探索直线平行的条件教案.doc

探索直线平行的条件(1)
濮阳油田十三中学 王丽庆

设计思路
本节是鲁教版第八章第二节的内容．本课例采用“探究与合作交流”的教学方法，通过自主探索、合作交流对直线平行的条件进行探索．对于平行条件的探索由一个生活情境和一个实验构成．其中蕴涵的几何模型由特殊到一般，带领学生由“量”的认识到“形”的认识．在应用与拓展阶段，注重学生有条理的思考与语言表达．通过小组讨论和实践与操作进行，提高学生合作学习的能力．
设计方案
[教材分析]
人们在生活中存在着丰富的几何图形,图形直观是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具,随着计算机制图和成像技术的发展,图形分析的方法更是被运用到生活和社会发展的各个方面,通过本章的学习将使学生能更好地适应生活的空间,也给学生带来了无穷无尽的直觉源泉,让学生感到贴近生活的数学,增进对数学的理解,激发学生们的创造力, 同时对空间与图形性质的探索和推导,还有助于培养学生们借助直观进行推理的能力.学生们在上学期已经直观认识\了解平行与垂直,积累了初步的数学活动经验,本章在此基础上,进一步探索平行线和相交线的有关事实,并以直观认识为基础,进行简单的说理,将直观与简单推理相结合,借助平行的有关结论解决一些简单的实际问题.本节探索直线平行的条件（1）就是在生动有趣的问题情境中，让学生经历探索直线平行的全过程．通过观察、操作、推理、交流等数学活动，得到同位角的概念和“同位角相等，两直线平行”．同时此教材在探索直线平行的条件中自然引入了“三线八角”，而不是孤立地处理这些内容．学生从口头表达理由到书写理由需要一定的过渡.
[学情分析]
初中学生比较好动，喜欢自己动手，也掌握了一定的知识，所以本节课有较多的时间给学生亲自动手来探究，再配合多媒体，以激发学生的学习兴趣，使课堂结构得到优化，提高教学效率。但初一学生在口头表述理由和书面书写理由之间还需要一定但过渡,因此本节可以先鼓励学生们用自己但语言表述理由,再逐步过渡到书写自己的理由.

[教学目标]
1．知识目标：
（1）理解同位角的概念。
（2）掌握判定两直线平行的条件之一，并会运用解决一些问题。
(3)会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．
2．能力目标：
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，通过讨论合作得出结论,进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力．培养学生实际操作能力和自主学习探究的能力。
3．情感目标：
培养学生对数学的兴趣。
[教学重点]
探索直线平行条件的全过程,理解、掌握一种判定两直线平行的条件（即同位角相等，两直线平行）。
[教学难点]
找准同位角,掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题．
[难点突破]
学生自己动手操作、观察，探索直线平行条件,借助多媒体突出强调来理解同位角这一对有特殊位置关系的角，从而学会这一判定两直线平行的方法。
[思想方法]
数形结合思想、转化思想．
[教学方法]
启发式、探究式教学方法．
[学法]
自主、合作、交流、探究和实践的学习方法．
[教学用具]
多媒体教学课件、三角板、活动木条．
[课前准备]
学生以四人为一小组，每组安排一套学具（可用三根木条钉成，能转动）

[教学过程]
一、情境导入
导入情境，激起学生探究知识的兴趣

复习旧知识，为学生开展学习活动作准备

创设情境，激起学生探究知识的兴趣

用课件展示三种情形，比较方便，能吸引学生注意力，且便于比较
记得哲学家罗素说过：“数学如果正确的看待它，不但拥有真理，而且有
至高的美．”然而数学的美是潜在的，比如说平行线在我们的生活中无处不在，
这些都需要我们用心去体验．现在以教室为背景，同学们想一想，哪些地方存
在着平行线？
1．平行线的概念
（1）什么叫平行线？
在同一平面内，两条不相交的直线叫平行线．
（2）两条平行线必须符合什么条件？
在同一平面内和没有交点
2．引出课题
这些直线平行都给我们一种直观的感觉，那么满足什么条件的两直线是互相平等呢？
引出课题：探索直线平行的条件
二、探究活动
1．创设情境
我们来探讨一个生活中的情境：
一位装修工人正向墙上钉木条，要使得两根木条a、b平行．
问题1：如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与b平行？
答：木条a与墙壁边缘的夹角为90°时，才能使木条a与b平行．
问题2：如果木条b与墙壁边缘不垂直，夹角∠1=45°那么木条a与墙壁边缘所夹角∠2为多少度时，才能使木条a与b平行？
答:∠1=∠2=45°时，木条a与b平行．
小结情境：我们发现∠1=∠2时，木条a与b平行．
2．探究实验
以上情境是由特殊角的数量得出的结论．那么一般情况下也成立吗？
实验
材料：三根木条（纸条），纸板．（两位学生一组，提前一天做好）
如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a，观察∠1，∠2满足什么条件时木条a与b平行．
操作：
(1)．做一做：

