第2章--有理数及其运算(教案word版·北师7上).docx

出示目标.在具体情境中，进一步认识负数，学会用正负数表示具有相反意义的量，体会负数是实际生活的需要.1.会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类.(重点)预习导学阅读教材预习导学阅读教材P23P2324,24,完成预习内容完成预习内容.(一一)知识探究知识探究.正整数、正整数、2 2和负整数统称为整数和负整数统称为整数.正分数正分数和和负分数负分数统称为分数统称为分数.1.整数和分数统称为有理数.(二二)自学反应自学反应.(1)(1)某人转动转盘，如果用某人转动转盘，如果用+5+5圈表示沿逆时针方向转了圈表示沿逆时针方向转了 5 5圈，那么沿顺时针方向转了圈，那么沿顺时针方向转了 1212圈怎样表示？圈怎样表示？(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克，记作+0.02克，那么一0.03克表示什么？某大米包装袋上标注着“净重量：10 kg150 g，这里的“10 kg150 g表示什么？解：(1)沿顺时针方向转了 12圈记作一12圈.(2)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.(3)每袋大米的标准质量应为10 kg,但实际每袋大米可能有150 g的误差，即每袋大米的净含量最多是10 kg+150 g,最少是 10 kg150 g.1.把以下各数写在相应的集合里.2 322-5,10,-4.5,0,+2三，-2.15,0.01,+66,一曰 15%,二,2 009,-16.557正整数集合：10,+66,2 009,)负整数集合:-5,16,)3 负分数集合：-4.5,2.15,5 322正分数集合：+2己 0.01,15%,)整数集合：-5,10,0,+66,2 009,-16,3 负数集合：5,4.5,2.15,一三，16,5 322正数集合：10,+2口 0.01,+66,15%,七,2 009,57 33 有理数集合：-5,10,-4.5,0,+%,-2.15,0.01,+66,第二章有理数及其运算第二章有理数及其运算 2.1有理数有理数 22 15%,Y，2 009,-16,22 15%,Y，2 009,-16,第 2 课时有理数的加法运算律 出示目标.掌握有理数加法的运算律，理解小学中加法运算律在有理数中仍然成立.1.能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算，会根据算式的特点选择适当的简便运算方法.(重难点)预习导学阅读教材P3738,完成预习内容.(一)知识探究加法的交换律的文字表达：两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法的交换律的字母表达：a+b=b+a.加法的交换律的例子说明：1+2=2+1.加法的结合律的文字表达：三个数相加，先用前两个数相加，或者先用后两个数相加，和不变.加法的结合律的字母表达：(a+b)+c=a+字+c).加法的结合律的例子说明：(1+2)+3=1+(2+3).(二)自学反应计算：(1)(-7.34)+(-12.74)+7.34+12.4；(2)+(|)；312113(9+(+-)+(+y)+(-1-)；(4)(-20.75)+3彳+(-4.25)+19-3(-3.2)+6+(-5.7)+(+5.7).5 6 听号 1 2 3 4 5 质量/g 444 459 454 459 454(5)(6.8)+4,+(5)(6.8)+4,+解:一0.34.(2)三.(3)1亍(4)2.(5)1.57 合作探究 活动1小组讨论 例1计算：(1)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(2)16+(-25)+24+(-35)；(3)3；+(2|)+5*+(-8,)；(4)(-7)+6+(-3)+10+(-6)；解:(1)-3.(2)-20.(3)-2.(4)0.听号 6 7 8 9 10 质量/g 454 449 454 459 464 这10听罐头的总质量是多少？解：解法一：这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4 550(g).解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，缺乏的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表:听号 1 2 3 4 5 与标准质 量的差/g-10+5 0+5 0 听号 6 7 8 9 10 与标准质 量的差/g 0 5 0+5+10 这10听罐头与标准质量差值的和为(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(g).