高一数学训练题.doc

高一数学训练题

一、选择题
1． 数列1，3，6，10，…的一个通项公式是 ( )
A．an=n2-(n-1) B．an=n2-1 C．an= D．an=
2． 设成等比数列，其公比为2，则的值为 ( )
A． B． C． D．1
3． 在中，已知，则等于 （ ）
A． B． C． D．
4． 在中,那么B等于 （ ）
A． B． C． D．
5． 若是等差数列，首项，，，则使数列前ｎ项和为正数的最大自然数ｎ是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）
A．4013　　 B．4015　 C．4015　　　 D．4016
6． 如果执行右面的程序框图，那么输出的（　　）
A．2450 B．2500 C．2550 D．2652
7． 设x,y满足， 则 （ ）
A． 有最小值2，最大值3 B． 有最小值2，无最大值
C． 有最大值3，无最小值 D． 既无最大值，也无最小值
8． 等比数列中，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9． 不等式的解集是 （ ）
A． B． C． D．
10． 已知下列命题：①若实数a，b，c满足：，则a，b，c依次成等比数列；②等比数列中，则的等比中项为；③等比数列中，则；④数列的前n项和为；⑤在数列中，时，，则数列的通项公式为；则正确命题的个数是 （ ）
A． 0 B． 3 C．4 D．5
二、填空题
11． 一个球从am的高处落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，则当它第10次着地时经过的路程总共是____________
12． 有限数列，为其前项和，定义为的“凯森和”；现有2007项的数列的“优化和”为2008，则有2008项的数列的“优化和”为______
13． 若不等式的解集为R，则实数m的范围是______
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
· · · · · ·
14． 将全体正整数排成一个
三角形数阵：按照以上
排列的规律，第n行（）
从左向右的第3个数为
15． 等比数列中,,
则___________
三、解答题
16． 已知数列中，，．
（1）求数列的通项公式及前项和； （2）求数列的前项和．

17． 已知数列满足且成等差数列，其中。
（1）求证：数列是等比数列；
（2）令，求数列的通项公式及前项和

18． 为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2009年开始出口，当年出口a吨，以后每年出口均比上一年减少．
（1）以2009年为第一年，设第n年出口量为吨，试求的表达式；
（2）因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2009年最多出口多少吨？（保留一位小数）参考数据：．

19． 解关于x的不等式．

20． 热心支持教育事业的李先生虽然并不富裕,但每年都要为山区小学捐款．今年打算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望桌椅的数量之和尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1．5倍，问桌子、椅子各买多少张才合适？

21． 函数，已知数列的前n项和为，点均在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，是数列的前n项和，求使得对有都成立的最小正整数m．