大学线性代数-课件线代BA卷答案.doc

20XX年复习资料
大
学
复
习
资
料

专 业：
班 级：
科目老师：
日 期： 线性代数B

课程号： 20XXXX20XXXX0XX3B 课序号： 01-20XXXX 开课系： 数学与数量经济学院
一、填空题（每小题3分，共15分）
1．= 20XXXX 。
2．设 为3阶可逆矩阵，，则 1 。
3. 设线性无关,则线性____无 ___关。
0 设为4阶方阵，且，则齐次线性方程组（是的伴随矩阵）的基础解系所包含的线性无关向量的个数为 3 。
5．设，若向量组线性相关，则 5 。
二、单项选择题(每小题2分，共20XXXX分)
1．非齐次线性方程组中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，
则 B 。
（A）r = m时，方程组有解
（B）r = n时，方程组有唯一解
（C）m = n时，方程组有唯一解
（D）r〈 n时，方程组有无穷多解
2．设A为n阶矩阵，且，则A的列向量中C。
（A）必有两个向量对应分量成比例
（B）必有一个向量为零向量
（C）必有一个向量是其余向量的线性组合
（D）任一向量是其余向量的线性组合
3．设A为n阶单位矩阵，则矩阵A的特征值为 B 。
（A） （B） （C） （D）
4．下面结论不正确的是C 。
（A）相似矩阵有相同的特征值
（B）相似矩阵有相同的行列式
（C）相似矩阵的秩一定不相同
（D）实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是正交的
5．，则向量组，，是A 。
（A） 线性无关 （B）线性相关
（C）可以由，线性表示 （D）可以由，线性表示
三（20XXXX分）计算下列阶行列式
=
四（20XXXX分）解矩阵方程，其中
=
五（20XXXX分） 已知向量组，，
试求这个向量组的一个极大无关组，并把其余向量用此极大无关组线性表示。
六（20XXXX分）当为何值时，线性方程组

无解？有唯一解？有无穷多解？在方程组有解时，求出它的解(用其导出组的基础解系表示)
20XXXX0XX页20XXXX题
七（20XXXX分）设，，如果相似，求的值。
八（20XXXX分）求正交矩阵，使矩阵正交相似于对角阵，其中。
九 （5分）已知n阶方阵A满足证明可逆,并求。

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