多项式函数的单调性（知识点）.doc

多项式函数的单调性
⑴函数单调性的判定方法：设函数在某个区间内可导，如果＞0，则为这个区间上的增函数；如果＜0，则为这个区间上的减函数.
⑵常数的判定方法；
如果函数在区间内恒有=0，则为常数.
注：①是递增的充分条件，但不是必要条件，如在上并不是都有，有一个点例外，即x=0时= 0，同样是f（x）递减的充分非必要条件.
②一般地，如果在某区间内有限个点处使= 0，在其余各点均为正（或负），那么f（x）在该区间上仍旧是单调递增（或单调递减）的.