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技能教学原来可以如此美丽 读华应龙教师角的度量课堂实录有感 龙孔小学 周芳莉利用课余时间认真地读了特级教师华应龙老师撰写的我这样教数学华应龙课堂实录一书。该书详细的记录了华老师的12节精品课，每节课都以“课前慎思、课堂实录、课后反思、专家评析”四个环节来描述。能让人亲历专家的精品课是如何雕琢出来的，令我内心油然生成一股感慨与敬意之情。令我印象最深的就是华应龙老师角的度量，不仅仅体现在华老师民主和谐的课堂，深厚的课堂功底，高超的课堂驾驭能力，更体现华老师能在平凡的课堂中创造出的“不平凡”。哲学家罗素说：“数学，如果正确地看她，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”作为数学教师，如何在课堂向学生传递数学的美，如何在课堂中向学生渗透和传递数学文化的丰富内涵，让他们自然地感受到数学文化的无穷魅力？我认为，华老师在他的课堂教学中，给了我们一个很好的诠释。一股浓浓的文化气息弥漫在数学课堂中，引领着学生不断用心去触摸数学本质，去探寻数学的内在规律以及文化本性。不禁让人欣喜、让人感叹：技能教学原来可以如此美丽。 一、传统的教学，学生为何学习不自然？细读华老师角的度量课堂实录，确实有一股清新之风掠过耳际。我回忆着自己教学这一内容时，面对孩子拿着量角器手足无措的样子，我反复地讲着，演示着，可孩子在练习中仍是错误百出，内外圈搞不清楚，量角器的度数找不到。有的孩子甚至拿着量角器上、下、左、右摆弄着，最后还是不知道怎么量。看了华老师的教学流程，我突然顿悟：传统的教学，学生为何学习不自然？原因就在于：我们阅读教材分析教材，设计教学过程时，往往想我准备怎么教？第一个环节是什么，要创设怎样与众不同的教学情景，第二节环节怎么教，量角时怎么把记忆的口诀教给孩子，让孩子记住这关键可是，课堂上任凭教师指手画脚，反复强调，学生屏气凝神，结果怎么也学不会。因为教师更多地站在自己教的角度来剖析教材，仅仅认为不过教孩子一个量角的本领。而这，恰恰是我们传统教学角的度量时的弊端，大部分教师只重视量角的知识与技能，而对于感受量角的意义和形成一定的度量意识，亦即数学的思想、方法还没有顾及，或者说没有想到。华老师则顺着孩子的思路去思考教什么，他的目标指向性很强。从他课前的教学准备，我们就不难发现：他把精力放在了解孩子已有的相关知识经验上，首先确定教学角的度量应该教些什么内容，接着，再考虑新课如何导入，推敲如何让孩子从测量长度的一维特征进一步来认识角的大小这二维甚至三维特征。他确定的三个教学目标很实在，也是本节课的重点所在。进而，我们在整个教学过程中，觉察到了他的新意所在，量角的过程，既有孩子的自主探究，也有老师的相机诱导，孩子无论在尝试阶段还是在最后的拓展练习中，不仅认识了量角器，还体会了量角的重要性。二、差错也精彩。当学生通过自己的发现认识了量角器之后，尝试在一个个纸量角器上画出教师规定的角，其中有一个角是157度。教师先演示了一种正确的画法，并解释了此画法的思考过程。然而他更加看重的是另外一种错误的画法，但对他及全体学生来说却是非常有价值的画法，即一个方向相反只有23度的角。片段赏欣：师：（面对画错的这个学生说）：看了前面这位同学画的角，你现在觉得这还是一个157度的角吗？生1：我觉得不是了，因为这个角接近于140度，而不是接近于160度，所以肯定不对了。师（对于他的回答有些意外）：哎，大伙儿能听明白他的意思吗？他说得好像有点儿道理，看上去这个角是接近于140度。不过，我认为你在画这个角的时候应该是这样想的吧（师一边在实物投影上演示，一边解释）：这儿是150度，过来是155度，再过两小格就是157度了，是这样想的吗？生1：点头。师：可这儿是140度呀，应该变大才对呀？怎么反而变小了呢？看来是有问题，那问题在哪儿呢？生2：因为角的一条边应该在0刻度线上，而他画在了180刻度线上，所以就不对了。