因此，这10听罐头的总质量为 454X10+10=4 540+10=4 550(g).教师点拨注意运算律的运用.活动活动2跟踪训练跟踪训练1.1.用适当的方法计算：用适当的方法计算：(1)23+(-17)+6+(-22)；1+(一$1.125+(-3|)+(-1)+(-0.6)；(4)(-2.48)+(+4.33)+(7.52)+(-4.33).2解：(1)10.(2)%(3)3.(4)10.2.某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米?(2)假设汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？解：(1)15+14 3 11+10 12+4 15+1618=0,距出发地 0 千米.(2)118a.活动活动3课堂小结有理数加法交换律、结合律：课堂小结有理数加法交换律、结合律：1.加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).2.简便运算：运用运算律；运用相反数的和为零；凑整.2.5有理数的减法 出示目标.掌握有理数的减法法那么，熟练地进行有理数的减法运算.(重点)1.了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想.预习导学阅读教材P4041,完成预习内容.(一一)知识探究知识探究通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算4 4(3),3),就是求一个数就是求一个数x,x,使使x+(x+(3)=4,3)=4,易易 知知 x=7,x=7,所以所以 4 4(3)3)=7.=7.另一方面,4+(+3)=7,由有4(3)=4+(+3).再试把减数一3换成正数，任意列出一些算式进行计算，如：计算：9 8 与 9+(8)；15 7 与 15+(7).由上述内容，得出减法法那么：减去一个数，等于加这个数的相反数.用字母表示为：a-b=a+(-b).教师点拨 减法法那么渗透了一种重要的数学思想方法一一转化，有了相反数，减法就可以转化为加法，加减就可以 统一为加法.有理数的减法法那么是：减去一个数，等于加这个数的相反数;用字表示为：ab=a+(b).(二二)自学反应计算：自学反应计算：(1)(3)(6)；(2)0 8；6.4(3.6)；(4)3(+5：).3解：(1)3.(2)8.(3)10.(4)8：教师点拨(1)减法转化为加法，减数要变成相反数.(2)法那么适用于任何两有理数相减.(3)用字母表示一般形式为:ab=a+(b)合作探究活动1小组讨论 例例计算：7(1)(38)(36)；(2)0()5 31 L 7-(-3.5)；(4)(-2-)-(-1-)；233(5)3(2)；(6)(3-)(+1.75).OAJL715 解：(1)2.(2)(3)5.2.(4)1-(5)6(6)5.5.JL JLJLJL 乙活动 2 跟踪训练 1.计算：911(-)-(+1-)-(-7)；OLJJL(1)(0.1)(8)11|(一白；o o1U(1.5)(1.4)一(3.6)4.3(+5 2)；(2)(5 6)(7-9).231解:(1)-.(2)-3-(3)-6.(4)1.2.根据题意列出式子计算.(1)一个加数是L 8,和是一0.81,求另一个加数;9 一可的绝对值的相反数与5的相反数的差.OO解：(1)-0.81-1.8=-2.61./、11/2、12 1 I 鼻 I(一鼻)耳+鼻=鼻.OOO O O 活动活动3课堂小结课堂小结.有理数的减法法那么：有理数的减法法那么：a a-b=a+(b=a+(-b).b).1.转化原那么：减号变加号，减数变成相反数.2.6有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算 第第1课时有理数的加减混合运算课时有理数的加减混合运算 出示目标.会把有理数的加减混合运算统一为加法运算.1.熟悉有理数加减运算的运算律，能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和.(重难点)预习导学阅读教材预习导学阅读教材P43,P43,完成预习内容完成预习内容.(一一)知识探究把以下算式统一为加法，并写成省略加号的形式：知识探究把以下算式统一为加法，并写成省略加号的形式：(-20)+(+3)-(5)(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=20+3+5 7,(-7)+(+5)+(-4)-(-10)=(一7)+(+5)+(4)+(+10)=7+54+10.