几何光学习题.docx

1．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为300，E、F分别为边AB、BC的中点，则（ ）

A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
【答案】AC
【解析】
试题分析：在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，由，可得折射率为；故A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式可知，，故C正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错误；故选AC。
考点：光的折射；全反射
【名师点睛】光的直线传播题目中常考的内容为折射定律；在解题时要特别注意光路图的重要性，要习惯于利用几何关系确定各角度。
2．下图是一个1/4圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON,ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n=5/3,若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线（ ）

A．不能从圆孤NF1射出 B．只能从圆孤NG1射出
C．能从圆孤G1H1射出 D．能从圆孤H1M射出
【答案】B
【解析】
试题分析：由临界角公式得到．

设圆弧的半径为R，，则由题可知，当光线从G点入射到圆弧面G1点时，恰好发生全反射．当入射点在G1的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出．当入射点在G1的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出．所以光线只能从圆孤NG1射出．故选B．
考点：光的折射；全反射
【名师点睛】此题是对光的折射及全反射的考查；解题时要画出规范的光路图，要知道当光从介质射向界面时，要考虑光线在界面上是否发生全反射．本题比较容易。
3．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截图ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是

A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变短
D．光从空气进入棱镜，波速变小
E．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
【答案】ACD
【解析】
试题分析：在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，由，可得折射率为
；故A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错误；
由公式，且可知，，C、D正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，E错误；故选ACD。
考点：光的折射定律、全反射。
【名师点睛】由几何关系可知入射角和折射角，由折射定律可求得折射率；求出三棱镜的临界角可以判断F点能否发生全反射；由波速的变化可得出波长的变化；由折射现象可知光束能否平行。
4．半径为R的半圆柱形介质截面如图所示，O为圆心，AB为直径，Q是半圆上的一点，QO垂直于AB。相互平行的同种单色光a和b，从不同位置进入介质，光线a沿直线射向O点，在O点恰好发生全反射，光线b从Q点射向介质，入射角为45°，b光经介质折射后，与a的反射光OO’交于P点，则P到QO的垂直距离为（ ）

A． B． C． D．

【答案】A
【解析】
试题分析：光线a在AB面上发生全反射，根据得，，解得折射率．

根据折射定律知，，解得b光在半圆柱面上的折射角，根据三角形知识，则，整理可以得到：，故选项A正确。
考点：光的折射定律
【名师点睛】本题是简单的几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，根据折射定律求解。
5．如图所示，为某种透明介质的截面图，ΔAOC为等腰直 角三角形，BC为以O为圆心半径R = 12 cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点.由红光和紫光两 种单色光组成的复色光从BC面射向圆心O，在AB界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑.已知该介质对红光和紫光的折射率分别为.

①判断在屏幕MN上产生的两处亮斑分别是由什么色光组成的；
②求两个亮斑间的距离.
【答案】①红色与紫色的混合色;②20.5cm．
【解析】
试题分析：①设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，
，
同理＜C1所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，
由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色.
O
M
N
A
B
C
i
P1
P2
r

②画出如图光路图，设折射角为r，
根据折射定律 求得
由几何知识可得：，解得cm
由几何知识可得为等腰直角三角形，解得AP2=12cm
所以cm≈20.5cm．
考点：光的折射定律；全反射.
6．如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°。半径为R的扇形NBC。该柱体厚度为h，即MN=DC=AB=h。一束刚好覆盖ABNM面的单色光，以与该面成450角的方向照射到ABNM面上。若只考虑首次入射到ABCD面上的光，则ABCD面上有光透出部分的面积为（　 ）

A． B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：根据折射定律有：，得，折射角 r=30°，即光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°．过N的光线垂直入射到BC界面上点D射出，D到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到NB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大．根据临界角公式：，可得临界角C=45°，设BC界面上的临界点为E，此光线在NB界面上点F入射，在三角形NEB中可求得NE与水平方向的夹角为：180°-（120°+45°）=15°，所以E到B之间没有光线射出．由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为 90°-（30°+15°）=45°=，所以有光透出的部分的弧长为，则ABCD面上有光透出部分的面积为，故ACD错误，B正确。

