平行线和相交线提高专题.doc

第五章相交线和平行线提高题
班级 学号 姓名
一，选择
1、如图1，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=( )
A
B
C
D
E
α
β
γ
A、10° B、15° C、20° D、30°
A
B
P
C
D

图1 图2 图3
2、如图2，，且，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
3、如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（ ）
（A）α+β+γ=1800 （B）α—β+γ=1800 （C）α+β—γ=1800
（D）α+β+γ=3600

4、如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°, 证明：BC⊥CD。（选择一种辅助线）

5、如图，若AB∥CD，猜想∠A、∠E、∠D之间的关系，并证明之。

6、如图，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD的度数。

7、如图，∠ABC＋∠ACB＝110°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,EF过点O与BC平行，求∠BOC。

8、如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。

9、已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.

10、.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？

11、如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG的度数。
_
G
_
F
_
E
_
P
_
D
_
C
_
B
_
A

12如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°，求∠AGD的度数。

13、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.

14如右图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射
角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度数。

15、 如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？
l1
l
C
B
D
P
l2
A

16、如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)
（1）当动点P落在第①部分时，试说明∠APB＝∠PAC＋∠PBD成立的理由；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)？
（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以说明.
A
B
①
②
③
④
P
C
D
A
B
①
②
③
④

C
D
A
B
①
②
③
④
C
D