认识算式：2 5；5+3；-2 一8；-4+2 6的意义.教师点拨注意有理数的加减混合运算写成省略加号的和的形式的意义.(二二)自学反应把自学反应把(+|)+(+|)+(一一$-(+5)(+5)-(-1)1)-(+1)(+1)写成省略加号的和的形式，并计算写成省略加号的和的形式，并计算.解：f-1-1=-1.3 5 5 3 合作探究活动1小组讨论 2455例例 1 计算：(+亍)+(5)(+)(一.(+1)；IJJI(2)7(8)(7)(+9)+(10)+11；99+100 97+98 95+96+2；(4)1 2 3 100.解：(1)-1.(2)1.(3)50.(4)-5 050.例例2银行储蓄所办理了 8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1 200元，存进了 2 500元,取出1 025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？解：增加了,增加了 1 625元.例3 把一a+(+b)(c)+(d)写成省略加号的和的形式为一a+b+c d.教师点拨 总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：将减法转化成加法运算；省略加号和括号；运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；(4)按有理数加法法那么计算.活动活动2跟踪训练跟踪训练1 1.把以下算式先统一为加法运算再写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来把以下算式先统一为加法运算再写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来.1 1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3；(一一(+22)+(-17)-(-18).解：(1)9 10 2+8+3.(2)-13-22-17+18.2.计算：(1)(-7)(+5)+(4)(10)；1 4+3 0.5；/、3 7-1、/2、尹(一下-(-)-1;-2.4+3.5 4.6+3.5.解：(1)6.(2)0.5.(3)3/(4)0.活动活动3课堂小结课堂小结.有理数的加减混合运算可以利用运算顺序进行计算有理数的加减混合运算可以利用运算顺序进行计算.1.熟练进行含有整数、小数、分数的加减混合运算.第第2课时课时 有理数加减混合运算中的简便计算有理数加减混合运算中的简便计算 出示目标.运用加法交换律和结合律简化有理数加减混合运算.(重难点)1.能熟练地进行有理数的加减混合运算.预习导学阅读教材P4445,完成预习内容.(一一)知识探究知识探究计算：计算：4.5+(4.5+(-3.2)+1.1+(3.2)+1.1+(-1.4).1.4).解:原式=4.5+1.1+(3.2)+(1.4)=5.6+(-4.6)=1.教师点拨运用加法交换律和结合律可以简化运算.(二二)自学反应运用交换律和结合律计算：自学反应运用交换律和结合律计算：(1)3-10+7=3+7-10=0；(2)-6+12-3-5=-6-3-5+12=-2.合作探究活动1小组讨论 例1计算：(1)(9)(7)+(6)(+4)(5)；(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4).解：原式=9+7 64+5=(9 64)+7+5=19+12=-7.(2)原式=4.3+4-2.3-4=2.例2上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2 880点报收，本周内股市涨跌情况如下表，那么本周四收盘时的股市指数为(D)星期 -四 五 股指变化+50-21-100+78-78 A.2 880 B.2 877 C.2 855 D.2 887 教师点拨 正数表示涨，负数表示跌，每天的变化是相对于前一天来比拟的，所以周四的股市指数为2 880+50 21-100+78=2 887.教师点拨 总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：(1)将减法转化成加法运算；省略加号和括号；(3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；(4)按有理数加法法那么计算.活动活动2跟踪训练跟踪训练.计算：计算：(-8)(15)+(9)(一；9(2)(-)-15+(-)；oO(18)(一弓)+(+8)(+义)；510/、2-1、/1、1(2)-3+(_6)_(_4)_2-13 解:(1)10.