一次函数的应用(一).docx

一次函数的应用（一）教学设计
教学目标
1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式。
2．能将简单的实际问题转化为数学问题(建立一次函数)，从而解决实际问题。
3．培养学生学数学，用数学解决实际问题的能力。
学情分析
通过对一次函数的图像和性质学习，学生已基本掌握了一次函数的相关性质，且本班学生自主探究能力强，因此本节设计时主要以学生探究为主，教师指导为辅的原则进行。
教学过程
（一）导入
我们已经学习了一次函数的图像和性质，运用一次函数的相关知识可以解决许多我们生活中与其相关的实际问题。
（二）出示学习目标
（三）问题引入，自主探究
问题1：某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品奖励工资10元.
（1）若设某销售员月销售产品x件，他应得的工资记为y元.
求y与x之间的函数关系式.
（2）用求出的函数关系式，尝试解决下列问题：
①该销售员某月的工资为4100元，他这个月销售了多少件产品？
②该销售员月销售产品120件，他这个月工资多少元？
③要想使月工资超过4500元，该月的销售量应当超过多少件？
分析：1.本题中的已知条件有哪些？2.本题中的两个变量分别表示什么？3.据问题写出解题过程。
问题2：如图：某种称量体重的台秤，最大称量是150kɡ.称体重时，体重x（kɡ）与指针顺时针方向转过的角度y°( )有如下一些对应值：

(1)请你在直角坐标系中，分别以表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图像.
(2)求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.
(3)当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转动到180°的位置？当体重为125kg时，台秤的指针转过的角度是多少？
问题3：由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米3 ) 的关系如图所示,

根据图像回答下列问题:
(1)干旱持续10天,蓄水量为 万米3 ,连续干旱23天,蓄水量为 万米3
(2)蓄水量小于400万米3时,将发生严重的干旱 警报.干旱 天后将发出干旱警报?
(3)按照这个规律,预计持续干旱 天水库将干涸?
合作探究：还能用其他方法解答本题吗？
（四）课堂练习
某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：
根据图像回答下列问题：
(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
(2)摩托车每行驶100千米消耗多少升?
(3) 油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警?
（五）课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？一次函数的应用主要包含哪些题型？如何从函数图像中获取有效信息解决问题？
（六）作业
Ｐ１０１　Ａ组２题、３题