师：噢，原来是这样呀，方向反了，你现在明白了吗？华老师曾这样讲道：“我们的课堂教学不应该有意识地去避免学生犯错误，因为课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不再犯同样的差错是我们老师的义务。”他是这样说，也是这样做的。你看，课堂中的两则差错，他处理得多好啊！他尊重学生的劳动成果，认真研究学生可能出现的差错，以至自如地驾驭学生的差错，做到心中有数，表面上“很糊涂”，实际上通过他的“装糊涂”，学生从同伴的差错中不但找到了错因，更明白了其中的道理，最大化地发挥了差错的价值。三、学数学的过程是一个在做中学的过程。 华老师在课堂教学设计中创设了这样一连串的学习活动：让学生先在量角器上找角，然后在纸制量角器上画角，最后再用量角器量角。有人一定会问：饶这么一大圈才到量角，是舍近求远，还是画蛇添足呢？还有人会问：在教师还没有介绍量角器的有关知识前，就让学生自己去找角，行吗？在教师还没有介绍量角器量角的步骤前，就让学生利用量角器的原理画角，行吗？ 为了创设一个做数学的环境，华老师由于思考了“量角的本质是什么？”重合，从而找到了一个邀请学生来做数学的切入口，如果学生在量角器上清晰地找到角了，进而能在纸制量角器上画角，量角的问题就能迎刃而解。在交流这些角中有没有不同的角的过程中，学生很自然地接触到了什么叫“中心点”、“0度刻度线”、“内外圈刻度”、1度的角、度数的写法等，特别对于内外圈刻度的作用和相互之间的关系有了理性的认识。这就是教师的智慧。只管教不管学，教学设计自然容易，但难点如何攻破就不敢保证；只管学不管教，教学活动自然轻松，但学生的错误如何矫正同样也无法保证。原来教和学是密切联系的，教为学服务，学为教基础。教促进学，学促进教，教学相长。华老师的这种教学理念，正是我们一直渴望追求的让学生自然呼吸的教学境界：教学“无痕”，精彩“有痕”。表面上“波澜不惊”、“自然而然”，而教师的用心却处处有痕，学生的发展处处有痕。 四、在课堂中还学生一个“知情权”。 为什么要学习这些知识，学了之后又有什么用的“知情权”是需要教师们格外珍视和引导的。通过引导学生们思考前辈们创造或规定出的这些知识背后是否有他们的道理和值得我们学习的思维方法，正是在促进学生逐渐成长为一个具有独立见解、善于理性思考、积极开拓应用，以及勇于创新变革的人。 华老师在这节角的度量一课的教学设计之初问了一个多么好的问题，“学生感受到了量角的用处吗？量角的大小是屠龙之技，还是生活中必不可少的技能？”如果是生活中必不可少的技能，那它就应该在生活中发现它的用途，利用它的原理设计一些物体或解释一些现象。华老师在这节课中所创设的一个滑梯角度多大合适的情境，是从一开始就在主动地把这个“知情权”还给学生，当学生发现角的大小是一个影响倾斜度的关键因素，只有准确地测量出它们的大小才有可能研究和有效地刻画出滑梯的倾斜度时，学习的必要性已不言自明。而之后的找角、画角、量角，华老师又是在一点点地把学生对于有关 “中心点”、“内外圈刻度” 等等的规定的“知情权”还给学生，让学生明白这样称呼它们、利用它们度量是有道理和原因的，最后华老师在学生练习量角快结束的时候，适时地推出“哪个位置射门进球率最高，谁放的风筝高，椅子的靠背多弯才合适”等一系列感性又贴切的实际问题情境时，学生的学习活动被推到了一个高潮，学生在辛苦的探索，在暂时的错误之后，终于品尝到了胜利的果实，幸福的味道。原来如此，角的度量是如此重要，这么有用。真是不学不知道，一学多奇妙。诚然，一堂好课折射出的不仅是教师的学识，才智，还有他的人格和品质。我想：一堂所谓的好课，应该就是能引发读者诸多思维触点的课，能引起大家思维碰撞的课，能掀起大家头脑风暴的课。精彩，是实力的自然表达！但愿我们的数学课都能贴在地面步行，而不是在云端跳舞。好美丽的一节技能教学课，感谢华老师，他让我们看到了一个充满教师智慧、敢于破旧、勇于创新的教学新境界，他正在让我们的数学课更清新、更自然、更充满惊喜。愿这样课多些、再多些。