(2)-16.(3)-9.5.(4)-.X乙2.甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了 0.2米，又向甲队方向移动了 0.5米，相持一会后，又 向乙队方向移动了 0.4米，随后又向甲队方向移动了 1.3米，在大家的欢呼鼓励中，标志物又向甲队方向移动了 0.9 米，假设规定标志物向某队方向移动2米该队即可获胜，那么现在谁赢了？用算式说明你的判断.解：甲队获胜，因为-0.2+(+0.5)+(-0.4)+(+1.3)+(+0.9)=+2.1(米)2(米)，所以甲队获胜.活动活动3课堂小结课堂小结 在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便.但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.第第3课时课时 有理数加减混合运算的应用有理数加减混合运算的应用 出示目标.能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题.(重难点)1.感受到有理数运算的实用性，增强学好数学的信心.预习导学阅读教材P47,完成预习内容.知识探究折线统计图可以表示同一种量在不同时间的变化规律，如北京周一到周日的天气变化情况知识探究折线统计图可以表示同一种量在不同时间的变化规律，如北京周一到周日的天气变化情况.正确地画出折线统正确地画出折线统计图计图 是观察变化情况的依据是观察变化情况的依据.画法及步骤：写出统计图名称，如天气、水位等；画出横、纵两条互相垂直的数轴(有时不画箭头，一般向上为正方向，向右为正方向)，分别表示两个量，标出单 位和单位长度；根据统计数据，分别描出对应点，描点时可借助三角板来完成；用线段把所描的点顺次连接起来.合作探究活动1小组讨论 例 下表是一个水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录.其中，水位上升用正数表示，水位下降用负数 请你通过计算说明本周末水位是上升了还是下降了.用折线图表示本周每天的水位，并根据折线图说明水位在本周内的升降趋势.分析：计算这七天水位变化量的和，看结果是正、还是负，假设是正，说明周末水位上升了；假设是负，说明水位下降 了.解：(1)因为(+0.4)+(0.3)+(0.4)+(0.3)+(+0.2)+(+0.2)+(+0.1)=0.4 0.3 0.4 0.3+0.2+0.2+0.1=-0.1(米)，所以本周末水位下降了.折线图如下图：2.有理数的分类(分两类).教师点拨 有理数的分类标准要统一.合作探究活动1小组讨论 例例1在知识竞赛中，如果用“+10”表示加10分，那么扣20分记作什么？解：记作一20分.2525例例 2 在数一5,0,-0.24,7,4 076,-2 中，正数有3，7,4 076,负数有一5,-0.24,-2,oyo2525 整数有一5,0,7,4 076,-2,分数有鼻，-0.24,有理数有一5,0,0.24,7,4 076,一予 一2.例例3以下说法不正确的选项是(A)A.正整数和负整数统称为整数 B.正有理数和负有理数和零统称有理数C.整数和分数统称有理数 D.正分数和负分数统称为分数活动2跟踪训练 1.以下说法正确的选项是(D)A.一个有理数不是正数就是负数 B.正有理数和负有理数组成有理数C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数 D.负整数和负分数统称为负有理数 1113 2.有理数：一7,3.5,-1-,0,兀，E中正分数有(C)A.1 个B.2 个C.3 个I).4 个 6.以下各数：一8,-1-,2.03,0.5,亍-44,-0.99,其中整数是一8,一44,负分数有一-0.99.3.有理数中，是整数而不是负数的是非负整数,是负有理数而不是分数的是负整数.活动活动3课堂小结课堂小结通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5 5类不同的数，类不同的数，它们分别是它们分别是 正整数、零、负整数、正分数、负分数.由折线图可看出，本周水位先上升，再下降，最后上升.教师点拨 画折线统计图时，要先确定哪一个量或哪一个数值为0,即基准；要标出横线和竖线的单位；选择单位长度时要考虑使统计图有明显的上升和下降的幅度，能看出变化情况.活动活动2跟踪训练跟踪训练1.1.光明中学初一光明中学初一班学生的平均身高是班学生的平均身高是160160厘米厘米.下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高 159 154 165 身高与平均 身高的差值 1+2 0 +3 谁最高？