五年级数学上册第五单元教案.doc

小学数学五年级上册 第五单元 找规律
第一课时 认识周期，发现规律
教学内容：国标本小学数学第九册59页-62页
教学目标：
1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
学生活动单
教师导学案
【学习目标】
1．初步认识周期现象，发现其中的周期规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2．体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能针对实际情况选择合适的解决问题的策略。
【活动方案】
活动一：发现周期，清楚表述其中的规律。

1．观察黑板上的题图，思考：从左边起，盆花是按什么顺序摆放的？彩灯和彩旗呢？它们的排列都有什么样的规律？

2．在小组里交流以上问题。注意说清楚“一组的数量”和“一组里的次序”，如“盆花是每2盆为一组，每组都是先1盆蓝花、再1盆红花”。

3．全班交流以上问题，知道这类问题就是数学上的“周期问题”。

活动二：根据规律，确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
1．独立思考：照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？

2．你是怎样想的？把自己的想法在小组里讲一讲，讲好后再读一读课本P59。
3．独立完成“试一试”。然后就下面的问题先在小组里交流，并推选一名代表参加全班交流。
（1）用哪种方法解决问题比较简便？为什么？
（2）“15÷2=7（组）……1（盆）”中，除数“2”是怎么来的？商“7”表示什么？余数“1”在第几组里？是这一组里的第几个？
（3）如果再往后是什么颜色的花？再往后呢？……你发现了什么？
活动三：生活中常见的周期现象。
1．我国民间通常用下面12种动物（十二生肖）来表示不同的出生年份。

先在自己的生肖下写出年龄，再写相邻生肖、其它生肖下的年龄，思考：今年多少岁的人与自己是同样的属相？

【检测反馈】
1．秋秋按一枚白子、一枚黑子的顺序摆棋子，那么，第21枚摆的是白子还是黑子？先猜一猜，再用今天所学的知识解决。

2．小红按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠。第18颗珠是什么颜色？第24颗呢？

3．按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
（1）△ ○ □ △ ○ □ △ ○ □ …… （ ）……
（2）○ ○ ○ □ ○ ○ ○ □ …… （ ） ……
（3）△ △ △ ○ ○ △ △ △ ○ ○ …… （ ） ……

新课之前我们先来欣赏几幅图片。
1、 夜幕中的东方明珠电视塔，在彩灯的映衬下更加迷人。
2、 这是一次展销活动，主办方经常会用飘扬的彩旗来营造热闹的氛围。
3、 商场常见的促销宣传，打折的宣传卡一串串挂满了整个商场。
观察这三幅图，说一说你都发现了什么？
（彩灯、彩旗、宣传卡的排列都是有规律的。）
说一说排列的规律。
象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。
活动一：发现周期，清楚表述其中的规律。
先让学生独立思考，待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。教师注意每一个小组交流的情况，发现学生采取的不同的策略，帮助有困难的学生。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？
学生小组可能提出如下的想法。
（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。
教师提问：你一共画了多少个“圆”？
（2）例举的策略：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。
教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花）
（3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。
教师提问：为什么把2盆花看作一组？算式中的每个数各是什么意思？根据余数是1为什么可以确定第15盆是蓝花呢？
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：

○● ○● ○● ○● ○● ○● ○

强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？
3.比较反思：对于这几种方法，你有喜欢哪一种，为什么？
（初步淘汰画图，学生可能比较倾向于列举的方法，可以适当进行一些口答练习。）

活动二：根据规律，确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
“第15个彩灯是什么颜色的？”
（1）展示学生不同的想法。
（比较例举和计算的方法，得出例举的方法有局限性。）
（2）引导学生针对计算的方法思考：每几个彩灯可以看作一组？
15÷3=5（组），
没有余数说明什么？（正好分了五组，最后一个是第五组的最后）
第17个彩灯是什么颜色的？
17÷3=5（组）……2（个）
余下的两个是什么颜色的？和每组的第几个颜色相同？
（这两个和每组的第1、2个相同。）
（3）比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？
如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，引导体会计算确实是简便的方法。
活动三：生活中常见的周期现象。
强调余数与红旗黄旗的对应关系。问:余数是几时是红旗？黄旗呢？
余数是1、2是红旗。
余数是3及没有余数是黄旗。

