九年级数学上学期期末试卷.doc

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2012—2013学年上学期九年级数学期末测试卷

（时间120分钟 总分120分） 得分
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、 下列计算正确的是（ ）
A、=2 B、·= C、-= D、=-3
2、 下列事件中，是随机事件的是（ ）
A、某同学在度量一个三角形的各内角度数时，发现其和为3600
B、平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧
C、无限不循环小数是无理数
D、一元二次方程有两个不相等的实数根
3、 下列图形是中心对称图形的是（ ）

A B C D
4、 已知两圆的直径分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ）
A、外离 B、内切 C、相交 D、外切
5、 估算+3的值为（ ）
A
（第6小题图）
E
H
B
A、在5和6之间 B、在6和7之间 C、在7和8之间 D、在8和9之间
6、 如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口
都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终达到H点
的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、 根据下列表格的对应值

3.23
3.24
3.25
3.26

-0.06
-0.02
0.03
0.09

判断方程=0(≠0, 、、为常数）的一个解的范围是（ ）

A
B
D
C
(第8题图)

A、3<<3.23 B、3.23<<3.24
C、3.24<<3.25 D、3.25<<3.26
8、 如图，边长为12米的正方形池塘周围是草地，池塘边A,B,C,D处各
一棵树，且AB=BC=CD=3米，现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一
棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（ ）
A、 A处 B、 B处 C、 C处 D、 D处
二、 填空题（每小题3分，共24分）
9、化简=
A
B
C
D

（第11题图
10、小明在解一元二次方程时，他解得的根是,根据这个方程的特点，他漏了一个根，请你帮他找出这一个根，这个根是=
11、已知，如图，AB是⊙O直径，∠ABC=600,则∠D= 0
12、英语老师张老师在批改作业时，一不小心在英语
单词“直径di ter”上掉了一滴黑墨水盖住了
几个字母，他知道字母“e”在单词中有2个，它出
现的概率是，则这个单词共有 个字母组成。
13、△ABC以A为旋转中心，按顺时针方向旋转600，得△AB/C/则△ABB/是 三角形.15cm
5cm
(第15题图)

14、直线上有一点P，则P点关于原点的对称点P/
的坐标为
15、如图是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥形底面半径
为5㎝，母线长为15㎝，那么纸杯的侧面积为 ㎝2。
(结果保留）
16、 已知正方形边长都为1，如图，A1，A2，A3，...分别是各个
正方形的中心，每两个正方形重叠的部分是阴影部分，按照
A1
A3
A2
A4
A5
(第16题图)
这样下去共有2013个正方形按此规律重叠，则所有阴影部分的面积之和为

………

三、解答题（共72分）
17、计算或解方程（10分）
（1）计算：（-1）2011－︱－7│+×（–）O＋

（2）解方程：

18、若││＋=0，求的值（8分）

19、已知一元二次方程（8分）
（1）若方程有两个实数根，求的范围。
（2）若方程的两个实数根为1，2，且1＋2＋12=3，求的值。

20、 如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD，

A
B
D
C

求证：OC=OD（8分）

21、 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度， 2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，（10分）
（1）求每年市政府投资的增长率。
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少平方米廉租房？

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22、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在
格点上（每个小方格的顶点叫格点）（8分）
（1） 如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（-5,2），点C的坐标为（-2,2），
则点A的坐标为
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转900后的△A1B1C1
（3）求△A1B1C1的面积。

A
C
B

23、 某校举办艺术节，其中A班和B班的节目决赛总成绩并列第一，学校决定从A,B两班
中选派一个班代表学校参加全县比赛，B班班长想法是：用八张扑克牌，将数字为1,2,3,5
的四张牌给A班班长，将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：
A班班长和B班班长从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字
相加，如果和为偶数，则A班去；如果和为奇数，则B班去.（8分）
（1） 请用树状图或列表的方法求A班去参赛的概率.
（2） B班班长设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由，
若不公平，请你设计一种公平的游戏规则.

24、 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC
的中点，以OE为直径的⊙O/交于X轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F,（12分）
（1）求OA,OC的长.
（2）求证：DF为⊙O/的切线.
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形，由此，他判断：“直线BC上
一定存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O/外”，
你同意他的看法吗？请充分说明理由。

′

A
B
C
D
E
F

·

′

A
B
C
D
E
F

·

（备用图）

(第4页，共4页)