谁最矮？最高和最矮的学生身高相差多少？解：（1）依次填入：162 160 163-6+5.（2）小山最高，小亮最矮.最高和和最矮的学生身高相差11厘米.2.9.11事故后，美国股市出现狂跌，股市指数一度跌到历史最低点，后经政府宏观调控，稍有反弹，下表是某周（周 末不开盘）的股市指数升跌情况，十号表示指数比头一天上升，一号表示指数比头一天下跌：时间 升跌情况 星期一+100 点 星期二 50点 星期三+60点 星期四+20点 星期五 70点 本周内哪天股市指数最高？哪天股市指数最低？本周五的股市指数比上周五的股市指数高还是低？假设将上周五的股市指数记为0点，请你画出本周的股市指数折线图.解：（1）本周内星期四股市指数最高，星期二股市指数最低.星期一 O1O1-星期星期日 星期六 星期五 星期四 星期三 星期二 水位/米 本周五的股市指数比上周五的股市指数高图略.活动活动3课堂小结课堂小结.知识归纳：利用正、负数表示相反意义的量，进行有理数的加减混合运算解决实际问题知识归纳：利用正、负数表示相反意义的量，进行有理数的加减混合运算解决实际问题.1.数学思想方法：用已学知识解决新问题的转化思想.2.7有理数的乘法第有理数的乘法第1课时有理数的乘法法那么课时有理数的乘法法那么 出示目标.了解有理数乘法的实际意义.1.理解有理数的乘法法那么，能熟练地进行有理数乘法运算.(重点)预习导学阅读教材预习导学阅读教材P49P4951,51,完成预习内容完成预习内容.(一一)知识探究有理数的乘法法那么知识探究有理数的乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.通过有理数的乘法，进一步体会有理数运算包含两步思考：先确定积的符号，再计算积的绝对值.乘积为1的两个数互为倒数.I12如：一3的倒数是一小0.5的倒数是2,2的倒数是一 一3一 2一5 看书第50、51页的内容，体会几个不等于零的有理数相乘，积的符号确实定方法：几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正；负因数的个数是奇数时,积为负.几个数相乘，如果其中有一个因数是0,积等于3(二二)自学反应自学反应 14.计算：(1)X(-)=19(+3)X(2)=6,/、2/1、0X(-4)=0,1-X(-1-)=-2,-35(-15)X(-1)=5,-|-3|X(-2)=6.1.计算：(2)X(3)X(5)=30,(7,)X 3X(1)=1,(-9.89)X(-6.2)X(-26)X(-30.7)X0=0.教师点拨(1)运用乘法法那么，先确定积的符号，再把绝对值相乘；(2)0没有倒数.合作探究活动1小组讨论 例 1 计算：(+5)X(+3)=15,(+5)X(-3)=-15,(-5)X(+3)=-15,(-5)X(-3)=15,(+6)X0=0,6X(-4)=-24,(-6)X4=-24,(-6)X(-4)=24.例2计算：(一七父一令*(4=二十 141(2)-X(-16)X(-)X(-1-)X8X(-0.25)=8.活动活动2跟踪训练跟踪训练.计算：计算：(1)(-5)X0.2=-l；(-8)X(-0.25)=2；1 9(-3-)X(-)=l；乙I(4)0.1 X(-0.01)=-0.001；(-59)X0.01X0=0；(5)(-2)X(-5)X(+|)X(-30)=-250；/、1/4、2、/3、1(6)3-X(-)+(-)X(3-)=二彳 3.判断对错：两数相乘，假设积为正数，那么这两个因数都是正数.（X）两数相乘，假设积为负数，那么这两个数异号.（J）两个数的积为0,那么两个数都是0.（）互为相反的数之积一定是负数.（X）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.（J）活动3课堂小结 1.有理数的乘法法那么：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2,倒数：乘积是1的两个数互为倒数.（负倒数：乘积为一1）3.几个不是。的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.第第2课时课时 有理数的乘法运算律有理数的乘法运算律 出示目标.进一步应用乘法法那么进行有理数的乘法运算.1.能自主探究理解乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用.(重难点)预习导学阅读教材P5253,完成预习内容.(一一)知识探究乘法的交换律文字表达：知识探究乘法的交换律文字表达：两个数相乘，交换因数的位置，积相等两个数相乘，交换因数的位置，积相等.乘法的父换律字母表达：ab=ba.