总结与教育
通过这节课的学习你有哪些收获？

【课堂检测】

第二课时 解决周期问题
教学内容： P61页例2
教学目标：
1、使学生结合具体情境，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会计算方法解决问题的最优策略。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
学生活动单
教师导学案
【学习目标】
1．能在具有周期规律的实际问题中找到排列规律，并有选择地使用一个周期里的信息，求出不同对象的个数及排列顺序。
2．在解决问题的过程中，增强策略意识和选择、利用信息解决问题的能力。
【活动方案】
活动一：“没有余数”的周期问题

照这样排列，18只兔中有几只灰兔，几只白兔？

1．上面的题图中，兔子是怎样排列的？照这样排列，18只兔子中有几只灰兔，几只白兔？自己试着算一算。

2．你是怎样算出灰兔和白兔只数的？在小组里说一说。

3．小组推选一人参加全班交流。

活动二：“有余数”的周期问题
1．用刚才的方法试着独立解决：如果有20只兔参加跳高，照这样排列，应该有几只白兔、几只灰兔？

2．你是“用除法计算”的吗？在小组里讲一讲：
（1）除数是几？是怎么确定的？商是几？表示什么？

（2）还余几只兔子？在第几组里？它们是怎么排列的？

3．全班交流以上问题。

活动三：小试牛刀
1．独立解答课本P61页“练一练”中的两道题。

2．在小组里逐题交流：每几个是一组？一组里有些什么？有这样的几组，还余几个？剩余的是什么？

3．想一想：解决这类有余数的周期问题，需要注意什么？小组里选个代表结合刚才的问题到黑板上讲一讲。

【检测反馈】
1．国庆节，在人民广场的一边，按下面这样的顺序挂了60个灯笼。每种颜色的灯笼各有多少个？

2．2006年4月1日是星期六。你能算出4月上了多少天课，休息了多少天吗？

3．

（1）这排同学一共有28人，最后一人报几？
（2）老师要求报“一”的同学向前走两步，站成一队。这一队有多少人？

活动一：“没有余数”的周期问题
学生交流结果。
18只兔刚好排成“这样的6组”。
算算：18只兔中有几只灰兔，几只白兔？
学生讨论，交流结果。
共有6组，每组有1只灰兔，2只白兔。
所以灰兔一共有6个1只，1×6=6（只）
白兔一共有6个2只，2×6=12（只）。
活动二：“有余数”的周期问题
小组内讨论你是怎样想的。
一共有几组？余下几只？
20÷3=6（组）……2（只）
余下的2只是怎样排列的？
按照1灰2白的顺序排列的，所以余下的2只为1只灰兔，1只白兔。
方法：20÷3=6（组）……2（只） 余下的2只为1只灰兔，1只白兔。
灰兔：1×6+1=7（只）
白兔：2×6+1=13（只）
所以20只兔里有13只白兔，7只灰兔。

活动三：小试牛刀
第1题：棋子是按照什么规律摆放的？
（每4枚棋子一组，每组有3枚黑子，1枚白子。）
学生独立计算，交流结果。
26÷4=6（组）……2（枚） 余下的2枚为2枚黑子。
黑子：3×6+2=20（枚）
白子：1×6=6（枚）
第2题：瓷砖是按照什么规律贴的？
（每2块一组，每组有1块正方形瓷砖和1块长方形瓷砖。）
35块瓷砖里有多少正方形瓷砖和多少长方形瓷砖？
35÷2=17（组）……1（块） 余下的1块为正方形瓷砖。
正方形：1×17+1=18（块）
长方形：1×17=17（块）

总结与教育
通过这节课的学习你有哪些收获？

【课堂检测】