九年级数学第二周周末作业.doc

金郊初中九年级数学第二周周末作业
主备：薛美华 审核：
一、选择题
1．已知二次函数，则函数值y的最小值是（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. -1
2．图1所示的物体的左视图是（ ）

图1 A B C D
3.太阳光照射下的某一时刻，1.5m高的竹竿影长2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是（ ）
A 、20m B、18m C、16m D、15m
4.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，那么S△ABC∶S△BCD=( )
A、2∶1 B、∶1 C、3∶1 D、4∶1
5．一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（ ）
A
C
B
D
　 A．30πcm2 B． 25πcm2 C．64πcm2 D． 80πcm2

6.二次函数y=ax2+bx+c的图形如图所示，下列结论：
①abc＞0 ②b2-4ac＞0 ③2a+b＞0 ④4a-2b+c＜0 其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①②③
B
A
C
8
6
D
B(A)
E
C

二、填空题
7.在直角△ABC中，∠C=90°已知sinA ＝ ，则cosB ＝ .
8.某坡面的坡度为1:，则坡角是_________度．
9.某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为
10.把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2，则原抛物线的解析式是 。
11.小明同学在东西方向的沿江大道A处，测得江中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东400米的B处，测得江中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到沿江大道的距离为____________米
12.直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点 B重合，折痕为DE，则 tan∠CBE的值是
三、解答题
13.计算：

14. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AC，AD、BC的延长线
交于点E。显然。在不添加辅助线的情况下，
请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明。

15.如图，已知⊙O是的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，交DC的延长线于E，交⊙O于点F，且
（1）试判断DE与⊙O的位置关系并加以证明；
（2）若，AE＝4，求的正切值。

16. 如图，一艘货轮从港口A出发，以每小时40千米的速度沿北偏西30°方向航行，1.5小时后因故障停在海中C处，救援艇从位于港口A的正西方向且距港口A20千米的B地立即出发，以每小时60千米的速度向C处驶去，这样救援艇大约用多少分钟到达C处。
（精确到1分钟。参考数据：）

17.有三张卡片（背面完全相同）分别写有，-2，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．
（1）①小军抽取的卡片是的概率是 ；②两人抽取的卡片都是3的概率是 ．
（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．

18.如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C。
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C 、D ；
②⊙D的半径= ；
（3）求∠ACO的正弦值。

19.如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线经过A、B、C（1，0）三点.
（1）求抛物线的解析式；[来源:Zxxk.Com]
（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线上有一点P，
使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标

20.如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/ s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动。设运动时间为t(s)，解答下列问题：
（1）当t为何值时，△BPQ为直角三解形；
（2）设△BPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）作QR∥BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？

4