用转化的策略解决问题(简案）.doc

解决问题的策略——转化
镇江市丹徒区高桥中心小学 蒋义
教学内容：
苏教六年级下册第六单元《解决问题的策略》，教材第71-72页及练习十四第1-3题。
教学目标：
1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点：
让学生知道怎样转化，理解转化策略的价值；丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。
教学难点 ：
让学生知道怎样转化是学生学习的难点。
教具、学具准备：
课件、学生每人一张方格纸
教学过程：
一、课前故事导入，初步感受策略的价值。
有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积多少。……
这个故事告诉我们遇到问题要善于动脑筋，积极思考问题，转变角度的多方面的寻找解决问题的方法途径，往往能收到事半功倍。
2、引入课题。
爱迪生解决这个问题，用到的就是一种解决问题的策略——转化，这节课我们就用“转化”的策略解决问题。（板书课题：解决问题的策略——转化）
二、教学例1，体验转化策略。
1、出示例1：观察例题中的两个图形，你能直接比较他们的大小吗？初步感知这两个图形的形状不规则。
2、比较这两个图形面积的大小，先猜想一下谁大谁小。
3、验证猜想。学生打开练习纸，想一想、画一画。完成后，集体交流。
你猜对了吗？
4、小结、提升：请大家想一想（课件演示：变化前后的对比图。）在比较的时候，我们运用了什么策略？我们为什么把原来的图形转化成长方形呢？（留给生足够的思考时间。）
教师总结：同学们回答的很好，原来的图形不规则、比较复杂，变成长方形后，规则、简单，（板书1：复杂→简单 （不规则→规则））便于比较，也有利于我们解决问题！
我们练习一下，看看大家能不能灵活运用转化的策略。
三、运用策略，体验转化
1、完成练习十四的第3题。
同桌交流，集体汇报，课件演示
2、巩固练习：完成练习十四2,齐读题目要求，图片逐幅出示。
第3小题，这道题很难，想不想挑战？
（1）全班交流：
（2）冲突、化解：3种解题方法合并到一幅图中！
（3）在剩下的两种正确方法中，你更喜欢哪一种？为什么？
小结：当我们解题时，如果从正面思考有困难，不如换个角度，声东击西，从反面来思考，有时能收到意想不到的效果！
四、回顾感知，唤起学生转化的意识
1、图形面积、体积方面的应用。
启发思考：其实在我们小学阶段的数学学习中，就常常用到转化的策略，比如说一些图形面积公式、体积公式的推导，你们能想起来吗?
(学生先独立思考，然后在小组里讨论。教师巡视，指导交流。)
反馈交流。
(根据学生的回答，课件相机呈现平行四边形、三角形、圆面积计算公式和圆柱体积计算公式的推导过程。)
2、数与计算方面的应用。
教师：不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且在数与计算方面也常用到这一策略。
想一想：在计算时，哪些地方用到过转化的策略呢?
师生互动交流。
小结：这些都是我们以前运用转化的策略解决过的问题，把新的知识转化为已有的知识，也就是把未知的转化为已知的。（板书2：新知→旧知）
来，看一看这个问题怎样解决?（课件出示：“试一试”的算式。）
五、自主运用转化的策略解决试一试。
1、学生独立思考，尝试探索：
①计算1/2＋1/4＋1/8＋1/16=8/16+4/16+2/16+1/16=15/16。（通分：异分母→同分母）
②借来还去法：1/2＋1/4＋1/8＋1/16=8/16+4/16+2/16+1/16=1/2＋1/4＋1/8＋1/16+1/16-1/16
③涂色表示出算式的结果。（教师引导：数→形）
看图列式求涂色部分的面积。（加→减）
2、问：如果再加一个数：1/32,你能很快算出结果吗？(课件演示1/2+1/4+1/8 +1/16+1/32=1-1/32=31/32)
问：大家看我们解决了这样的问题，你对于转化的策略又有什么感受？
师总结：同学们说的真好，这就是转化的神奇。
讲述：老师这就有几个这样的问题，想接受挑战吗？
六、实践应用，在解决问题中体验转化策略
1、关注生活。
教师：刚才我们回顾了以前学习过程中经历转化的一些例子。在我们的实际生活也常常要用到这一策略。
举例：用转化的策略求一张纸的厚度，本学期作业上遇到的一枚硬币的体积。
2、实践应用。
出示：有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。
指名读题。
(1)如何用图形表示比赛的过程和场数？
(2)怎样列式求比赛的场数？（课件出示算式：8+4+2+1=15（场））
(3)如果不画图，有更简便的计算方法吗?
追问：如果有64支球队呢?如果一共有n支球队呢?
(4)小结提升：我们在解决本题时，既可用画图的策略，又可用转化的策略，哪种策略更简便？有时候，解决一个问题的策略可能有好几种，但我们要仔细观察、认真分析，转新为旧、化繁为简，（板书）灵活选用最优的策略！
七、全课总结，故事结尾。
1、我们今天学习了新的知识——转化的策略。你有什么收获？（留给学生思考的时间）同桌两个人互相说一说。谁来说一说？谁还想说？
2、教师引导感悟转化的思想，即转新为旧、化繁为简：有位数学家说过，什么叫解题？解题就是把题目转化成已经解过的题。我们学数学的过程就是不断转化的过程，把复杂的、不规则的、新的问题转化为简单的、规则的、已知的问题。
八、作业：（机动）
1、求阴影部分的面积。

2、求下面零件模型的体积（单位：厘米）

3、甲、乙两人同时从距离10千米的两地出发相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带着一只小狗，狗每小时跑8千米。这只狗同时和甲一起出发，当它碰到乙后，便回头跑向甲；碰到甲后又掉头跑向乙……如此下去，直到两人相遇。小狗一共跑了多少千米?

板书设计：
解决问题的策略
----转化
复杂 → 简单 化繁为简
（不规则→规则）
新知 → 旧知 转新为旧