九年级数学分类复习--全国各地中考试题汇编之圆(有答案).doc

全国各地中考试题汇编之圆
（2008年南京市）27．（8分）如图，已知的半径为6cm，射线经过点，，射线与相切于点．两点同时从点出发，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以4cm/s的速度沿射线方向运动．设运动时间为s．
（第27题）
A
B
Q
O
P
N
M
（1）求的长；
（2）当为何值时，直线与相切？

4．（2008年•南宁市）如图11，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的优弧上任意一点（不与点A、B重合），连结AB、AC、BC、OC。
（1）指出图中与∠ACO相等的一个角；
（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？请说明理由；
（3）当∠ACB=60°时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明你的理由。
（注意：在试题卷上作答无效）

（茂名）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．
（第22题图）
（1）求证：∠ADB=∠E；（3分）
（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．（3分）
（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．（4分）

（第9题）
9．（2008嘉兴市）如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为（ ）
A． B． C． D．

16．（2008嘉兴市）定义1：与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆．
定义2：一组邻边相等，其他两边也相等的凸四边形叫做筝形．
探究：任意筝形是否一定存在内切圆？
答案： ．（填“是”或“否”）

（第20题）
20．（2008嘉兴市）如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到．
（1）在正方形网格中，作出；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转
过程中动点所经过的路径长．

（第24题）
24．（2008嘉兴市）如图，直角坐标系中，已知两点，点在第一象限且为正三角形，的外接圆交轴的正半轴于点，过点的圆的切线交轴于点．
（1）求两点的坐标；
（2）求直线的函数解析式；
（3）设分别是线段上的两个动点，且平分四边形的周长．
试探究：的最大面积？

(2008年安徽省)如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于………………【 】
A．50° B.80° C.90° D．100°

(2008年安徽省)如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，则劣弧的长为______cm .

（2008年芜湖市）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（　 　）．

A． cm B． 9 cm
C． cm D． cm

（2008年芜湖市）如图，已知点E是圆O上的点， B、C分别是劣弧的三等分点， ，则的度数为 ．

（2008年芜湖市）在Rt△ABC中，BC=9， CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D， DE⊥DB交AB于点E．
（1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证:AC是⊙O的切线;
（2）设⊙O交BC于点F，连结EF，求的值．

(2008年安徽省)如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于…………………………【 】
A．50° B.80° C.90° D．100°

2．（2008年芜湖市）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 （ ）．

A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个

8．（2008年芜湖市）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（　 　）．

A． cm B． 9 cm
C． cm D． cm

12．（2008年芜湖市）如图，已知点E是圆O上的点， B、C分别是劣弧的三等分点， ，则的度数为 ．

14．（2008年芜湖市）如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的侧面积等于　　　　　．

(2008年安徽省)如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，则劣弧的长为______cm .

9．（2008年义乌市）圆锥的底面半径为3cm，母线为9，则圆锥的侧面积为
A．6 B．9 C．12 D．27

O
A
D
B
C
H
20．（2008年义乌市）已知：如图△ABC内接于⊙O，于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，0，．请求出：
（1）的度数；
（2）劣弧的长（结果保留）；
（3）线段AD的长（结果保留根号）.

8．(2008年宁波市)已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ）
A． B． C． D．

9．(2008年宁波市)已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）
A．1cm B．3cm C．10cm D．15cm

24．(2008年宁波市)如图，点是半圆的半径上的动点，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且．
O
C
B
E
P
D
A
（第24题）
（1）求证：是的切线．
（2）若的半径为，，设．
①求关于的函数关系式．
②当时，求的值．

（第9题）
9．（2008嘉兴市）如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为（ ）
A． B． C． D．

16．（2008嘉兴市）定义1：与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆．
定义2：一组邻边相等，其他两边也相等的凸四边形叫做筝形．
探究：任意筝形是否一定存在内切圆？
答案： ．（填“是”或“否”）

（第20题）
20．（2008嘉兴市）如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到．
（1）在正方形网格中，作出；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转
过程中动点所经过的路径长．

（第20题）

1、（08凉山州）如图，分别是的切线，为切点，是的直径，已知，的度数为（ ）

A
B
C
O
P

A． B． C． D．
08凉山州）如图，中，，．将绕所在的直线旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的侧面积 ．（取3.14，结果保留两个有效数字）

第14题图
f
A
B
C

以下是江苏董耀波的分类
（2008黄冈市）已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3 cm，则它的侧面积为________ cm2．

（2008襄樊市）如图6，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为 ．

（2008襄樊市）如图5，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为（ ）
A． B．
C． D．
B
A
O
图6

（2008恩施自治州）如图6,扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,
若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的
底面半径为
A. B.
C. D.

