高一下期第三次月考试卷.doc

浏阳九中高一下期第三次月考数学试卷
一 选择题（每小题5分，共8小题，计40分）
1.下列各式正确的是( )
A.-3∈N B. +1∈Q C.｛1,2｝｛2,3,4｝ D. ｛0｝
2.已知=2－ ,则是（ ）
A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数

3、若，，，则（ ）
A 　 B 　 C D
4设, 用二分法求方程近似解,则方程的根落在区间（ ）．
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．(3, 4)

5.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）
s
t
O
A．
s
t
O
s
t
O
s
t
O
B．
C．
D．

6．下列说法中，正确的有(　　)
①如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行；
②如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线垂直；
③过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行；
④一条直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面．
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
7．已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC＝30°，则∠PQR等于(　　)
A．30°　　　　　　　　　 B．30°或150°
C．150° D．以上结论都不对
8．如图所示，设E，F，E1，F1分别是长方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是(　　)
A．平行 B．相交
C．异面 D．不确定
二 填空题（每小题5分，共7小题，计35分）
9. 已知幂函数的图象过点 .
10. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则时，＝______

11计算：＋＝______

12．如图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．
13．(2011·湖南高考)设下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为________．

14.已知平面α∥平面β，p是α，β外的一点，过p点的两条直线PAC,PBD分别交α于A，B，交β于C，D,且PA=6,AC=9,AB=8,则CD的长为________．

15．下列命题正确的有________．
①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线；
④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；
⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面；
⑥若平面α∥平面β，直线a⊂α，直线b⊂β，则直线a∥b.

三 解答题
16（本题满分12分）
计算:
（1）
（2）

17．（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB1D1；

A
B
C
D
A1
B1
C1
D11111
E
F
（2）求CC1与BD1所成角的正弦值．

18．（本小题满分12分）
如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为BB1上不同于B，B1的任一点，
AB1∩A1E＝F，B1C∩C1E＝G.求证：AC∥FG.

19. （本题满分13分）已知。
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；

20.（本题满分13分）
已知函数=-
(1)用定义法证明：当时,不论为何实数，总是增函数。
(2)当为奇函数且∈时，求的值域

21.某长生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当依次订购量超过100个时，凡多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。
（1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？

20.（本题满分13分）
已知函数=-
(1)用定义法证明：当时,不论为何实数，总是增函数。
(2)当为奇函数且∈时，求的值域

19.（本题满分13分）已知y=定义域是（0，+∞），且y=是增函数， = + ,
(1)求的值
(2) 求证：=-
(3)当时 ＞,求取值范围。

为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．
(1)求该几何体的体积V；
(2)求该几何体的侧面积S.

8．圆锥的底面半径为3，母线长为5，求它的内切球的表面积与体积．

18.(本小题满分14分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长

5．如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知
．
（Ⅰ）证明平面；
（Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角的大小．
如图所示，已知三棱锥A—BCD被一平面所截，截面为▱EFGH，
求证：CD∥平面EFGH.

8．如图所示，四边形ABCD、四边形ADEF都是正方形，M∈BD，N∈AE，且BM＝AN.
求证：MN∥平面CDE.

7．一个正三棱柱的三视图如图所示(单位：cm)，求这个正三棱柱的表面积与体积．

8.如图所示，已知六棱锥P－ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心，底面边长为2 cm，侧棱长为3 cm，求六棱锥P－ABCDEF的表面积和体积．