八年级上学期期中数学试题.doc

学校_________________ 班级_________________ 姓名________________ 考号____________________________
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×××××××××××××××××××××××密封线内不能答题××××××××××××××××××××××××
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八年级上学期期中数学试题
亲爱的同学，时间过得真快!升入中学已一年多了，新课程与你一起成长，相信你又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题。现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，相信成功将属于你——数学学习的主人!

[温馨提示]： 1、考试时间100分钟。 2、试卷满分120分。
题号
一
二
三
四
五
总分
分数

一、精心选一选（大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）

A B C D
2、如右图，是一块破成三块的三角形玻璃，想要到玻璃店重新买
①
②
③
一块一样大小的的玻璃，最省事的方法是带上（ ）
A、① B、① ③ C、② ③ D、① ②
3、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A.∠M=∠N B. AM∥CN
C.AB=CD D. AM=CN
4、AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是（ ）
A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF
5、三角形中，到三边距离相等的点是（ ）
Ａ．三条高线的交点　 Ｂ．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点。
6、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（ ）
A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标
7、下列说法中，正确的是（ ）
Ａ．有理数都是有限小数 Ｂ．无限小数就是无理数
C．实数包括有理数、无理数和零
D．无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示。
8、下列说法中正确的是（　　）
A. 实数是负数　　 B.
C. 一定是正数 　　 D.实数的绝对值是
9、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，
则DF等于（ ）
Ａ．5　 　 Ｂ．4 C． 3 D．2
10、在下列各数：3.1415926、 、0.2、、、、、中，
无理数的个数( )
A、2 B、3 C、4 D、5
二、细心填一填（本大题共3小题，每小题3分，共30分）
11、已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为 。
12．︱︳的相反数是______________（用代数式表示）。
13、若为实数，且，则的值为 。
14．如下图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是

15、的平方根是_______________ 。

16、如右图，点P在∠AOB的平分线上，
若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条
件是 （只写一个即可，不添加辅助线）。
17、已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′= cm。
18、小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是__________．
19、如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为_________。
A
B
C
（第20题图）
20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有___个
（第19题图）

（第18题图）

三、静心画一画（本大题共2小题，共11分）
21、（6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2分）
(2)在DE上画出点P，使最小；（2分）
（3）在DE上画出点Q，使最小。（2分）

22（5分）某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。
（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3分）
（2）若∠BAC＝56º，则∠BPC＝ º. （2分）

四、耐心求一求（本大题共5小题，共39分）
23、求下列式子的值：（5分）
（— 4）2 +2— ——

24、（1）求值： （5分） （2）求值：（5分）

25．（8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：⑴　△ABC≌△DE
⑵　BE＝CF．

A
B
C
D
E
F
26、（8分）如图，在四边形ABCD中BC=CD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。
（1）求证：AB=AD。
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF
之间有什么数量关系？并证明你的
结论。

27、（8分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.
（1）求证：OE是CD的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

五、全心探一探：(10分)
28、如图15，(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。
(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。

(做完后请认真检查，特别是审题，千万不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟！因为没有最好，只有更好嘛。)

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