专题七__平衡计算综合难题讲解.doc

化学平衡计算专题
化学平衡综合难点计算
例1.在一个体积可变的密闭容器中，盛有等物质的量的SO2，O2,SO3（g）的混合气体，在一定温度和压强下，反应达平衡时，容器中混合气体的密度比反应前减少了1/13 （压强反应前后不变），则反应达平衡时，混合气体SO2占总体积的 （ ）
A.3分之1 B.6分之1 C.13分之2 D.十三分之6
解析：1、首先混合气体的总质量是不变的，那么密度减少了1/13，就是(m/V1)*12/13=m/V2 可以得到V2=13V1/12,或者用密度之比等于摩尔质量之比；判断起始平均摩尔质量与平衡后平均摩尔质量之比为13:12；气体的体积是增加的，说明平衡是从逆反应方向建立的 ；
利用三段式求解：设等物质的量为SO2，O2,SO3（g）起始为amol

2SO2 + O2 2SO3 总物质的量
起始 a a a 3a
转化 2x x 2x
平衡 a+2x a+x a-2x 3a+x
平衡的体积是原来的13/12 ，那么总物质的量也是原来的 13/12。 所以有
3a+x=（13/12）*3a 解得 x=a/4
平衡时 总物质的量为 13a/12 , SO2的物质的量是 3a/2
SO2的体积分数就是（3/2)/(13/4)==6/13 选D

解析：2、用差量法
密度较反应前减少1/13,即体积变为反应前的13/12.(总质量不变)
设原来的体积都为1,增大了1/4,根据方程式(差量法):
总体积增加,即O2的增加(参加反应),
平衡是从逆反应方向建立的
2SO3 2SO2 + O2 △总物质的量
2 2 1 1
起始 1 1 1
转化1/2 1/2 1/4 1/4
平衡 1/2 3/2 5/4

解出反应后,各气体体积,3/2,5/4,1/2
算出平衡时混合气体中SO2的体积分数（6/13）

例2：加热装有2molPCl5气体的定容密闭容器,在T1温度下发生如下反应:
PCl5 (g) PCl3(g)+Cl2(g);△H>0
当反应达到平衡时,Cl2的物质的量分数为x1,若起始时在该容器中加入1molPCl5,在T2温度下达到平衡时Cl2的物质的量分数为x2,则以下关系正确的是

A 若T 1=T 2 则x1= x2 B 若T 1=T 2 则x1> x2
C 若T 1<T 2 则x1= x2 D 若T 1<T 2 则x1< x2
分析：
PCl5 (g) PCl3(g)+Cl2(g);△H>0
若T 1<T 2改变条件升温，平衡正向移动；加压，平衡逆向移动。
由于是定容密闭容器原来是2molPCl5，现在是1molPCl5，相当于给容器减压，向体积增大的方向进行，因此平衡正向移动。
若T 1=T 2温度不变，平衡正向移动，那么反应后Cl2的百分比浓度应该更加大，所以A、B都不正确。如果升温，平衡仍然是正向移动，那么反应后Cl2的百分比浓度应该更加大，所以D正确。答案选：D

