专题三式与方程.doc

成都戴氏教育兰州校区 小学数学专题 牛岑 15009311070
戴氏教育兰州校区中高考名校冲刺
戴氏教育温馨提醒：
新学期开始了，不管你曾经怎么样，在戴氏，我们只关心你接下来会怎么样。希望你加倍努力，证明自己。在此，戴氏教育精品堂祝各位学子在新学期都能取得优异的成绩！
专题三式与方程
一、考点、热点回顾：
1. 学习用字母表示数这一节，首先要理解用字母表示数的意义和作用，理解加法、乘法运算定律的意义，理解并熟记平面图形周长、面积的计算公式和立体图形的表面积、体积的计算公式，并能准确地用字母表示。
2. 理解数量之间的关系，并能准确地用含有字母的式子表示。当给出式子中每个字母表示的数时，就可以算出这个式子表示的数值是多少。
3. 学习简易方程这一节，只有理解方程和等式的意义，才能正确地判断一个式子是方程还是等式，才能掌握等式和方程之间的关系。
4. 只有理解并熟记等式的性质和加、减、乘、除法各部分之间的关系，才能正确地解方程。
5. 学习列方程解应用题这一节，首先要抓住列方程解应用题的关键，就是找出题中数量间的相等关系列出方程。
6. 熟记并理解实际问题中包含的等量关系，如行程问题中的公式：路程=速度×时间等。
7. 熟记常用的周长、面积、体积的计算公式，应用公式列出方程并求出未知数。
二、典型例题：
例.省略乘号，写出下面各式。
6×a b×c x×5 b×b m×1 x· y·4

例.当a=12，b=8时，求式子（a+2b）×b的值。

例.每支铅笔a元，钢笔的单价是铅笔的11倍，贝贝买了5支铅笔和1支钢笔。
（1）贝贝买铅笔和钢笔共用去多少元？
（2）买钢笔比买铅笔多用去多少元？

例.判断题。
（1）5x+6是方程。
（2）等式就是方程。
（3）3x=0是方程。
（4）2x-（2x-3）=3是方程。

例.解方程：3x+60%x=4.32，并检验。

例.解方程：11.8x+0.12=12x-0.36

例.规定：x y=3x-2y，已知x （4 1）=7，求x的值。

例.琳琳买5本笔记本，共付出10.6元，找回了0.1元，每本笔记本多少元？

例.天津到济南的铁路长357千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时行多少千米？

例.有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米质量的1.2倍，如果再往乙袋里装5千克，两袋米就一样重了，原来两袋大米各多少克？

例.一个两位数，十位上数字是个位上数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132.求这个两位数。
三、课堂练习
填一填
1.当a=3时，（ ）；当a=5时，（ ）。
2.与整数a相邻的两个整数是（ ）和（ ），这三个数的和是（ ）。
3.贝贝看一本a页的故事书，每天看25页，看了b天，256表示（ ）。
a-25b表示（ ）。
4.一个长方形的长是a厘米，比宽多7厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
5.琪琪数学作业得了x个“优”，欣欣比琪琪多了a个“优”，她们一共得了（ ）个“优”。
判断题
1.r=2cm的圆的周长和面积相等。（ ）
2.a×1省略乘号写作1a（ ）
3.7x+19x计算中能逆用乘法分配律。（ ）
4.一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，则这个两位数可以表示为ba。（ ）
5. =30%是方程。（ ）
6.方程5-3.2=3x和5=3x-3.2的解相同。（ ）
7. 一定大于2a。（ ）
8.未知数的值就是方程的解。（ ）
9.等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ）
四、课后练习
选择题
1.王华今年a岁，比叔叔小13岁，再过13年，他们叔侄俩相差（ ）岁。
A.a B.13 C.a+13 D.26
2.四个数的平均数是15，如果每个数都增加a，那么这四个数的和是（ ）。
A.15×4+a B.15+4a C.（15+a）×4 D.15+a
3.当x=8，y=5时，求xy÷2的值。正确的算式是（ ）。
A.85÷2 B.8×5÷2 C.8+5÷2 D.（8+5）÷2
4.一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是m，表示这个两位数的式子是（ ）。
A.5m B.5×10+m C.10×5×m D.m×10+5
5．下面的式子是方程的是（ ）。
A.X-×3＞0 B.X+=0 C.2X-×2
6.方程4x-13.5=86.5的解是（ ）。
A.X=25 B.X=18 C.X=4
7.与方程6x-15=43的解相同的方程是（ ）。
A.15+6x=43 B.6x-43=15 C.43+6x=15
8.已知方程2x+k=10的解是x=4，则k的值是（ ）。
A.2 B.3 C.4
9.当x=5时，1.6-0.2x（ ）6.8。
A.＞ B.＜ C.=
10.一块长方形的菜地，周长为170米，长比宽多25米。长方形菜地的长是多少米？设长是x米，则正确的方程是（ ）。
A.X+X+25=170 B.2X+X+25=170 C.(X-25+X) ×2=170
11.一个数的6倍除以7，商5，余6，求这个数。如果这个数用x表示，则所列方程是（ ）。
A.6x=5×7+6 B.6x+6=7×5 C.6x÷7=5×6
12.当a等于（ ）时，3a-12的结果是108。
A.40 B.32 C.24
解方程。
18-15%x=7.5

1.5×5+6x=12.5 x-0.3x=9.8

解决问题
1.鞋的尺码一般用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b=2a-10（b表示多少码，a表示多少厘米），根据这个关系，把下表填写完整。

爸爸穿的鞋
妈妈穿的鞋
小冬穿的鞋
a

b
42
36

2.下图表示一个计算程序。
输入x

+3

÷2

输出
（1） 当输入x的值是5时，输出的值是多少？

（2） 当输出的值是6时，输入的x的值是多少？

3.林海小学一、二、三年级共有学生360人，一年级人数是二年级的1.5倍，三年级人数是二年级的2倍。三个年级各有学生多少人？

4.冬冬一家四口人的年龄和为147岁。爷爷比爸爸大38岁，妈妈比冬冬大27岁，爷爷的年龄是冬冬和妈妈年龄和的2倍。冬冬一家四口的年龄各是多少岁？

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