乘法的结合律文字表达：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.乘法的结合律字母表达：(ab)c=a(bc).乘法的分配律文字表达：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.乘法的分配律字母表达：a(b+c)=ab+ac.(二二)自学反应自学反应5Q1 1.计算：(-3)X-X(-)X(-)X(-8)X(-1).654解:-9.e/3/4 14、/、18/、.计算：(1)一；fX(8一可一丁)；(2)19-TX(-15).4315194 6=5_-a.HJ 贝 11-z(X a 2.6=5_-a.HJ 贝 11-z(X a 2.一个有理数的倒数的绝对值是7,那么这个有理数是外 解：(1)-4(2)-299TT.JL UJLJ教师点拨 运用运算律进行简便运算.合作探究活动1小组讨论 例计算：例计算：31(1)(-0.5)X()X(-8)X1-；163解：一1./、5(2)105X12；6 解：一1 270./、/3 5 7、,、(3)(-T+1-)X(-24)；46 8解：-5.1、7 2173 X22X22;解：一4./、N 4 5、1.1(5)(7Q+7Z)X271X8+X8.解：3.活动活动2跟踪训练跟踪训练.运用分配律计算(-3)X(4+2 3),下面有四种不同的结果，其中正确的选项是(D)A.(-3)X4-3X2-3X3(-3)X(-4)-3X2-3X3 B.(-3)X(-4)+3X2-3X3D.(一3)X(4)3X2+3X3 1.在运用分配律计算3.96X(99)时，以下变形较合理的是(C)A.(3+0.96)X(-99)B.(4-0.04)X(-99)C.3.96X(-100+1)D.3.96X(90 9)3.对于算式2 007X(-8)+(-2 007)X(-18),逆用分配律写成积的形式是(C)A.2 007X(-8-18)B.2 007X(8 18)C.2 007X(-8+18)D.-2 007X(-8+18)4.计算135X左最简便的方法是(D)7 16/5、3z 23A.(13+-)XB.(14-)X 7167 lb/5、3/2、3C.(10+3T)XD.(16-2T)X 7167165.计算：(1)(-4)X8X(-2.5)X0.IX(-0.125)X10；,、/3 7 1、1(q_一 瓦)x(3)(-5.25)X(-4.73)-4.73X(-19.75)-25X(-5.27).19解:(1)-10.(2)(3)250.乙 JL 活动活动3课堂小结课堂小结 1.有理数乘法交换律.2.有理数乘法结合律.3.有理数乘法分配律.(4)3；义(3y 出示目标.理解除法的意义，掌握有理数的除法法那么.1.能熟练进行有理数的除法运算.(重点).感受转化、归纳的数学思想.预习导学阅读教材预习导学阅读教材P55P5556,56,完成预习内容完成预习内容.(一一)知识探究知识探究.有理数除法法那么除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何不等于0的数仍得0(二二)自学反应自学反应(1)(1)(一一 18)+6=318)+6=3；(3)(27)+(9)=3；教师点拨0不能作除数.合作探究活动1小组讨论 例例1计算：(1)(15)(3)；(3)(-0.75)4-0.25；解：(1)5.(2)-48.(3)-3.(4)-1.44.例例2计算：949(1)(18)+(-)；(2)164-(-)4-(-).OOO32 解：(1)27.(2)，)教师点拨 乘除混合运算要先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.活动活动2跟踪训练跟踪训练.两个不为零的有理数的和等于两个不为零的有理数的和等于3 3那么它们的商是那么它们的商是(B)(B)A.正数 B.-1 C.0 D.1.两个不为0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么(D)2.8有理数的除法有理数的除法 (2)5+(一9=25；(4)04-(-2)=0.(2)5+(一9=25；(4)04-(-2)=0.12+(一%；(4)(-12)4-(-r)4-(-100).A.两数相等B.两数互为相反数 C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数 3.计算：一0.125+(一3；(-2-)-；(2)(14-14-1.4.解：;2；一学.O活动 3 课堂小结 1.法那么 1：aH-b=a；b.法那么2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数仍得0.2.化简分数.2.9有理数的乘方有理数的乘方 出示目标.理解有理数乘方的意义，理解乘方运算、塞、底数等概念的意义.1.正确进行有理数乘方运算.(重点)预习导学阅读教材P5859,完成预习内容.(一一)知识探究知识探究.求求n n个相同因数个相同因数a a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫赛，的积的运算叫乘方，乘方的结果叫赛，a a叫底数叫底数,n n叫指数叫指数.乘方址有双重含义：乘方址有双重含义：(1)(1)表示表示一一 种运算，这时读作种运算，这时读作“a a的的n n次方次方”;”;(2)(2)表示乘方运算的结果，这时读作表示乘方运算的结果，这时读作“a a的的n n次幕次幕”.”.1.正数的任何次累都是正数，0的任何正整数次累都是Q；负数的奇次累是鱼数，偶次幕是正数.(二二)自学反应自学反应.在在(一一2)62)6中，底数是二中，底数是二2,2,指数是指数是 a a 运算结果是理；在一运算结果是理；在一2 2。中，底数是。中，底数是2,2,指数是加指数是加 运算结果是运算结果是一一64.64.(特特别别 注意注意)1.底数是一指数是3的哥是二3.(-1)2 017=-1,()2 017=0,(0,1)4=0.0001.教师点拨在书写乘方时，假设底数为负数、分数时一定要加括号.11222223.(一彳)表示的意义是4个一了相乘,可乂鼻乂鼻义可可写成写丫.乙LJOOOOO9 Q铲 子 45 4.计算：(一)3=一承；3X23=24；(3X2)3=216；(-3)3X(-42)=432；(-)2-=125-44 16 合作探究活动1小组讨论 例计算：例计算：(1)(-2)2X(-2)3(2)5X(一3尸；(一 2/一(一4尸；(4)(3X2)2 3X22.解:一32.(2)45.(3)0.(4)24.活动活动2跟踪训练跟踪训练.如果一个数的平方与这个数的差等于零，那么这个数只能是如果一个数的平方与这个数的差等于零，那么这个数只能是(D)(D)A.0 B.-1 C.1 D.0 或 1.以下说法正确的选项是(D)A.一个数的偶次嘉一定是正数一个正数的平方比原数大 B.一个负数的立方比原数小D.互为相反数的两个数的立方仍互为相反数 1.任何一个有理数的二次幕是(B)A.正数B.非负数 C.负数D.无法确定.当 n 为整数时，(一I)”,的值为(B)A.-2B.0 C.1D.2.某种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个，经过 5 小时后，这种细胞 1 个能分裂成多少个？(1)细胞每30分钟分裂一次，那么5个小时共分裂 坨次；(2)5个小时后，细胞的个数一共有=1 024个,为了简便可以记作爱.5.边长为a的正方形的面积为包；棱长为a的正方体的体积为日；把一张纸对折一次可裁成两张，对折2次可裁成4张，问对折3次可裁成几张？用算式如何表示？里.如果对折 10次、100次，用算式如何表示?2匕2M.6.计算(-2)3,(3)3,(一(-1)3,并找出其中最大的数和最小的数.解：(-2)3=8,(3)3=27,(3=P(-)3=一，.No J乙(其中最大的数为一击，最小的数为一27.活动活动3课堂小结课堂小结,乘方乘方 1.乘方的计算：指数 a 骞 T 底数 2.乘方的性质.2.2数轴数轴 出示目标.了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数.(重点)1.能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.(重点).体会数形结合的思想方法.预习导学阅读教材P2728,完成预习内容.(一一)知识探究知识探究.规定了原点、规定了原点、正方向正方向、单位长度单位长度的直线叫做数轴的直线叫做数轴.1.数轴是一条直线,它可以向两端无限延伸.2.数轴上原点左侧是鱼数，正数在原点的右侧.(二二)自学反应自学反应.数轴的三要素是原点、数轴的三要素是原点、正方向正方向、单位长度单位长度.1.如图，数轴上点A、B表示的数分别是一2.5、2.AB-4 一3-7-101234 3.指出图中所画数轴的错误：JI III012 3 4(1)1(2)I illa-2-1 0 1 2 111tli1 a-1-2-3 0123(3)解:略.合作探究活动1小组讨论 例(1)画一条数轴，并表示出如下各点：0.5,0.1,0.75；(2)画一条数轴，并表示出如下各点：1 000,5 000,-2 000；画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；(4)画一条数轴，在数轴上标出一5和+5之间的所有整数.解：略.2.10科学记数法科学记数法 出示目标掌握科学记数法的表示方法，能用科学记数法来表示比拟大的数据.(重点)预习导学阅读教材预习导学阅读教材P63P6364,64,完成预习内容完成预习内容.(一一)知识探究知识探究把一个大于把一个大于1010的数用科学记数法可以表示为的数用科学记数法可以表示为ax 10ax 10的形式的形式(其中其中a a是是大于或等于大于或等于1 1且小于且小于1010的数的数,即即IWaGOIWaGO；n n 等于原整数的位数减去等于原整数的位数减去1).1).(二二)自学反应用科学记数法表示以下各数：自学反应用科学记数法表示以下各数：1.1 000 000=lX106；57 000 000=5.7X 10；2.123 000 000 000=1.23X10。3.10 000=1X10”；800 000=8X 105；4.7 400 000=7.4X IQ6.教师点拨 在上面的计算中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1.合作探究活动1小组讨论 例 用科学记数法表示以下各数：(1)中国森林面积有128 630 000公顷；(2)2016年某市总人口达1 022.7万人;(3)地球到太阳的距离大约是150 000 000千米；(4)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950 000 000 000千米；(5)2008年北京奥运会门票预算收入为140 000 000美元；一只苍蝇腹内的细菌多达2 800万个.(在使用科学记数法时要注意单位的转换，如1万=1(A 1亿=10*)解:(1)1.286 3X10、(2)1.022 7X10,万.(3)1.5X108.(4)9.5X10.(5)1.4X108.(6)2.8 义 IO?万.活动活动2跟踪训练跟踪训练.某校在校师生共有某校在校师生共有2 0002 000人，如果每人借阅人，如果每人借阅1010册书，那么中国国家图书馆共册书，那么中国国家图书馆共2 2亿册书，可以供多少所亿册书，可以供多少所这样的学这样的学 校借阅(B)A.100 000 所B.10 000 所 C.1 000 所D.2 000 所2.将0.36X45X 1()5的计算结果用科学记数法来表示，正确的选项是(B)A.16.2X105B.1.62X106C.16.2X106D.16.2X 100 000 3.1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，用科学记数法表示头发丝的半径是(D)A.6X 纳米B.6X10纳米 C.3X10：纳米 D.3X10纳米.填空：(一1)2*=二02 017=0,(-0.l)4=0.000 L 4.假设一59 600 000用科学记数法表示为aX 10,那么a=5.96,n=7.5.用科学记数法表示以下各数：(1)700 900；(2)-50 090 000；(3)人体中约有25 000 000 000 000个细胞;地球离太阳约有一亿五千万米；在1：50 000 000的地图上量得两地的距离是1.3厘米，那么两地的实际距离为多少米？解：(1)7.009X 105.(2)-5.009X 107.(3)2.5X 1013.(4)1.5X 108.(5)6.5X 105.7.光年是天文学中常用的表示距离的单位，1光年是指光在一年中所走的距离，假设一年为365天，光的速度为每秒300 000千米，那么1光年等于多少千米？解：9.460 8X 1012.活动活动3课堂小结课堂小结.现实生活中的大数据现实生活中的大数据.1.科学记数法：aX10n(la+263=264-1；(2)假设n是正整数，那么1+2+22+2：+2=空二L 活动活动3课堂小结课堂小结.运算顺序：运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减.同级运算，从左到右进行.有括号的，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.1.探究规律.2.12用计算器进行运算用计算器进行运算 出示目标1经历探索计算器使用方法的过程，了解计算器按键功能.2.会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，掌握按键顺序.（重点）预习导学阅读教材P6869,完成预习内容.（一）知识探究计算器的面板是由键盘和显示器两局部组成的（一）知识探究计算器的面板是由键盘和显示器两局部组成的.计算器的显示器用来显示输入的数据和计算的结果计算器的显示器用来显示输入的数据和计算的结果.每个每个按键都标按键都标 有功能，以科学计算器为例，常用按键的功能有：有功能，以科学计算器为例，常用按键的功能有：回是开启计算器键.