利用课件能够突出操作的要求及要讨论的问题

用课件展示三种情形，比较方便，能吸引学生注意力，且便于比较

利用课件突出强调同位角的位置特点，以加强学生对同位角的理解

如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条
a。在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关
系，看看共有几种情形，在这几种情形下，木条a与木条b有怎样
1
2
b
a
c
的位置关系？请你归纳一下。

（学生分组操作、讨论）
(2)．归纳：
在木条a的转动过程中，共有3种情形（先由学生代表介绍他
们的结论，再用课件展示）
1
2
b
a
c
②
1
2
b
a
①
c

∠1＞∠2 ∠1＝∠2
1
2
b
a
c
③
相交 平行

∠1＜∠2
相交
(3)．同位角：
上述三种情形中，我们发现第二种情形，即∠1＝∠2时，两
根木条会平行，而∠1＞∠2、∠1＜∠2时，两根木条就不平行，
换句话说，两根木条是否平行，和∠1与∠2的大小有关。
那我们首先就来看看这对特殊的角：

前后呼应，课件配合展示解决的情况

课件出示练习，让学生巩固所学知识，教师及时得到学生的反馈信息，了解学生的掌握情况

（a）观察一下，∠1与∠2在位置上有何特殊关系？
（学生稍作讨论）
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8

（∠1与∠2都在直线EF的右侧，又分别在直线AB、CD的上
方）
（b）具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角。
（c）上图中，除了∠1与∠2外，∠3与∠4、∠5与∠6、∠7
与∠8都是同位角。
(4)．两直线平行的条件：
通过我们前面所做的研究，我们可以得到一种判定两直线平
行的方法：
同位角相等，两直线平行。
(5)．解决问题：
现在你会解决开头那位木工师傅的问题了吗？你能举一些生活
中的有关例子吗?
三、巩固应用
1．基础与巩固：
（1）从图中的8个角中，找出所有的同位角。
1
3
4
5
6
8
2
7

（2）找出下面点阵中互相平行的线段，并说明理由（点阵
中相邻的四个点构成正方形）。
F
H
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
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·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
A
C
E
G
B
D

（3）如图，若∠1=127°，∠2=53°，AB与CD是否平行，

在学生感到困难时，利用课件（遮盖一个角）来帮助学生思考
为什么？

B
A
C
D
E
1
2

（4）找出图中互相平行的直线，并说明为什么平行？
a
b
m
n
65°
115°
115°

2．.思维拓展与提高：
（1）如图，三条直线两两相交，其中同位角共有多少对？

（2）.
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？
请用这种方法过已知直线外一点画它的平行线．

请说出其中的道理：__________________________________________________．

(3)．在如图所示的图中，甲从A处沿正东偏南55°方向行走，乙从B处沿正东偏南35°，
（a）他们所行道路可能相交吗？
（b）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由．
乙
甲
35°
55°
1
2
A
B

解：（a）他们所行道路一定相交；
（b）正东偏南55°方向走，所行道路不会相交；
因为∠1与∠2是同位角，并且相等 所以两个方向
是平行的．

3．实践操作
（1）你能用一张不规则的纸（比如，如图所示的四边形的纸）
折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法

（2）如图，一张纸上画有a、b两条线段，请你设计一个方案，判断这两条线段是否平行？
a
b

四、课堂评价设计
1. 关注对学生探索直线平行条件过程的评价.在小组实践操作过程中进行适当的点评.
2. 关注考查学生对知识技能的理解和应用.在做练习和让学生用所学的知识解释现实生活中的现象或解决一些实际问题时,可以采取小组竞赛,在评价时要以激励为主,分层次定标准.
3. 以上评价均可用小组积分形式进行.
五、小结
通过今天这节课的学习，你都学到了什么？还有什么不明白
的地方吗？
六、作业
1.《基础训练》P32-33
2.思考题: 如图，一个弯形管道ABCD 的拐角 ， ，这时管道AB 、CD 平行吗？　

七、教学过程流程图
开始
复习旧知
问题引入
分组操作、讨论
同位角的概念

判定两直线平行的条件
基础与巩固
思维拓展
小结、质疑
结束

八、教学后记：

教学设计

课 题: 探索直线平行的条(1)

课 型: 新课程

学 校: 濮阳油田十三中学

姓 名: 王丽庆

联系电话: