高三数学自主练习三讲评.doc

高三数学自主练习三讲评
一：错题导读
9. 不等式的解集是A，若,则实数的范围是 ．（错25人）
11．定义在上的函数满足，，则不等式的解集为__．
（错24人）
17. 如图，有一块边长为的正方形区域，在点处有一个可转动的探照灯，其照射角始终为弧度（其中点分别在边上运动）,设，.
（1）试用表示出的长度，并探求的周长；
（2）求探照灯照射在正方形内部区域的面积的最大值.
A
B
C
D
P
Q

20. 记函数的导函数为，已知．
（1）求的值．
（2）设函数，试问：是否存在正整数使得函数有且只有一个零点？若存在，请求出所有的值；若不存在，请说明理由．
（3）若实数和（，且）满足：，试比较与的大小，并加以证明．

二：错因导思
第9题 1）等价转化的运用把握得不灵活
2）分类讨论不彻底
3）不注意区间的端点值的开闭
第11题 1）已知条件不会合理应用
2）处理抽象函数的方法不到位
第17题 1）审题不到位
2）计算不准确，不会使用整体运算的技巧
3）不会合理选择边所在的三角形来解
第20题 1）解题策略不完备，抢分意识不强
2）多字母的运算求解能力欠缺
3）数形结合、分类讨论的思想方法把握得不灵活

三：变式导练
1. （1）将第9题中的“”改为“”
（2）将第9题中的“”改为“”
（3）将第9题中的“”改为“”

2. 设是定义在R上的奇函数，且则不等式的解集为____________.

3. 如图一块长方形区域ABCD，AD＝2（），AB＝1（）．在边AD的中点O处，有一个可转动的探照灯，其照射角∠EOF始终为，设∠AOE＝α，探照灯O照射在长方形ABCD内部区域的面积为S．
（1）当0≤α＜时，写出S关于α的函数表达式；
（2）当0≤α≤时，求S的最大值.
G
a
F
E
D
C
B
A
O
（第3题）

四：小结
五：课后作业
1. 完成试卷的整理与消化。
2. 进一步加强数学思想方法的学习、在数学知识的运用中纠正错误、培养反思习惯.
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