考点：光的折射定律；全反射。
7．固定的半圆形玻璃砖的横截面如图．O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠玻瑞砖右侧且垂直于MN．由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑。逐渐增大θ角，当θ=α时，光屏NQ区城A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ=β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则．

A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的小
B．A光在玻璃砖中传播速度比B光的大
C．α＜θ＜β时，光屏上只有1个光斑
D．β＜θ＜时，光屏上只有1个光斑
【答案】D
【解析】
试题分析：由题意可知当θ=α时，A光在MN发生全反射，当θ=β时B光在MN发生全反射,则可知A光的临界角小于B光的临界角，根据可知，玻璃砖对A光的折射率比对B光的大，选项A 错误；由可知A光在玻璃砖中传播速度比B光的小，选项B错误；α＜θ＜β时，此时A光已经发生全反射，故在NP部分油一个光斑，同时B光从MN下方折射出来，射到NQ上，则在光屏上应有2个光斑，选项C错误；β＜θ＜时，AB两束光都发生全反射，故在光屏上只有1个光斑，选项D 正确。
考点：光的折射定律；全反射。
8．折射率的直角玻璃三棱镜截面如图所示，一束单色光从AB面入射，入射角为i(图中未标出)，ab为其折射光线，ab与AB面的夹角θ＝60°.则

A．i＝45°，光在AC面上不发生全反射
B．i＝45°，光在AC面上发生全反射
C．i＝30°，光在AC面上不发生全反射
D．i＝30°，光在AC面上发生全反射
【答案】 B
【解析】
本题考查光的折射问题，意在考查学生对光的折射的理解和应用．由题图中几何关系可知折射角r＝30°，由折射定律可得，i＝45°.由全反射关系可知，临界角，，由几何关系可得，光在AC面上入射角度为60°，因此光在AC面上会发生全反射．所以答案选B.
9．如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°，一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰好平行于OB，以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是

A.，不能发生全反射
B.，能发生全反射
C.，不能发生全反射
D.，能发生全反射
【答案】 A
【解析】
画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示，由图可知，介质的折射率＝＝；因为，所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，选项A正确．

10．．如图所示，有一半圆形玻璃砖，Ⅰ、Ⅱ两束不同频率的单色光从玻璃砖底边平行射入，a、b为入射点（均在玻璃砖底边圆心O的左侧），两束光进入玻璃砖后一起射到点，垂直底边，下列说法正确的是（ ）

A．从点射出的一定是一束复色光
B．若两束光为红光和蓝光，则从a点入射的是蓝光
C．若增大两束光的入射角，则Ⅱ光将先发生全反射
D．若将Ⅰ光的入射点a左移一点，则两束平行光的出射光线也一定平行
【答案】A
【解析】
试题分析：根据折射定律可以知道，两束光线射出时的折射角是相同的，沿同一方向射出，所以是复色光，A正确；两束光在空气中射入玻璃，空气中的入射角相同，玻璃中a的折射角大于b的折射角，有折射定律的b光线的折射率大于a光线的折射率，B错误；若增大两束光的入射角，两束光线都不会发生全反射，C错误；若将Ⅰ光的入射点a左移一点，两束光线不会交于一点，故射出时不平行，D错误。
考点：光的折射和全反射
11．如图所示，P是一束含有两种单色光的光线,沿图示方向射向半圆形玻璃砖的圆心O，折射后分成图中的a、b两束光线，则下列说法中正确的是（ ）

A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．a光频率小于b光频率
C．在玻璃砖中传播的时间a光比b光短
D．若让玻璃砖在纸面内绕O点逆时针转动，a光先消失
【答案】D
【解析】
试题分析：由图可知，a光的折射率大于b光的折射率，A错误；频率大的光折射率大，B错误；由n=c/v知，a光在玻璃中传播速度小于b光，a光在玻璃砖中传播时间较长，C错误；由sinC=1/n,a光的全反射临界角小于b光，旋转玻璃砖，a光先消失，D正确。
考点：本题考查光的折射定律和全反射定律。
12．一束光穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则( )

A．介质2的折射率最大
B．光线在介质2中的波长最长
C．光在介质3中的速度最大
D．入射光线到达时介质2和介质3的界面时，一定也发生反射
【答案】BD
【解析】
试题分析：由光线经过介质时的入射角和折射角之间的大小关系可知，故选项A错误；由可知在介质2中传播的速度最大，故选项C错误；光在不同介质内传播时的频率不变，根据可知传播速度越大，波长越长，故选项B正确；光由介质2进入介质3时，由光疏介质进入光密介质，无论入射角多大都不会发生全反射，故选项D正确．
考点：折射定律；波速关系；光的全反射．
13．一块半圆柱形玻璃砖放在空气中，如图所示，一束白光从空气中沿着图示方向射向玻璃砖，经玻璃砖折射后在光屏P上形成彩色光带。下列说法正确的是( )

A．红光穿越玻璃砖的时间比紫光穿越玻璃砖的时间长
B．光带从左到右排列顺序为红→紫
C．如果a逐渐减小时，则紫光最先消失
D．无论a多大，各色光都能从玻璃砖中射出
【答案】C
【解析】
试题分析：七种单色光中，红光折射率最小，紫光折射率最大，光线从玻璃砖射向空气，入射角相同，折射角紫光最大，光路图如下，所以光带从左向右的排列顺序为紫红，选项B错。根据折射率，紫光折射率大，玻璃中传播速度最小，而七种单色光在玻璃砖中传播的路径等于半径，路程相同，紫光传播时间最长，选项A错。如果逐渐减小，玻璃中的入射角逐渐增大，则空气中的折射角大于入射角而且随入射角增大而增大，根据临界角，紫光临界角最小，入射角最小达到紫光临界角最先发生全反射，最先消失选项C对D错。

考点：光的折射全反射
14．a、b为两束不同频率的单色光，以相同的人射角分别从A、B两点射人到玻璃砖，折射光线相交于P点，过P点作玻璃砖上表面的垂线交上表面于N点，如图所示，已知NA>NB。则下列说法正确的是

A．真空中a光的传播速度小于b光的传播速度
B．真空中a光的频率小于b光的频率
C．在玻璃中，a光的渡长小于b光的波长
D光从玻璃进人空气中，a光全反射的临界角小于b光全反射的临界角
【答案】B
【解析】
试题分析：从空气进入玻璃，A、B两束光的入射角相同，设入射角为，设A、B的折射角分别为和，则，，已知NA>NB，所以，根据折射率可知折射率，从空气进入玻璃时，全反射的临界角，可知a光全反射的临界角大于b光全反射的临界角，选项D错。真空中所以光传播速度相同都等于，ab的传播速度相同，选项A错。根据折射率越大，频率越高，可知a光的频率小于b光的频率，选项B对。频率越高波长越短，所以a光的波长大于b光的波长，选项C错。
考点：光的折射全反射
15．如图所示，有一半圆形玻璃砖，Ⅰ、Ⅱ两束不同频率的单色光从玻璃砖底边平行射入，a、b为入射点（均在玻璃砖底边圆心O的左侧），两束光进入玻璃砖后一起射到点，垂直底边，下列说法正确的是（ ）

A．从点射出的一定是一束复色光
B．若两束光为红光和蓝光，则从a点入射的是蓝光
C．若增大两束光的入射角，则Ⅱ光将先发生全反射
D．若将Ⅰ光的入射点a左移一点，则两束平行光的出射光线也一定平行
【答案】A
【解析】
试题分析：根据光的折射定律和几何关系知，两束光的出射光线分别于入射光线平行，所以两出射光线重合，为复色光，故A正确；频率越大的光，同一介质对它的折射率就越大，由图知，玻璃对b光的折射率较大，故b光的频率大，为蓝光，所以B错误；由于光线从光梳进入光密，故不可能发生全反射，所以C错误；若将Ⅰ光的入射点a左移一点，其出射点也向左移，出射光线与入射光线将不平行，所以D错误。
考点：本题考查光的折射、全反射
16．一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为1.5.P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则(　　)．

A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光
B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度
C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度
D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
【答案】BD
【解析】作光路图可知平行光从AB边射入后不发生折射，射到BC边上时，由临界角公式可得：sin C＝＝＝，得C＝arcsin<45°，故全部光线发生全反射，选项A错误；BC边反射的光射向ADC弧形边后，由于弧ADC对平行光有会聚作用，可知B对C错；同时当屏向下移动时，屏上亮区将先变小后变大，所以选项D也正确．
17．如图所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置．下列说法正确的是(　　)．

A．假若三条光线中有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线
B．假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射
C．假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射
D．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大
【答案】ACD
【解析】三条入射光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖，在圆周界面，它们的入射角为零，均不会偏折．在直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能．如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以选项A对．假若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于临界角，也可能小于临界角，因此，cO不一定能发生全反射．所以选项C对、B错．假若光线aO恰能发生全反射，光线bO和cO都不能发生全反射，但bO的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即bO的反射光线亮度较大，所以D对，本题答案选A、C、D.
18．下列说法正确的是(　　)．
A．在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体的像将比物体所处的实际位置低
B．光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的全反射原理来传播信息
C．玻璃裂缝处在光的照射下，看上去比周围明显亮，是由于光的全反射
D．海市蜃楼产生的原因是由于海面上上层空气折射率比下层空气折射率大
【答案】BC
【解析】由于光的折射，在水中的潜水员斜向上看岸边物体时，看到物体的像比物体实际位置高，A项错误；光纤通信是利用光的全反射原理来传递信息的，B项正确；玻璃杯裂缝处在光的照射下，看上去比周围明显亮是由于光在裂缝处发生全反射造成的，C项正确；海市蜃楼产生的原因是由于海面上上层空气的折射率比下层空气折射率小，D项错误．
19．（1）（6分）如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则(　　)

A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
（2）（6分）一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O处，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一简谐横波，绳上质点N的平衡位置为x＝5m，经某一时间振动传播到质点M时的波形如图所示，求：

①绳的左端振动经多长时间传播到质点N；
②质点N第一次出现在波峰时，绳的左端已振动所通过的路程．
【答案】（1）C（6分） （2）① (3分) ②（3分）
【解析】
试题分析：(1) 由几何知识得：光线在AB面上入射角为，折射角为，则折射率为，故A错误。光线在F点的入射角与AB面上的折射角相等，根据光路可逆性原理，得知光在F点不可能发生全反射，而且从F点出射的光束与BC的夹角为，所以从F点出射的光束与入射到E点的光束不平行，故B、D错误．光从空气进入棱镜，频率不变，波速变小，由公式得知，波长变小，故C正确。故选C。
（2）①由图可知，波长λ＝2m （1分）
波速 （1分）
振动传播到质点N经历的时间 （1分
②质点N开始振动时，绳的左端振动已通过的路程： （1分）
N从起振至出现第一次出现在波峰处，经： （1分）
故: (1分)
考点：本题考查了光的折射定律、全反射；振动与波的关系、横波的图象。
20．一束光从空气射向折射率的某种玻璃的表面，如图所示。代表入射角，则

A．当时会发生全反射现象
B．无论入射角是多大，折射角都不会超过
C．当入射角时，折射角
D．当入射角时，反射光线与折射光线垂直
【答案】B
【解析】
试题分析：因为光线是从空气设向玻璃，所以不可能发生全反射；由于所以，所以只有当入射角达到900时，折射角才等于450，所以无论入射角是多大，折射角都不会超过；当入射角时，则，解得；当入射角时，则sinθ=＞sin300,所以反射光线与折射光线的夹角小于900。选项B正确。
考点：此题考查光的折射定律及全发射。
21．如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失，则该过程中（ ）

A．光屏上红光最后消失，反射光的强度逐渐减弱
B．光屏上红光最先消失，反射光的强度逐渐增强
C．光屏上紫光最后消失，反射光的强度逐渐减弱
D．光屏上紫光最先消失，反射光的强度逐渐增强
【答案】D
【解析】
试题分析：在这个递变过程中，反射光强度一定逐渐增强，折射光强度逐渐减小，并发生全反射。根据光路可逆和斯涅尔定律，可知射向光屏的光线中最上面的是红光，最下面的是紫光，那么最先消失的一定是紫光，选项D正确。
考点：本题考查全发射、色散。
22．如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成。一束单色细光束从AD面的a点入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α=60º。已知光在玻璃中的折射率n=1.5。求：

①该束入射光线的入射角的正弦值；
②该束光线第一次从玻璃棱镜中出射时折射角的正弦值。
【答案】①0.75 ②0.75；
【解析】
试题分析：

①设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r，r=30°，
根据， 有
②光路如图所示，ab光线在AB面的入射角为45°，设玻璃的临界角为C，
则sinC==0.67，
Sin45º>0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射.
光线在CD面的入射角r′=r=30º
则从光线CD面的出射光线与法线的夹角i′满足：sin i′=nsinr′=0.75
考点：光的折射定律及全反射。
23．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后,其光路如图所示,下列说法正确的是

A.单色光1的波长小于单色光2的波长
B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
C.单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间
D.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
【答案】AD
【解析】
试题分析：由折射光路可知，单色光1的折射率大于单色光2，则单色光1的频率大于单色光2，单色光1的周期小于单色光2，根据，所以单色光1的波长小于单色光2的波长 ，选项A正确；根据在玻璃中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度，选项B错误；根据，所以单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角，选项D正确；设光线由空气射向玻璃时的入射角是а折射角为θ，则，设玻璃的厚度为d，则光线在玻璃中的路程为，穿过玻璃的时间为，联立以上各式可得：，特殊的，当а=00时 ，n越大则t越大，所以单色光1通过玻璃板所需的时间大于单色光2通过玻璃板所需的时间，选项C错误。

考点：此题考查了光的折射定律、全反射现象及光在介质中的传播规律。
24． 彩虹是悬浮于空气中的大量小水珠对阳光的色散造成的，如图所示为太阳光照射到空气中的一个小水珠发生全反射和色散的光路示意图，其中a、b为两束频率不同的单色光。对于这两束光，以下说法中正确的是
太阳光

b
a
小水珠

A．单色光a比单色光b的频率高
B．由水射向空气，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角
C．在水中a光的传播速度小于b光的传播速度
D．如果b光能使某金属发生光电效应，则a光也一定能使该金属发生光电效应
【答案】B
【解析】
试题分析：由图可看出两种光从空气射入水珠时，入射角相同，而b光的折射角小于a光，故b光的折射率大于a光，b光的频率大于a光，选项A错误；根据则由水射向空气，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角，选项B正确；根据，在水中a光的传播速度大于b光的传播速度，选项C错误；由于b光的频率大于a光，所以如果b光能使某金属发生光电效应，则a光不一定能使该金属发生光电效应，选项D错误。
考点：此题考查了光的折射定律、全反射及光电效应等知识。
25．如图所示，折射率n=的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB与MN的距离h=10cm。一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点。现使玻璃砖绕圆心O点逆时针转动，下列关于光屏上光点的移动方向，距O′点的最远距离的说法，正确的是

A．向右移动，最远距离10cm
B．向左移动，最远距离10cm
C．向右移动，最远距离10cm
D．向左移动，最远距离10cm
【答案】B
【解析】
试题分析：现使玻璃砖绕圆心O点逆时针转动,则在玻璃里面入射角逐渐增加，所以点向左移动，AC排除。根据可知，临界角为45°。说明此时正好转过45°，所以最远的点在左侧与高h正好构成等腰直角三角形，所以最远距离10cm，B对
考点：几何光学
点评：本题考查了几何光学光路的画法。通过全反射知识求出在45°时发生全反射，从而做出光路，求出最左边点的距离。
26．如图所示，一束含有红光和蓝光的光线，由空气射入玻璃三棱 镜，折射后分成了 a、b两束光，其中有一束光在AC边界发生 了全反射，则下列说法中正确的是

A. a为红光，b为蓝光，发生全反射的是a
B. a为红光，b为蓝光，发生全反射的是b
C. a为蓝光，b为红光，发生全反射的是a
D. a为蓝光，b为红光，发生全反射的是b
【答案】B
【解析】
试题分析：光折射时，频率越高，折射率越大，所以a应为红光，b为蓝光，因此CD排除。根据可知，折射率越大，临界角越小，越容易发生全发射，所以发生全发射的应该为蓝光，B正确
考点：折射率、全发射
点评：此类问题根据光的性质得出折射率与光频率的关系，通过全发射公式就可以分析出所要结论
27．如图所示，平面MN是透明介质和真空的交界面，真空中的点A．B与介质中的点C在同一条直线上，且直线与平面交于P点．已知AB=BP=PC．分别由A．B点发出的a．b两种色光照到界面上的同一点Q点（图中未画出）后，进入介质中传播，都能够到达C点．则下列叙述正确的是

A．Q点与P点重合
B．逐渐增大入射角，a光先发生全反射
C．Q点在P点的右侧
D．a光在真空中的波长大于b光在真空中的波长
【答案】CD
【解析】光由光疏介质进入光密介质入射角大于折射角，所以Q在P点的右侧，C对；由于不知道两束光线的入射角大小，无法判断折射率大小，B错
28．一个半径为R的玻璃半球，如图所示，平放在水平桌面上，已知玻璃的折射率为，一束竖直光照射在半球的平面上与水平桌面上，结果在水平桌面上出现一个暗环，该暗环的面积为（ ）

A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】入射光垂直穿过交界面，在弧面处发生全反射，没有光线射出所以出现一个暗环，由sinC=1/n可知亮圆的半径为，暗环面积为，C对；
29． 一束由a、b两种单色光组成的复色光垂直照射在1/4圆柱形玻璃砖的AB面上，进入玻璃砖后光路如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．a光的折射率大于b光的折射率
B．a光的波长比b光的波长大
C. b光在该玻璃中的折射率
D．a光在该玻璃中的速度小于b光的速度

【答案】B
【解析】由光路图可知b光发生了全反射，a光没有发生全反射，a光全反射的临界角大于b光的临界角，由sinC=1/n可知a光的折射率较小，a光的频率较小，A错；由可知a光的波长较大，B对；b光的临界角C<45°，折射率大于，C错；由n=c/v可知D错；
30．如图所示，一个很薄（厚度不计）的玻璃三棱镜内封有空气，把三棱镜放在水中。现有一束很细的含有两种不同单色光的复合光P从三棱镜的AB边射入，复合光P光线的延长线与AC恰好垂直，经过若干次折射后，先后有a、b两束光从三棱镜的AC边上R、Q点射出。根据上述现象，可以判断以下说法中正确的是
a
b
R
Q
空气气
A
B
C
水
P

A．b光的频率比a光的频率高
B．在三棱镜中a光传播时间比b光的短
C．当a、b两光由水中射向空气产生全反射时，a光的临界角比b光的临界角大
D．用a光在水中的传播速度比b光慢
【答案】D
【解析】因为Ｐ的延长线与AC垂直，所以能判断出来射到a、b两点的光线只发生了一次折射，这两束光线入射角相同，折射角a光较大，由折射率的概念，a光的折射率较大，由可知光线a的频率较大，在三菱镜中两种光的传播速度都接近光速，a光距离长一些时间长一些，AB错；a光全反射临界角较小，C错；D对；
31．如图所示，是两个城市间的光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2。若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程中，则下列判断中正确的是

A．n1< n2，光通过光缆的时间等于
B．n1< n2，光通过光缆的时间大于
C．n1> n2 ，光通过光缆的时间等于
D．n1> n2 ，光通过光缆的时间大于
【答案】D
【解析】
32．如图所示，两束不同的单色光P和Q，射向半圆形玻璃砖，其出射光线都是从圆心O点沿OF 方向，由此可知：（ ）

A、Q光束穿过玻璃砖所需的时间比P光束短
B、P在玻璃中的折射率比Q在玻璃中的折射率小
C、P、Q以相同的入射角从水中射向空气，若P光能
发生全反射，Q光也一定能发生全反射
D、P、Q两束光在真空中的传播速率一定相等
【答案】BCD
【解析】根据折射率公式，由图象得光束Q的折射率比光束P的折射率大，，A错误、B正确；由临界角公式知，C正确；任何光在真空中的光速都相同，D正确。

33．如图14-1-18所示，一束光从空气射向折射率n=2的玻璃表面.若以i表示入射角，则(　　)

图14-1-18
A.当i＞45°时会发生全反射现象
B.无论i多大，折射角r都不会超过45°
C.为了使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射
D.当入射角i=arctan2时，反射光线与折射光线垂直
【答案】BCD
【解析】光从光疏介质射向光密介质时不可能发生全反射现象，A错；因为入射角最大为i＝90°，根据，折射角的最大值为当r＝30°时，入射角应为当反射光线与折射光线垂直时，入射角为i=arctan2，所以选项B、C、D都正确.

34．由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为高速传输信息的载体。如图所示，要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来， 则：

（1）画出一次全反射光路图；
（2）光导纤维所用材料的折射率至少应为多少？
【答案】（1）见解析图 （2）n=
【解析】
试题分析：（1）

（2）由全反射条件可知 是临界角，要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，可知 也是临界角。由几何图和知识可知， ，故临界角为 。由公式 ，代入数据可得：n=。
考点：全反射、折射定律。
【名师点睛】要保证不会有光线从侧面跑出来，其含义是不管入射角多大都能在测量壁发生全反射。令入射角等于90°，再由折射定律和全反射临界角公式、几何关系就可以求出材料的折射率。
35．如图所示为某种透明介质的截面图，ACB为半径R=10cm的二分之一圆弧，AB与水平面屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的折射率分别为，。

i．判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色，并说明理由；
ii．求两个亮斑间的距离。
【答案】i．在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色
ii．（＋10）cm
【解析】
试题分析：i．设红光和紫光的临界角分别为C1、C2
sinC1＝，C1＝60°
同理C2＝45°
i＝45°＝C2，i＝45°＜C1，

所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，，所以在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色
ii．画出如图光路图设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2
根据折射定律n1＝ 求得sinr＝
由几何知识可得：tanr＝
解得AP1＝cm
由几何知识可得ΔOAP2为等腰直角三角形，解得AP2＝10 cm
所以P1P2＝（＋10）cm
考点：考查了光的折射，光的全反射
【名师点睛】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律、临界角公式、光速公式，运用几何知识结合解决这类问题
36．如图所示，直角棱镜ABC置于空气中，∠A=30°，AB边长为2a。一束单色光从D点垂直于BC边射入棱镜，在AC边上的E点恰好发生一次全反射后，从AB边中点F处射出。已知真空中光速为c。

求：①棱镜的折射率n；
②单色光通过棱镜的时间t。
【答案】CD
【解析】
试题分析：①光路如图所示。光线在E点恰好发生全反射，可知临界角：

则玻璃的折射率：
②由几何关系可知，，

光在玻璃中传播的路程
光在玻璃中传播的速度：
光线在玻璃砖中传播的时间：
考点：光的全反射，光在介质中传播
37．玻璃材料制成的一棱镜的截面图如图所示，一细光束从1/4圆弧AB的中点E沿半径射入棱镜后，恰好在圆心0点发生全反射，经CD面反射，再从圆弧的F点射出．己知OA=a, ．求：

（1）F点的出射光线与法线的夹角；
（2）光在棱镜中传播的时间。
【答案】（1）450（2）
【解析】
试题分析：①作出光路图如图。

根据几何关系可知,临界角为
根据全反射临界角公式得：
又，
根据几何关系可知是直角三角形,则
根据折射定律得,．故β=450
②光在棱镜中的传播速度
由几何知识得,光线传播的长度为
光在棱镜中传播的时间
考点：光的折射定律
38．如图，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，O为球心，直径恰好水平，轴线OO′垂直于水平桌面．位于O点正上方某一高度处的点光源S发出一束与OO′，夹角θ=60°的单色光射向半球体上的A点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B点，已知O′B=R，光在真空中传播速度为c，不考虑半球体内光的反射，求：

（i）透明半球对该单色光的折射率n；
（ii）该光在半球体内传播的时间．
【答案】（i）透明半球对该单色光的折射率n是；
（ii）该光在半球体内传播的时间是
【解析】
试题分析：（i）光从光源S射出经半球体到达水平桌面的光路如图．
光由空气射向半球体，由折射定律，有：n=
在△OCD中，sin∠COD=得：γ=∠COD=60°
光由半球体射向空气，由折射定律，有：n=
故α=β
由几何知识得：α+β=60°
故有：α=β=30°
因此：n==

（ii）光在半球体中传播的速度为：v==c
由几何知识得 2ACcos30°=R，得：AC=R
光在半球体中传播的时间为：t==
39．如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成。一束频率5．3×1014Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab