特殊四边形的复习徐梅教案.doc

平行四边形、矩形、菱形、正方形
目标：
1、掌握平心四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件；
2、能灵活运用矩形、菱形、正方形的有关性质解决有关问题，能准确确定四边形是矩形、菱形、正方形的条件
教学设计：
先让学生复习有关特殊四边形的知识，并能构建知识结构图
活动一：给四边形添加什么条件，能使得它是平行四边形。
目的：检查复习的情况，是否能灵活应用于图形中

活动二：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，在AC的延长线和反向延长上分别截取AE=CF，问：可以构成哪些相等的线段，什么新的平行四边，为什么？

（以此题为背景进行变式训练，复习“平行四边形、矩形、菱形、正方形”的有关性质、判定）

如何变式：第一种（要求学生过对称中心任意画一条直线）生成的现象有：“与平行四边形的一组对边相交（与平行四边形的一组对边的延长线相交）”，老师追问：能产生新的线段相等吗，能构成新的四边形吗？学生总结规律
第二种在第一种变式的基础上，将平行四边形改为矩形、菱形、正方形，结论还能成立吗
学生表达自己的收获

第三种利用已有的经验，如上图在平行四边形ABCD中，过点A作AH垂直于BC，垂足为H，你能以AH为边构造一个矩形吗？（检查学生的应用能力）

第四种在第一种变式的基础上，线段EF满足什么条件时，新构成的四边形就是菱形、正方形

活动三：在变式四的基础上，已知矩形ABCD的AB=6，BC=8，过点O作EF垂直于AC分别交BC、AD于点E、F，求EF的长
目的：训练学生利用已有知识进行计算
方式：学生先独立思考，再进行讨论，后汇报不同方法并说明理由，最后进行比较总结不同情形下的最优方法。
换情景：先让学生说，老师举例“将此题的EF改为将矩形对折，使得点C和点A重合，求折痕的长度”

活动四：如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，F为CD的中点，且AE=DC+CE.求证：AF平分∠DAE。

目的：训练学生利用已有知识进行计算
方式：学生先独立思考，再进行讨论，后汇报不同方法并说明理由，最后进行比较总结不同情形下的最优方法。
（若学生不会，我就引导他们抓住“中点”这个关键词，回忆有关中点常见的线有哪些，经常构造的图形是什么）

巩固训练，当堂反馈
1、如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。
⑴请判断四边形EFGH的形状？并说明理由。
⑵若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质。

交流收获（写在反思本上）
课后作业：小练习