高二期中考试数学试题（理科）.doc

仁怀市茅台高级中学2017届高二期中考试试题
理科数学
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．考试时间为120分钟，满分为150分。
3．将卷Ⅰ的答案用2B铅笔涂在机读卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷答题纸上。

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.圆(x－1)2＋(y＋2)2＝5关于原点(0,0)对称的圆的方程为(　　)
A．(x－1)2＋(y－2)2＝5 B．(x－1)2＋(y＋2)2＝5
C．(x＋1)2＋(y＋2)2＝5 D．(x＋1)2＋(y－2)2＝5
2.下列关于随机抽样的说法不正确的是( )
A．简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样
B．系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等
C．有2006个零件，先用随机数表法剔除6个，再用系统抽样方法抽取20个作为样本，每
个零件入选样本的概率都为
D．当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样
3.设点B是点A(2，－3,5)关于xOy平面的对称点，则|AB|＝(　　)
A．10 B. C. D．38
4. 过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（ ）
A． B． C． D．
5.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为( )
A．﹣7 B．﹣4 C．1 D．2
6.点在圆 上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是（ ）
A． B．
C． D．
7.下图是根据变量的观测数据()得到的散点图，由这些散点图可以判断变量具有相关关系的图是（ ）
输入p
开始
n=0，S=0
n < p
n = n+1

输出S
结束
是
否

A.①② B.①④ C.②③ D.③④
8.执行右边的程序框图，若p=4，则输出的S =（ ）
A. B. C. D.
9.某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名
学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800
进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。
在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~ 48这
16个数中应取的数是（ ）
A．40 B．39 C．38 D．37
10.有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如右图所示，
根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）
内的频数为( )
A．18 B．36 C．54 D．72
11. 已知直线与圆相切,且与直线
平行,则直线的方程是( )
A． B.或
C． D．或
12.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是（ ）

第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
13.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高二年级抽取的人数为 .
14.已知圆与圆相交，则圆C1与圆C2的公共弦所在的直线的方程为___________.

0
1
2
3
y
﹣1
1
m
8
15.对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表，若y与x的回归直线方程为则m=__________.

16.若圆B : x2＋y2＋b＝0与圆C : x2＋y2－6x＋8y＋16＝0没有公共点，则b的取值范围是______________．
三、 解答题 (本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明和演算过程。)

18.（本小题12分）某种产品的广告费支出与销售额(单位：百万元）之间有如下对应数据:
（Ⅰ）画出散点图；
（Ⅱ）求线性回归方程；
（Ⅲ）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？

19.（本小题12分）农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：（单位：cm）
甲：9，10，11，12，10，20
乙：8，14，13，10，12，21
（Ⅰ）绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；
（Ⅱ）分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．

20.（本小题12分）某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大. 已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：

资 金[Z。xx。
单位产品所需资金（百元）
月资金供应量
（百元）
空调机
洗衣机
成 本
30
20
300
劳动力（工资）
5
10
110
单位利润
6
8

试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少?

21.（本小题12分）已知关于x,y的方程C:.
（Ⅰ）当m为何值时，方程C表示圆。
（Ⅱ）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。

22.（本小题12分）己知以点P为圆心的圆经过点A(-1，0)和B(3，4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且．
（Ⅰ）求直线CD的方程；
（Ⅱ）求圆P的方程．

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