放手把课堂给学生.doc

附件：江苏省陶行知研究会第五届“行知杯”论文参评申报表
市编号：
论文题目
放手把课堂让给学生——二次根式的教后感
作 者
黄萍
所在单位名称
启东市东安中学
合作者

联系电话
13862974739
邮编
226254
职称
中一
职务
教师
电子信箱
guomingleihp@
诚信承诺
1、本论文的主要论点及论据为作者本人原创，绝对没有剽窃或原文抄袭他人。
2、主办单位若将本作品公示、上网、发表或出版，本人表示同意（ √ ）；不同意（ ）。
承诺人签字：黄萍 2013年4月20日
关键词、主要论点
有无发表
摘要：我们的课堂不缺少精彩的引入，也不缺少教师精辟的讲解，灵活的变题，巧妙的解法。我们的课堂还应有学生充满激情的争论，有情感的投入。把课堂给学生，把大量习题进行强化训练的过程转化为让学生自己根据对知识点的理解出题，变题，编题。通过这样的过程学生对知识点的理解会更透彻，思考的东西更深入。不仅如此，更能使原本呆板的“教”与“练”的过程变得活跃起来，更能激发学生的求知欲，自主探索创造的热情。
关键词：二次根式 高效课堂 教学反思
有无发表：未发表
学术组初审意见
初评等级： 评委签字：
省陶会专家组复审

复审等级： 评委签字：
注：本表由参评作者自填。注意：1.编号及本表最后两栏不填。2.单位名称一定要写明所在县（市）。字迹要清楚。3.严禁论文抄袭，凡引文要注明出处。4.本表一律装订在论文的首页，一式三份送审。5.论文格式： 论文一律用A4纸Word文档，题目用黑体三号字，正文用宋体四号字，1.5倍行间距，页边距都是2厘米。