（2008黄冈市）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
求证：DE是⊙O的切线．

（2008恩施自治州）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.
E
O
D
C
B
A
图10
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.

（2008无锡）已知：如图，边长为的正内有一边长为的内接正，则的内切圆半径为 ．

（2008无锡）如图，于，若，则 ．

（第10题）

A
B
C
E
D
O
（第18题）
（2008苏州）如图，为的直径，交于点，交于点，，．现给出以下四个结论：
①；②；③；④．
其中正确结论的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④

(2008常州) 已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°.

(2008常州市) 如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为
A. B. C.2 D. 4

（威海市）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，OD∥AC，下列结论错误的是
B
O
A
C
D
A．∠BOD＝∠BAC
B．∠BOD＝∠COD
C．∠BAD＝∠CAD
D．∠C＝∠D

x
y
O
1
1

B
A
（威海市）如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为
A．　　　 B．
C． D．

（第18题）
x
y
O
A1
A2
A3
l2
l1
l3
1
4
2
3
（威海市）如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点
（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点An的坐标为 ．

（威海市）如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1+t（t≥0）．
A
B
N
M
（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）
与时间t（秒）之间的函数表达式；
（2）问点A出发后多少秒两圆相切？

（枣庄市）右图是北京奥运会自行车比赛项目标志，图中两车轮所在圆
的位置关系是
第2题图
A．内含 B．相交 C．相切 D．外离

（枣庄市）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，
则线段OM的长可能是
A
B
O
M
第6题图
A．2.5
B．3.5
C．4.5
D．5.5

A
O
B
第11题图
（枣庄市）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格
的边长为1 cm，则这个圆锥的底面半径为
A．cm B．cm C．cm D．cm

A
B
C
第13题图
（枣庄市）如图，在△ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，
1为半径的圆与边BC相切，则的度数是 ．

（枣庄市）A
B
C
E
D
O
M
已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连结DE，DE=.
(1) 求证：；
(2) 求EM的长；
（3）求sin∠EOB的值.

（2008年广东湛江市）4． ⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（　　）
A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 无法确定
（2008年广东湛江市）15． 圆柱的底面周长为，高为，则圆柱侧面展开图的面积是 ．
(2008年西宁市) 10．如图6，中，弦的延长线相交于点，如果，，那么 ． 图6
A
D
C
P
B
O

(2008年西宁市) 11．将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为 ．
（2008年广东湛江市）图9
E
D
B
A
O
C
25． 如图9所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．
（1）求证：ACO=BCD．
（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径．

(2008年西宁市) 28．如图14，已知半径为1的与轴交于两点，为的切线，切点为，圆心的坐标为，二次函数的图象经过两点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求切线的函数解析式；
（3）线段上是否存在一点，使得以为顶点的三角形与相似．若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
图14
y
x
O
A
B
M
O1

一、选择题
1.（2008年甘肃省白银市）高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径=（　　）
A．5 B．7
C． D．
O
D
A
B
C

三、解答题
2.（2008年甘肃省白银市）请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图11①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．

以下是山西省王旭亮分类
（2008年重庆市）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（ ）
A、30° B、45° C、60° D、90°

（2008年重庆市）在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是 .

（2008年上海市）在中，，．如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于 ．
A
B
C

（2008年上海市）如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是（ ）
A．4 B．8 C． D．
P
B
A
O

以下是江苏省王伟根分类
2008年全国中考数学试题分类汇编（圆）
1．（2008盐城）如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O — C — D — O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是
第8题图
A B C D

2．（2008盐城）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是
A．25π B．65π C．90π D．130π
3．（2008盐城）如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 ▲ cm．
4．如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为 ▲ s时，BP与⊙O相切．

以下是湖南文得奇的分类:
1.(2008年永州) 一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为 （　　）
A．cm B．cm C．3cm D．cm

2.(2008年益阳) 如图3，一个扇形铁皮OAB. 已知OA=60cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为
A. 10cm B. 20cm C. 24cm D. 30cm

120°
O
A
B

3.(2008年湘潭) 兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m，
D
B
A
O
C
半径 OA=10m，高度CD为_____m．

（以下是安徽张仕春分类）

1．(2008年内江市) 如图，在直角梯形中，，，且，是
⊙O的直径，则直线与⊙O的位置关系为（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定
A
D
C
B
O

．(2008年内江市) 下列命题中，真命题的个数为（ ）
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半
③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等
④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切
A．1 B．2 C．3 D．4

3．(2008年内江市)如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条直线上，在中，若，，，则斜边旋转到所扫过的扇形面积为 ．
C
B
A

3．(2008年内江市) 如图，内接于⊙O，，点是的中点．边上的高相交于点．
试证明：
（1）；
（2）四边形是菱形．

12（2008乌鲁木齐）．如图4所示的半圆中，是直径，且，，
C
B
D
A
图4
则的值是 ．

2
3
图5
13（2008乌鲁木齐）．如图5所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧
面积是 ．

23（2008乌鲁木齐）．如图9，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在上．
（1）求的大小；
（2）写出两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
B
x
y
A
O

图9
D
（4）在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（第12题）
12．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于 ．

3. （08河南试验区）如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则等于（ ）
A. B. C. D.
10. （08河南试验区）如图所示，AB为⊙0的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，若AB=20cm，，则AD= cm

22、（08河南试验区）（本题满分10分）
如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C.
(1)求证：AB=AC；(2)当=时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值。

7. （2008年武汉市）如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是 （　　）．
Ａ.内含　　　　Ｂ．外切　　　Ｃ．相交　　　　　Ｄ．外离

12. （200（2008年湖北省宜昌市）8）翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长为9米，那么半径OA=______米.

14. （（2008年湖北省宜昌市）20如图，奥运五环旗上的五个环可以近似的看成五个圆，这五个圆反映出的圆与圆的位置关系有_________或者_________.

15．（2008年武汉市）如图，半径为5的⊙P与轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数的图像过点P，则＝ ．
O
P
M
A

N
第15题

19. （200（2008年湖北省宜昌市）8年湖北省宜昌市）如图，某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成.量得其中一个三角形OAB的边OA=OB=56cm.
（1）求∠AOB的度数；
（2）求△OAB的面积.（不计缝合时重叠部分的面积）

22．（本题8分）（2008年武汉市）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．⑴求证：DE是⊙O的切线；⑵若，求的值。
F
E
D
C
B
A
O

以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类
10．(2008年·东莞市)如图2，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠A BC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB= °．　
O
B
D
C
A
图2

O
B
图2
D
C
A

山东省马新华的分类
一、选择
二、填空
1、（2008年宜宾市）如图，△ABC内接于⊙0，∠BAC=120°，AB=AC=4. BD为⊙0的直径，则BD=

三、解答

O
B
D
C
A
图2
10．（2008年广东省中山市）如图2，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠A BC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB= °．　

（2008年广州市数学中考试题）15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假”）

（2008年广州市数学中考试题）23、（12分）如图9，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且
（1）求证：AC=AE
（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）求证：EF平分∠CEN
图9

1．A
B
C
D
E
O
（第6题）
（2008年泰安市）6．如图，在中，的度数为是上一点，是上不同的两点（不与两点重合），则
的度数为（ ）
A． B． C． D．

2．（2008年泰安市）（本小题满分10分）
（第24题）
B
D
C
E
A
O
如图所示，是直角三角形，，以为直径的交于点，点是边的中点，连结．
（1）求证：与相切；
（2）若的半径为，，求．

3．（2008年聊城市）在直径为10cm的圆中，弦的长为8cm，则它的弦心距为 cm．

山东省马新华的分类
一、选择
二、填空
1、（2008年宜宾市）如图，△ABC内接于⊙0，∠BAC=120°，AB=AC=4. BD为⊙0的直径，则BD=

2．（四川省资阳市）已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是
A．r＞15 B．15＜r＜20 C．15＜r＜25 D．20＜r＜25

2009年中考试题 圆专题
1. （2009日照）将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为
（A）10cm （B）30cm
（C）40cm （D）300cm
2. （2009福州 ）如图3， 是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为 上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是
3. A． 15 B． 20 C．15+ D．15+(2009重庆)如图，⊙是的外接圆，是直径，若，则等于（ ）
A．60º B．50º C．40º D．30º
4. （2009德州）将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为
(第8题)
O
（A）10cm （B）30cm （C）45cm （D）300cm
5. (2009台州)大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ▲ ）
A．外离 B．外切　　　　　Ｃ．相交 D．内含
6. (2009台州)如图，⊙的内接多边形周长为3 ，⊙的外切多边形周长为3.4，
则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
7. （2009宜宾）若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是( )
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
8. （2009泸州）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
9. （2009南州）设矩形ABCD的长与宽的和为2，以AB为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有（ ）学科网
A、最小值4π B、最大值4π学科网
C、最大值2π D、最小值2π学科网
（图2）
O
B
D
A
C
10. (2009南充)如图2，AB是的直径，点C、D在上，，
，则（ ）
A．70° B．60° C．50° D．40°
A
D
C
B

11. （2009深圳）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分，，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（ ）
A. B.
C. D.
12. ((2009成都) 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是
(A)40° (B)80° (C)120° (D)150°
13. （2009莆田）一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为( )
A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3
（第9题）
14. （2009嘉兴）如图，⊙P内含于⊙，⊙的弦切⊙P于点，且．
若阴影部分的面积为，则弦的长为（　▲　）
A．3 B．4
C．6 D．9
15. （2009湖州）已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是（ ）
A．=1　B．＝5　C．１＜＜５　D．＞５

16. （2009广州） 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
17. （2009江西）在数轴上，点所表示的实数为3，点所表示的实数为，的半径为2.下列说法中不正确的是（ ）
A．当时，点在内
B．当时，点在内
第4题图
C．当时，点在外
D．当时，点在外
18. (2009洛江)如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，
则拱桥的半径为（ ）
　　A．6.5米　　　B．9米　　　C．13米　　　D．15米
19. （2009衡阳）两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是 （ A ）
A．相交 B．外离 C．内含 D．外切
20. （2009娄底）如图3，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是 ( )A. AD=BD B.∠ACB=∠AOE
C.  D.OD=DE
(第5题)
·

21. （2009丽水）如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是 A. B. C. D. 12
22. （2009遂宁）如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o，
那么sin∠AEB的值为
A. B. C. D.
23. （2009遂宁）如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A、B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是
B
C
A
O
第12题图
A.4π-8 B. 8π-16
C.16π-16 D. 16π-32
O
A
B
第9题图
24. （2009宁德）如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA = 30°，则OB的长为（ ）
A． B．4 C． D．2
40cm

10cm
(第08题图)

25. （2009仙桃）现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（ ）．
A、9° B、18° C、63° D、72°
26. （2009黄石）如图5，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B
到MN的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（ ）
A、5 B、6
C、7 D、8
27. （2009福州 ） 如图4，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上 ，OD∥AC，若BD=1，则BC的长为

28. (2009杭州)如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上。①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径=4，则半圆的直径AB = __________
29. (2009重庆)已知⊙的半径为3cm，⊙的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则⊙与⊙的位置关系为 。
30. （2009义乌）如图，圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高AO为
31. （2009宁波）如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为 秒
32. （2009温州）如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA7恰好与6)0相切于点A ′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是 。
33. （2009宜宾）如图，点A、B、C在O0上，切线CD与OB的延长线交于点D．若∠A=30°，CD=，则⊙O的半径长为__________．
34. （2009泸州）如图5，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，
若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 cm．
35. (2009成都)如图，A、B、c是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．

35 36 37
36. (2009成都)如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_________．
37. （2009江苏）如图，是的直径，弦．若，则 ．
（第15题）
C
A
B
S1
S2
38. （2009湖州）如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于 ．
39. （2009益阳）如图5， AB与⊙O相切于点B，线段OA与
弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线
AB= cm.

1
（第15题）
A
B
C
40. （2009江西）用直径为的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则此圆锥的底面半径是 ．

41. （2009安顺）如图，⊙O的半径OA＝10cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为___________cm。

42. （2009娄底）如图7，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函
(第12题)
数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 .
43. （2009丽水）如图，在⊙O中，∠ABC=40°，则∠AOC＝ ▲ 度．
则BC= .
B
C
A
O
第12题图
第17题图
44. （2009宁德）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO = 32°，则∠COB的度数等于 ．
45. （2009宁德）小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 cm2．（结果保留）
46. (2009中山)已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30º，
则BC=______cm.
第15题图
47. （2009荆门）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=______．

48. （2009日照）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E．
A
C
D
E
B
O
（第20题图）
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