(修改稿)三角函数定义域值域图像变换.doc

高一数学复习专题-------------三角函数的定义域、值域、图像的变换
一、三角函数的值域
1.的值域是　 ．

2.的值域是　 ．

3.的值域为 ．

4.的值域为 ．

5.的值域为 ．

6.为 ．

7.的值域为 ．

8.的值域为 ，的值域为 ．

9.，的值域为 ．

10.，的最小值为 ．

三、图像的变换
1.将函数y=sinx的图象先向左平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．所得到的曲线对应的函数解析式是　 　．

2. 如果将函数的图象向右平移个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式为　 　．

3.已知函数f（x）=sin2x，若将f（x）的图象向左平移φ个单位，就得到y=cos2x﹣sin2x的图象，则φ的最小正值为　 　．

4. 已知函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值为 　．

5.要得到的图象，则需将y=sin2x的图象向　 　个单位．

6. 设ω＞0，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是　 　．

7.若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则ω的最小值为 　 ．

四.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的周期为π，且图象上一个最低点为．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当，求f（x）的最值．
　10．已知函数f（x）=，
求：（1）函数f（x）的最小正周期、最值及取得最值时相应的x值；
（2）该函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得？

11．（2012•汕头一模）已知向量，，函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调递增区间；
（3）说明f（x）的图象可以由g（x）=sinx的图象经过怎样的变换而得到．

15．已知函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx﹣，且f（0）=，f（）=．
（Ⅰ）函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？
（Ⅱ）函数f（x）的图象经过怎样的平移后得到y=cosx．

17．已知函数的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0，2）和（x0+3π，﹣2）．
（1）试求f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数y=g（x）的图象．写出函数y=g（x）的解析式．
　20．已知向量，函数（ω＞0）的图象的两相邻对称轴间的距离为．
（1）求ω值；
（2）若，且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．
23．设函数f（x）=，其中=（2cosx，1）=（cosx，sin2x），x∈R．
（1）求函数f（x）在区间上的单调递增区间；
（2）求f（x） 在上取的最大值时向量与的夹角；
（3）若函数y=2sin2x的图象按向量=（m，n）（|m|＜）平移后得到函数y=f（x）的图象，求m，n的值．
4