放手把课堂让给学生
——二次根式的教后感
启东东安中学 黄萍
【摘要】我们的课堂不缺少精彩的引入，也不缺少教师精辟的讲解，灵活的变题，巧妙的解法。我们的课堂还应有学生充满激情的争论，有情感的投入。把课堂给学生，把大量习题进行强化训练的过程转化为让学生自己根据对知识点的理解出题，变题，编题。通过这样的过程学生对知识点的理解会更透彻，思考的东西更深入。不仅如此，更能使原本呆板的“教”与“练”的过程变得活跃起来，更能激发学生的求知欲，自主探索创造的热情。
【关键词】二次根式 高效课堂 教学反思
二次根式的知识点不多，但可迁移的点较多。怎样在四十五分钟里，很好地完成预习交流、课堂展示、当堂检测这三个环节，又要让学生充分地参与到课堂中来，再则所借班级的学生能很好地配合吗？我从课堂的引入到例题的选取及各个环节的衔接，思考了又思考，怎样才能拉近师生间的距离？怎样才能激起学生对这一知识点的求知欲望？怎样激发学生的积极性、互动性？如何才能让各环节自然过渡？思考再三，备了这样的一个教案：
21.1 二次根式（1）
学习目标：
知识技能：1．理解二次根式的概念．2．理解根号内字母的取值范围，会利用（a≥0）的意义解答具体题目．
过程与方法：1.知道二次根式被开方数的取值范围的重要性. 培养学生根据条件处理问题的能力。2.经历观察、比较，发展学生的归纳能力。
情感目标：学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学充满了探索与创造性。
学习重点：1.二次根式的概念。2.二次根式中字母的取值范围。
学习难点：1.确定二次根式中字母的取值范围。
2.利用 (a≥0)的非负性解决具体问题。
一、课堂引入：
二、自主学习，相信你会做得很好！
（一）温故而知新
1、 求下列各数的平方根和算术平方根
9的平方根________________, 算术平方根__________________
0.64的平方根________________, 算术平方根________________
0的平方根________________, 算术平方根__________________
2、 一个正数有_______个平方根，0的平方根是_______，在实数范围内，负数________
3、a (a≥0 )的平方根为，算术平方根是______________
（二）探索新知
认真阅读书本P2-3 页，完成思考
1、用带有根号的式子填空
（1）要做一个两条直角边的长分别是7 cm和4 cm的三角尺，斜边的长应为 cm；
（2）面积为S的正方形的边长为 ；
（3）要修建一个面积为6.28 m2的圆形喷水池，它的半径为 _______m（取3.14）；
（4）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t2．如果用含有h的式子表示t，则t = ．
2、思考：以上4小题所填的式子和以前所学的代数式有什么不同。
3、 一般地把形如___________的式子叫做______________“”称为________________
4、 下列各式一定为二次根式的是______________________________
（1） （2） - (3) （4） （5） （6）（x>0）
(7) (8) ;（9）;（10） (11)a2+1
5、当 x取何实数时下列式子有意义？
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7）
6、当a＞0时，表示a的_________,因此_____0；当a=0时，表示_______的算术平方根，因此_____0，所以（a≥0）是一个_________数。
教学过程：
二、预习交流
小组交流校对预习题：（1）对预习题还有哪些疑惑的地方 （2）对于4，小组交流一下你是从哪些角度来判断一个式子是否为二次根式的？（3）对于5，你认为怎样才能准确地确定字母的取值？（要考虑哪些因素）
三、活动展示
活动一：
（1）下列这些代数式给它带上一个“”的帽子后是二次根式吗？
-5， x, x2+1, 2x+1, (x-3)2 -x2-1
（2）自己根据条件写一个二次根式
1.字母的取值a≥3 2. 字母的取值a≤3
预见性问题：可能有一部分学生对x2+1,，-x2-1的取值范围还不是很清楚，会出现错误的判断。
活动二：已知b=.
学生变题：
变式1：（由学生根据对上面这题的理解，自己编写类似的题目，做到举一反三）
变式2：（由学生根据对上面这题的理解，自己编写一题未知数的个数多于等式的条数但可解的题，做到知识牵引，拓展提高）
学生归纳总结题的结构特征及思路：
预见性问题：学习能力一般的学生，只能简单机械模仿，优秀的学生可能将以前学过的知识迁移到本题中。如，整数的性质的运用，编写类似的题目，其中a为整数，求a+b的值。
活动三：讨论：若+=0，求a2012+b2012的值
学生变题：
变式1：（由学生根据对上面这题的理解，自己编写类似的题目，做到举一反三）
变式2,：（由学生根据对上面这题的理解，利用非负性自己编写类似的题目，做到举一反三）
学生归纳总结题的结构特征及思路：
预见性问题：学习能力一般的学生，只能简单机械模仿，优秀的学生可能将以前学过的知识迁移到本题中。如互为相反数的应用、配方的运用，绝对值的性质等等。如根式与b2+2b+1互为相反数，求关于a,b的一些代数式的值。
活动四：课堂小结（小组交流）：这堂课我有哪些收获？还有哪些困惑的地方？
我相信，我可以（课堂检测）
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A．- B． C． D．x
2、当a___________时，是二次根式。
3、函数的自变量x的取值范围是（ ）
A.x≥1且x≠2 B. x≠2 C.X＞1且x≠2 D.全体实数
4、要使式子意义，则满足条件的x有 ( )
A.0个 B.1个 C.2 个 D.无数个
5、已知a.b为实数，且满足 求a 的值.
6、若a.b为实数,且 求 的值
课后作业布置：
1、必做题：书本P5页习题21.1 第1、3题
2、选做题：（1）的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。
（2）是否存在整数a，要使它同时满足以下三个条件：①二次根式 和均有意义；②的值仍为整数；③若b=，则也是整数。如果存在，请求出a的值，并说明理由。
教案备好了，还要如何用好它。上课时为了能激起学生的积极性，我引入了"长生不老"的故事。我问"老师想知道你的年龄，你能告诉我吗？学生都感到很好奇，怎么问这个问题呢，和这堂课有关吗？紧接着我又问那你想长生不老吗？学生更是丈二和尚摸不着我的头，齐声"想！"。很好，你们肯定是想将来多为国家做贡献。根据爱因斯坦的相对论，当地面上经过1秒的时间时，宇宙飞船内却只过了t=秒 ,其中c是光速，v是宇宙飞船的速度。只要 v能给定，就能求出 t,长生不老就能变成现实。等你们学完本章内容，知道了v,c就能求出t了。
引入后我让学生进行预习交流，在小组交流后我问"你们还有什么疑问吗？"学生都答"没有了"。"我随即挑了几个预习过程中小有问题的几个。随即进入了交流讨论环节。那，今天我带了几个式子，不知道我给他们带上" "这个帽子后，它是否就会摇身一变，成为一个二次根式呢？随即我在黑板上写下了几个式子。（引入到了活动1中的（1））对每一个式子同学们都发表了自己的判断，对于最后两个有一小部分学生判断有误，但我没发表任何意见，而是各请一名持不同观点的学生说说自己的理由，让他们通过争论，去更深地理解二次根式的定义，理解二次根式被开方数的非负性。
当看到这些原先判断有误的学生在频频点头的时候，我知道，这个知识点他们真的已经懂了。于是我话锋一转，看来这些都难不倒你们，那好，我们换个游戏方式，现在我出条件，你给我一个二次根式，看你们还行不？这样就引入到了活动1中的（2），此时学生们也来劲了。我出一个他们接一个，不亦悦乎。学生们也进入了状态，我们之间的陌生似乎已经淡然无存了。那把他们两个组合在一起呢？随即我把（2）中的两个二次根式稍加变化后给出了这样一个等式：已知b= +2.学生们顺着刚才的台阶稍加思考就得到了a与b的值，问题也就得以解决了。于是我趁胜追击，引入到了变题环节，一改以往的教师出变式题学生解答的方式。明确要求后，让学生小组合作去变，看哪组编的题新颖，巧妙。这样学生一下子活动开了，一个个各抒己见，快速地从大脑中搜索相关的知识点，都想在待会的全班展示中能一展自己小组的讨论成果，还有就是有个好胜的心理，想难住同学。所以这时候，你都会被学生的热情所感动。对于活动三基于对前面题目的认识，学生稍加思考，利用二次根式的非负性就很容易地求出了a、b的值。学生的思维一旦被打开了，碰撞出了智慧的火花，他们把绝对值，完全平方和二次根式进行了组合，甚至非零数的零次幂也运用了进来。有些变题，有些知识点的迁移与连接，我们教师一个人的智慧也未必能想到。每当有比较好的题展示出来，我都给予了一定的肯定与表扬。有时我则问学生们“你们觉得这道题编的怎样，你们能接得住这题吗？”当看到同学们频频点头，赞许的时候，出题者满心喜悦。
通过这堂课的，我深深地感受到，只要我们教师敢于放手，让学生充分地去交流讨论，学生们会还给你一个别样的课堂。阿基米德说过：假如给我一个支点，我就能撬起整个地球。假如我们放手，给学生一个自我探索，研究，交流的平台，那么学生会给你不一样精彩。在这样的课堂中，我体会最深的倒不是学生彻底掌握了本节课的知识点，也不是学生能编出一些比较好的题，而是学生所表现出来的热情，学生之间的合作互动，探索活动本身带给学生一种成功的体验，学习新知兴趣的被激发。给学生一个自主探索的过程，有时会延缓“教学进度”，但是没有给学生这个过程，学生的思维就不可能被激活，学生的聪明才智就不可能得到发展，学生的创造力就不可能得到提高。学生最多也就是一个优秀的模仿者。常说“教学相长”，那么我们教师也就无法从课堂上获取新的东西，我们也就一个重复劳动者，无法“相长”。
在后来了一些课堂上我也不断地尝试，把课堂让给学生，让我更加体会到，唯有学生有情感地投入，才有内在动力的支持，才能从学习中获得积极的情感体验，才能积极主动地学习。如果，我们能坚持下去，把课堂规范起来，得力引导，明确要求，开展评比，增强合作意识，我们的学生掌握的不仅是课本上的知识，更多地是掌握了学习的方法，了解到万物都是有联系的，也知道了合作的可贵。
学生得到了比知识本身更重要的东西，为他们的后续学习，为他们今后步入社会，参加工作，都将受益的。当然，这样的课堂，对我们教师来说，更不轻松，课前要做的更多，考虑的方面要更全面，要预测课堂上可能出现的一些情况，所以是对教师的一个考验，因为学生的思维一旦被激发，冷不住会冒出一个什么问题。如果一旦出现这种情况，我们也许会挂黑板，会搓手无措，但与此同时我们也要为此感到高兴，因为，学生在思考了，只有在不断的思考中才能获得成长。

【参考文献】李庾南《数学 自学.议论.引导》人民教育出版社 2004年9月出版