密铺的教学设计.doc

《奇妙的图形密铺》教学设计
海门市货隆小学 陆晓红
一、教学分析
1、教学内容分析
“奇妙的图形密铺”是苏教版义务教育国标教材小学数学五年级下册第86页至87页的内容，属于“实践与综合应用”领域。这是根据有关平面图形特点进行贯彻、操作、思考和简单的设计活动。通过活动，可以使学生进一步了解有关平面图形的特征，感受数学学习的乐趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛运用。教材分三个层次安排：（1）通过贯彻生活中常见的用砖砌成的地面或墙面，初步感受图形既无空隙又不重叠的铺在平面上，直观地认识图形的密铺。（2）通过猜测和动手操作探索并了解进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，有的则不能。有的还可以用两种平面图形密铺，尝试将七巧板中两种不同的图形进行密铺。（3）欣赏用两种不同的图形进行密铺的图案，并尝试进行设计。感受图形密铺的奇妙，获得数学美得体验。
2、教学对象分析
五年级的学生，已经具备了一定的数学素养。就本课教学基础来说，学生们已经认识了各种平面图形，掌握它们的一些基本特征。同时也接触过七巧板，能熟练进行图形的平移与旋转，能把一个简单图形经过旋转、平移，可以设计出一个美丽图案。在以前的学习过程中，通过观察、操作、描画等方式，学生已经有了动手实践、自主探索获取知识并发展空间观念的经历，具备一定的审美能力。
3、教学环境分析
灵活运用多媒体课件展示生活的密铺图案，展示各种图形密铺的效果图，展示埃舍尔的密铺艺术世界。用实物投影仪将学生的猜测论结果进行交流。用实物投影仪展示学生的作品。
二、教学目标
1、知识目标：通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。
2、能力目标：在探究多边形密铺条件的过程中，培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。
3、情感目标：通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
三、教学重、难点：
重点：掌握密铺的特点，探究哪些图形可以密铺，哪些不能密铺。
难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。
四、教学过程
（一）教学流程
开始

课件
演示生活中的密铺图案

学生观察初步感知密铺铺

揭示密铺概念

学生观察知道正方形、长方形可以密铺
课件
密铺在生活中的应用

学生研究平行四边形的密铺

探究一种图形的密铺
学生猜想、动手验证、展示交流

各种图形密铺效果图及密铺原理
课件

学生小组合用两种图形的密铺

探究两种图形的密铺

展示并评价学生作品
课件

欣赏埃舍尔艺术作品

学生再次感受密铺，陶冶情操

课堂总结
布置作业

《奇妙的图形密铺》
执教： 海门市货隆小学 陆晓红
教学内容
苏教版小学数学五年级下册第86页～87页
共几课时
1
课
型
实践活动课
第几课时
1
教
学
目
标
1、知识目标：通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。
2、能力目标：在探究多边形密铺条件的过程中，培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。
3、情感目标：通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
教
学
重
难
点

教学重点：掌握密铺的特点，探究哪些图形可以密铺，哪些不能密铺。
教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。

教
学
资
源
学生已经认识了各种平面图形，掌握它们的一些基本特征；也接触过七巧板，对于平面图形的操作与设计孩子们都已有了扎实的基础。
计算机，课件，实物投影仪，平面图形（圆、正三角形、正五边形、正六边形、、平行四边形、梯形）、七巧板。
学程预设
导学策略
设计意图
一、感受密铺—观察与理解（预设5分钟）
1、玩拼图。
2、讨论比较选择合适的拼图。图形与图形之间有什么要求？明确“密铺”概念。
3、了解生活中的密铺。
知道生活中常见的长方形、正方形的密铺。
4、认定学习内容。

二、探究密铺—猜想与验证
（一）一种平面图形的密铺（预设15分钟）
1.猜一猜：平行四边形、圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形和正六边形，哪种图形可以用来单独密铺？哪种图形不能用来单独密铺？
学生独立思考，完成表格。
指名汇报猜测结果。
2.验一验：
A、小组同学分工合作，每个图形都铺一铺。
B、把每个图形铺的结果在小组里互相说一说。并将结论填写在表格里。
3.汇报结果、展示交流。
三角形、梯形、正六边形、平行四边形可以密铺，圆形和正五边形不能密铺。
重点交流正五边形。
思考：为什么正方形、正三角形、正六边形都可以密铺？为什么正五边形和圆不能密铺呢？
4、归纳总结。
常见的图形中有哪些可以密铺？得出结论：三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形与正六边形可以单独密铺。圆和正五边形不可以单独密铺。
（二）两种平面图形的密铺。（预设10分钟）
1、试一试，拼一拼：
（1）怎样才能将圆或正五边形进行密铺呢？
（2）如果用圆、正五边形与另一个平面图形来密铺，你会选择什么样的图形？
（3）你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺成一个平面吗？
想一想：你准备选哪两种图形？
拼一拼：根据要求和小组同学合作试一试。
要求：
A、选定其中的两种图形合起来密铺一个平面，贴在卡纸上。
B、设计得美观。
2、说一说，评一评：
展示作品。并说一说是用哪两种平面图形拼成的。
三、创作密铺—设计与赏析（预设10分钟）
1、欣赏埃舍尔的艺术作品。
2、作业：
设计用一种、两种或两种以上的图案进行密铺。完成作品后与同学交流。
利用课余时间收集一些生活中用平面图形密铺的图片。
【板块一】
1、（课件演示拼图）提问：还缺了一块，应该选择哪一块？
2、小结：是的，像这样把一种或几种乎面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺”。（板书：无空隙 不重叠 铺在平面上）
3、生活中的密铺。（课件展示图片）
4、揭题：今天就让我们就一起走进“奇妙的图形密铺”世界。
【板块二】
（一）一种平面图形的密铺
1、平面图形的密铺在生活中处处存在。那我们学过的所有平面图形是不是都能密铺呢？下面就请同学们先来猜一猜。（课件出示各种图形）
2、那么这些猜测都对吗？怎样知道大家的猜测是否正确呢？就让我们一起来动手来操作验证吧。在铺之前先来看要求。（课件出示要求）
3、汇报结果、展示交流。
哪个小组愿意说说你们验证的结果？结合学生回答，展示各种图形密铺的效果图。
重点交流正五边形。
提问：一种图形能不能单独密铺，可能与什么有关？（图形的角）
4．归归纳小结
师：通过刚才的讨论我们知道了哪些平面图形可以单独密铺？
（电脑相应显示结果）
（二）两种平面图形的密铺。
1、试一试，拼一拼
（1）虽然圆和正五边形不可以单独密铺，可是在密铺的时候我们有时却用到它，如果和其它图形组合起来就可以密铺了。
（2)我们用两种图形一组合就达到了密铺的效果。
（3）你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？这么多的想法，你们想不想自己动手试一试，来看操作要求。（课件出示要求）

2、说一说，评一评
展示每组学生作品。观察每两个图形之间有空隙、有重叠吗？
提问：你们是哪两种图形拼成的？
总结：不同的选法，不同的组合铺出来的作品真是千变万化啊。同学们真了不起！
【板块三】
师：的确密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究，其中最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔。（出示课件）他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。
充分利用多媒体的优势，将学生感兴趣的拼图活动呈现于课堂，全面唤起学生的兴趣。图、形结合，更有助于学生直观地理解“密铺”的含义。结合课件演示，引导学生通过观察、比较和交流，思考图形中的规律，在小组交流中，自主感受“密铺”的数学概念——既无空隙，又不重叠地铺在一个平面上。

以“猜一猜”的形式，充分调动学生的学习兴趣，为下一步的动手探索作好准备。

学生小组合作，运用教师提供的学具，验证哪些图形能密铺，那些不能密铺的问题，学生在思考、实践的过程中，进一步感受了图形密铺的特点，发展了空间观念。

鼓励学生运用图形密铺的特点进行设计，使学生进一步加深对图形密铺的认识，发展空间想象力。学生在这一过程中，获得了成功的体验，增强了学习数学的自信心。

精美的课件带领学生走进了奇妙的密铺世界，学生再次用心感受着图形密铺的神奇和美妙，陶冶了情操。

作业
设计
★用一种图案进行密铺 。
★★ 用两种不同图案进行密铺。
★★★用两种以上不同图案进行密铺。
利用课余时间收集一些生活中用平面图形密铺的图片。