平行四边形的面积-(3).doc

《平行四边形的面积》教学设计
1．教材版本：人教版
2．教学内容：平行四边形面积的计算
3．授课名称：人教版五年级上册第五单元《多边形的面积》第一课时，主要教学平行四边形面积的计算。
4．授课年级：五年级
一、教学设计
(一)课标分析：
新课标指出：“数学教学应联系现实生活，获得积极情感的体验。培养学生的创新精神和应用意识。”本节课，我将采用“自主探究、合作交流”的教学方式。通过课件演示和实践操作，激发学生参与学习的积极性。使他们在求知的学习状态中展示个性。同时，组织学生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作梳理来完成探究任务。使自主探究的学习方式贯穿教学全过程，让学生真正成为学习的主人。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，这种转化的方法将为后面的几何知识学习奠定基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
（二）教材分析
本节课是第九册数学第五单元“多边形的面积”的第一课时，平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积等知识的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，课本利用主题图引入本单元的教学，把本单元教学与已有图形的认识联系起来，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义。
几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中引导学生通过剪拼活动，把新知识转化为旧知识，探究平行四边形的面积计算公式，向学生渗透了平移和转化的思想方法，为将来学习图形的知识积累一些感性认识。
（三）学情分析
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉，因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
（四）教学目标分析
1．知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2．过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。
3．情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
（五）教学重点、难点分析
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。
（六）教具、学具准备
多媒体课件、平行四边形卡纸、剪刀、三角板等。
二、教学过程设计
（一）创设情境，导入新课
1．导入：
师：同学们看这幅图，找一找图中有哪些学过的图形？你会计算谁的面积?你们想不想知道其它图形的面积呢？
师：好!从今天起我们要逐一学习它们的面积，今天首先来学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
2．回顾旧知：
师：首先我们一起回顾平行四边形的有关知识。（课件出示一个平行四边形）
（二）动手操作，探究新知
1．出示两个花坛图，比较它们的面积。
师：这个花坛什么形状？以前我们学习了长方形的面积，还记得怎么计算吗？
生：长方形面积=长×宽。（板书：长方形面积=长×宽）
师：有了这个成果，人们也会以此类推求出其他平面图形的面积，比如说，这个花坛，它是什么形状？（平行四边形）
2．猜一猜
师：先来猜猜平行四边形的面积可能怎么求？
生1：边×边。
师：他的意思是用一条边×另一条边，也就是边×邻边。我们把这个想法叫做猜想一：邻边相乘。同意这个猜想的同学举手。如果要求它的面积，你想量出哪些数据？
那这个猜想对不对呢?下面老师做个试验，你们来看一看。
拿一个活动的长方形框架，不停地拉动，让学生观察，发现了什么？判断猜想是否正确。
师：还有别的猜想吗？
生：底×高（指一指底和高在哪里）
师：我们把这个猜想叫猜想二。
下面我们一起来验证这个猜想对不对。
3．用方格纸数一数
（1）师：到底平行四边形的面积是不是底乘高？我们还需验证。我们用方格纸数一数。（用课件出示表格）
师：平行四边形的面积是多少m2？谁来说说是怎么数的？（先数整格的，一共有20格，再看半格的，合成4个整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。）
（2）填表格
师：你发现了什么？平行四边形的面积等于什么？
4．剪一剪，拼一拼
师：通过数方格我们已经发现了这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢?需要验证一下。我们已经会算长方形的面积，那么我们能不能，把一个平行四边形转化成长方形呢？请同学们试一试。
（1）动手操作
拿出课前老师发给你的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，把它转化一个长方形。（学生动手操作）
师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？（我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）
师：怎样移过去呀？平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。
师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？（在中间剪的）剪成两个梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。（贴在黑板上）
（2）课件演示平移过程。
5．议一议
小组讨论：
⑴平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？
⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？
⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？
师：谁来说说你的想法。（生说）
师：平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长 宽=高）
师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？
生：平行四边形的面积=底×高
师：同意吗？谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生说。）
师：沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。（板书）你也能这么严谨地说一遍吗？同桌两个试着说一遍。（指名说一说）
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）。
（三）分层训练，巩固内化（用课件出示）
1．基本练习：
（1）例1：平行四边形花坛的底是6厘米m，高是4m，它的面积是多少？
（2）练习十五第一题。
（3）选择合适的条件计算平行四边形的面积。
2．巩固练习（用课件出示）
（1）判断。
（2）选择。
3．扩展练习：
下面图中平行四边形的面积相等吗？你想到了什么？
（四）总结
这节课你有什么有收获？

三、板书设计
平行四边形的面积
长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高

S = a h
S = ah=6×4=24(㎡)