典型例题：恒温恒压条件下求体积
例3：已知T℃，pkpa时,在容积为vL的密闭容器内充有1molA和1molB.保持恒温,恒压反应A(g)+B(g) C(g)，达到平衡时,C的体积分数为40%.试回答有关问题.
(1)欲使温度和压强在上述条件下恒定不变,在密闭容器内充入2molA 2molB,则反应达到平衡时,容器的容积为 ,C的体积分数为 .
(2)若另选一容积固定不变的密闭容器,仍控制温度为T℃,使1molA和1molB反应达到平衡状态时,C的体积分数仍为40%,则该密闭容器的容积为 .
解析：先说答案。
(1)欲使温度和压强在上述条件下恒定不变,在密闭容器内充入2molA 2molB,则反应达到平衡时,容器的容积为 10/7 VL,C的体积分数为40%.
(2)若另选一容积固定不变的密闭容器,仍控制温度为T℃,使1molA和1molB反应达到平衡状态时,C的体积分数仍为40%,则该密闭容器的容积为 5/7 VL .
分析：先求一下题设条件下平衡时的容积：
设反应中，消耗了xmol的A，
A(g)+B(g) C(g)
起始物质的量 1 1 0
改变物质的量 x x x
平衡物质的量 1-x 1-x x
据题意：x/[(1-x)+(1-x)+x]=0.40 解之 x=4/7
平衡时气体总物质的量=[(1-x)+(1-x)+x]=10/7
设平衡后体积为Y.
恒温,恒压；V/2=Y/(10/7) Y=(5/7)V 这就是题设条件下平衡时的容积。与题设条件下平衡等效，所以C的体积分数仍然为40%.因为温度和压强在上述条件下恒定不变,而各组分都是题设条件下平衡时的2倍，所以，容积则成为题设条件下平衡时的容积的2倍：10/7 VL。

(2)与题设条件下平衡完全相同，容积固定不变，所以，必须是题设条件下平衡时的容积：5/7 VL .

例4已知T℃,p kPa时,往容积可变的密闭容器中充入2 mol A和1 mol B,此时容器的容积为VL.保持恒温恒压,发生反应:2A(g)+B(g) 2C(g),达到平衡时,平衡混合气体中C的体积分数为0.4.试回答下列有关问题:

(1)使温度和压强在上述条件下恒定不变,再往上述密闭容器内充入4molC,则反应达到平衡时,容器的容积为 ，平衡气中C的体积分数为 。

(2)若另选一个容积固定不变的密闭容器,仍控制温度为T℃,使4molA和2molB反应,达到平衡状态时，平衡气中C的体积分数仍为0.4，则该密闭容器的容积为 。

(3)若控制温度仍为T℃,另选一容积为VL的固定不变的密闭容器，往其中充入一定量的A和B，使反应达到平衡,这时平衡混合气体中C的体积分数仍为0.4，则充入的A和B的物质的量应满足的关系是:an(B)< n(A)< bn(B)，其中a为 ，b为 （本问要求计算过程）。

解析1.可知反应了1mol的A，0.5mol的B，生成1molC，还剩1molA，0.5molB。
反应后容积为5/6V，加入4molC相当于加入4molA，2molB，是原来情况的3倍。
所以最终容积为3*5/6V=2.5V

2.是原来情况的2倍，所以最后容积为5/6V*2=5/3V

3.由于反应为“减压”反应，根据题目中的情况，在体积不变时，生成的C应该小于0.4，要促进反应相右移动，应该加入更多的B，所以A>2B，

解析：(1)充入4molC，相当于充入了4molA，2molB，与之前是等效平衡，所以C的体积分数仍然是40%
           2A（g）+B（g）  = 可逆  = 2C（g）；体积
起始  2             1                       0             V
反应  2a            a                       2a
平衡 2-2a         1-a                    2a
反应平衡之后气体的总物质的量为2-2a+1-a+2a=3-a，2a/3-a=0.4,所以a=0.5，则3-a=2.5，又因为之前共有气体3mol，所以平衡时容器的体积变为2.5V/3=5V/6,充入4molC之后，相当于充入了4molA，2molB，共有气体6mol，是之前的2倍，所以容积为2*5V/6=5V/3
（2）与第一问是同一种情况，所以容积仍然是5V/3
（3）2X(g)＋Y(g) 2Z(g)
起始  x      y         0            
反应 2m   m        2m                 
平衡 x-2m   y-m     2m   
平衡时总的气体为x+y-m，又因为平衡时C为40%，所以2m/x+y-m=0.4,解出x+y=6m                     
  对于可逆反应有x-2m＞0   即x＞2m， y-m＞0   即   y＞m
所以x＝6m－y＜6y－y＝5y；y＝6m-x＜3x-x=2x    即a＝0.5，b＝5

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