找规律教案MicrosoftWord文档.doc

找 规 律
——简单图形覆盖中的规律
方桥小学 许燕
教学内容：
苏教版五年级数学下册第55~56页的例1、“试一试”及相关练习
教学目标：
1.结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2.经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律的意识。
3.学生努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教材分析：
找规律的教学要让学生体会规律本身的内容，本节课通过教学活动，对这类现象的感知得到进一步的充实，更清楚地看到，每次框的数的个数越多，红框平移的次数越少，得到的和的个数也越少，它们之间是有联系的。得出规律是例题最关键的教学环节。带着教材里的两个问题逐行观察表格里的数，研究平移次数与每次框的数的个数之间的关系，以及得到不同和的个数与平移次数的关系，找到的共同特点就是这类现象的规律。
教学重点和难点：
用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据某个图形平移的次数推算出被该图形覆盖的总次数，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一。
学情分析：
本节课是四年级的学生探究五年级的知识，学生在接受方面可能会稍慢，这就要求老师给足够思考的时间，耐心引导。而且课堂语言要简练、易懂，多鼓励表扬，帮助学生树立信心，获得成功的体验。
学具准备：
作业纸和长方形框：
课前欣赏：
出示一组北京风光图，并配有背景音乐。
一、情境导入
1、北京风光真美！今年暑假，老师就想去北京两日游。你能帮我选择出行日期吗？生自由回答。
2、同学们，暑假有62天，选择两日游，有很多种不同情况，看来问题比较复杂(板书：复杂问题)面对复杂问题该怎么办呢？我们不妨从简单问题入手。(板书：简单入手)我们可以选择7月份1日～10日这10天时间来研究，一共有多少种不同情况。
二、探究规律
1、第一次探索
(1) 师：下面请同学们拿出作业纸，想办法试一试，想好的同学可以互相交流一下。指名汇报，可能得出：
①列举法：比如：1和2，2和3，3和4……（强调有顺序地列举出来。）
②用连线的方法思考的。
③在上面画圈的，一共有9个圈。
 (2)师：刚才用连线、画圈的方法依次把每一种情况连出来、圈出来，其实，我们也可以用方框来代替线和圆圈来移一移，下面请大家一起再用短方框来移一移，看看一共有多少不同情况。
学生操作后，指名演示
提出要求：大家仔细看，他得到几种的不同情况，是怎样移动这个方框的？
得出：有9种不同情况，一格一格向右平移的。
 (3)师：刚才，大家观察得很仔细，那你知道平移了几次吗？（8次）
下面，我们再来完整的看一下操作过程。仔细观察：怎样平移的？平移了几次？得到几种的不同情况？（多媒体演示）
请人回答，并追问：为什么只平移了8次，却有9种不同情况？
得出：方框一开始框住了1和2两个数，1和2是一种情况，但没有平移，以后每平移一次就是一种情况，平移了8次，就有8种情况，再加上第一种情况，一共是9种情况。
师：大家同意他的说法吗？谁再来说一说你的想法？
(4)你会把结果填在表里吗？指名汇报。
(5)优化方法：刚才几种方法哪种最方便？（平移）
2、第二次探索
(1)师：同学们，北京风景太美了，如果老师想来个“三日游”，每次框几个数 ？又有多少种不同的选择呢？
请同学们用长方框在作业纸上框一框，
得出：平移了7次，加上开始一种情况，就是8种。
(2)思考：三日游，就框住三个数，剩下几个数？跟平移7次有没有什么关系？（多媒体演示）
得出：框3个数，剩下7个数，每次向右平移1格，就需要平移7次。
师：听懂他的说法了吗？谁再来说一说？
3、第三次探索：
(1)师：北京好玩的地方太多了，老师觉得“三日游”还不尽兴，如果老师要“四日游”、或“五日游”。请问：又各有多少种不同情况呢？
学生自主探索一会，老师提出：有的同学在用方框找，而有的同学没用方框，眨巴眨巴眼睛就举手了，我们来听听他的想法。
得出： “四日游”要框4个数，还剩6个数，就要平移6次，也就有7种情况。同意吗？验证，谁再说一遍。
再说“五日游”，得出：要框5个数，还剩5个数，就要平移5次，也就有6种情况。
请人再完整的说一遍，后直接填表。
(2)师：同学们真了不起，根据我们填的表格，找一找，其中究竟有什么规律？（板书课题：找规律）
4、总结规律
(1)请同学们先独立思考，再把自己的发现与小组交流一下。
(2)指名说，引导学生得出：有几种不同情况比平移次数多1；每次框几个数＋平移次数=数的总个数(举例说明)
谁还想说说我们发现的规律，指名两人。
5、教学“试一试”
(1)出示：如果范围扩大到7月1日到7月15日，每次框2个数，一个可以得到多少个不同的和？
学生独立解决，汇报：15个数，每次框2个数，平移的次数就是13，那一共有14种情况。
引导得出算式：15—2+1=14（个）并说算式意思。
(2)如果每次框3或4个数呢？
 6、解决难题
那现在能知道暑假62天，选择2日有多少种不同的情况？
7、小结
师：同学们真了不起！刚才，我们从简单问题入手，通过操作、探究，寻找到了其中规律， (板书：寻找规律)并且用发现的规律解决了刚才那个复杂问题。（板书：解决问题）小小数学家就这样产生啦！
三、应用规律
1．做“练一练”。
小数学家们，下面是有关这个规律的实际问题，有信心试试吗？
 先让学生独立完成，然后组织交流。提问算式的意思。 
2．做练习十的第1题。
同学们太厉害了，五年级的问题都难不倒你们。接下来，我们放松一下，跟着小英小芳去旅行，顺便帮助她们解决旅途中的难题，怎么样？（出示练习十的第1题）提问算式的意思。 
3．做练习十的第2题。
(1)接下来要去看表演（出示练习十的第2题）指名读题，强调：小芳在小英的右边，就是小芳和小英不能调换位置。学生独立解答后，再组织交流思考的过程。 
(2)（出示练习十的第2题）但去掉“小芳在小英的右边”的条件，就是小芳和小英能调换位置。学生独立解答后，再组织交流思考的过程。 
(3)现在到了中午吃饭，大圆桌一共10个座位。要让她俩坐在一起，并且小芳在小英的右边。有多少种不同的坐法？
四、全课小结
今天这一节课，你有什么收获？   
五、板书设计
找规律
——图形覆盖中的规律
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

复杂问题→简单入手→找出规律→解决问题
15－2+1=14（个）