平方根(第三课时).doc

一、课题：平方根(3)
二、教学内容:人教版新课标课本七年级下册P44～P46
三、教学目标：
知识目标： 1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互为逆运算关系.
3、了解平方根的性质.
能力目标： 1、加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.
2、鼓励学生进行探索和交流，培养学生探究能力和合作精神.
情感目标：通过文字语言、符号语言的统一，揭示数学美.
四、教学重点、难点及关键：
重点：平方根的概念和求数的平方根.
难点：平方根和算术平方根的联系和区别.
五、课型：新授课
六、教具准备：多媒体课件.
七、教学教程：
思考与探索：
1.如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
x2
1
16
36
49

x

2.填表：
通过练习可知，一个数的平方是多少，可求这个数，所以给这个数可下定义为：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么，x叫做a的平方根.求一个数平方根的运算,叫做的开平方.
例1：求下列各数的平方根
(1)100 (2) (3)0.25
解：(1)因为(±10)2 =100，所以100的平方根是±10；
(2)因为(±)2 =，所以的平方根是±；
(3)因为(±0.5)2 =0.25，所以0.25的平方根是±0.5.
议一议:
(1)一个正数有几个平方根,有什么特点?
(2)0的平方根有什么特点？
(3)负数有平方根吗？
讨论归纳：
平方根的性质：
正数有两个平方根，它们互为相反数；
0有一个平方根，是它本身
负数没有平方根
练一练：
1. 下面说法正确的是( )
A.0的平方根是0 ( ) B.1的平方根是1( )
C.﹣1的平方根是﹣1( ) D.(﹣1)2平方根是﹣1( )
2. 下列各数没有平方根的是( )
A.64 B.0 C.(﹣2)3 D.(﹣3)4
3. x+2和3x－14是一个数的平方根，则x等于()
A.－2 B.0 C.8 D.3
归纳：“”表示正数a的算术平方根
“－”表示正数a的负平方根
“±”表示正数a的平方根，读作“正负根号a”
例如 9的平方根是：±＝±3.
11的平方根是：±.

例题：
出示例5，求下列各式的值
(1) (2)－ (3)±
解：(1)因为122 =144，所以=12；
(2)因为0.92=0.81，所以－=－0.9；
(3)因为()2=，所以±=±.

巩固练习：
x
8
－8

－

x2

121
0.36
1.想好了，就填
2.小小神算手
下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由.
-64 0 (-4)2
小结：
谈谈自己的收获和体会
作业：习题6.1第3、4、7、8