重力势能的表达.doc

零势能面的选取与重力势能表达结果
——小议物理量符合足码的正确使用

我们知道，重力势能是相对于零势能面而言的，重力势能具有相对性，因此，选取不同的零势能面，物体在同一位置重力势能的表达结果是不同的。这是一个比较简单且容易理解的基础知识，教学中发现，学生遇到具体物理问题，书写重力势能表达结果时总是混乱甚至出错，原因是不会正确使用物理量符号的足码表示高度，就连高中物理教科书中也出现不妥的地方，请看下面示例的分析与解答：
例：如图所示，一棵树上有一个质量为0.3kg的熟透了的苹果P，该苹果有可能被一个人用篮子在与B等高处接住，也可能落到地面C，还可能落到地面后滚入沟底D。分别以A、B、C、D、E为零势能面，算出该苹果没有落下时的重力势能。（A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示，g取10m/s2）
分析：计算重力势能需要知道物理的重力和高度，本题的关键是根据不同零势能面正确得出不同的高度。
解答：以A为零势能面，有hA=0,EpA=mghA=0;
以B为零势能面，
以C为零势能面，
以D为零势能面，
以E为零势能面， ①

从上面的解答中发现，以A为零势能面，有 但以B、C、D、E为零势能面时，hB、hC、hD、hE却不为零， .学生看了感到有点纳闷，同样以A、B、C、D、E为零势能面，顺理成章的是它们的重力势能也该为零呀。出现这样的低级错误，原因是物理量符号的足码使用有问题。
为了区分不同研究对象，或者相同的物理量有不同的指代时，常用物理量符号的撇标（角标）、足码，如t1、t2，mA、mB,WG、WF 、F 安F电等。本题中，苹果在空间的高度，如果写成 ，就让同学们理解为苹果ABCDE相对于同一参考面的高度。先只有一个苹果P等高的A电相对不同龄势能面的高度，理应写成 ，绝非原解答中所示。因此，正确的解答是：

以上纠正，我们明白同一位置的物体，因零势能面选取不同，有不同的重力势能值，即帮助学生理解重力势能具有相对性的特点。这从侧面提醒我们要重视物理量符号足码正确书写和运用的教学特点。