六年级上册分数四则混合运算、解决问题的策略.doc

课题：分数四则混合运算 第 1 课时 第 周
教学内容
书P80例1及练习十五
教学目标
1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。
教学重点
掌握分数四则混合运算顺序，会正确计算。
教学难点
会根据运算律进行简便计算。
教具准备
小黑板
主备人

共享备课
主体完善
一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。
1、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。
2、出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？
3、学生口头列式，说说运算顺序。
4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？
4、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。
二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序
1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。
板书： ×18+×18 （+）×18
2、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？
3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。
这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）
4、独立思考，尝试计算
（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。
（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？
学生分别计算，指名板演。
5、交流算法，理解顺序
让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。
6、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。
三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。
1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？
使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。
2、观察：这两种算式有什么联系？
得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。
板书：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18
3、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？
4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。
四、练习巩固，正确计算。
1、练一练第1题
先让学生说说运算顺序，再计算。
反馈时：可以让学生说说自己的算法，第1题的除法和乘法你是怎么处理的？
小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。
提问：你是怎么检查结果是否正确的？
使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）数字、符号有没有抄错；（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。
2、练一练第2题
独立完成
交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。
提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？
小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。
3、练习十五1、2题
独立完成
五、全课总结
说一说：这节课你有哪些收获或不足？
计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒？

板书设计
教后感
7．分数四则混合运算
例1 ： ×18+×18 （+）×18
= =
分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合
运算的运算顺序相同。

课题：分数四则混合运算练习课 第 2 课时 第 周
教学内容
P81~82 NO．3~11
教学目标
1、使学生进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
2、进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。
教学重点
会按运算顺序正确、熟练地进行分数四则混合运算。
教学难点
会根据运算律和运算性质进行分数的简便运算。
教具准备
小黑板等。
主备人

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主体完善
一、基本练习
1.出示练习题。
30×（＋） ×＋×
×＋÷9 （－×）÷
⑴学生独立练习。
⑵方法指导。
师问：30×（＋）你是怎样简便计算的？
你又是怎么想的呢？
⑶教师展示学生作业，交流算法。
2.做练习十五的第6题。
⑴分析指导。
师问：①解这三道方程首先需要怎么做？（先把方程的左边进行化简）
②解方程时需要注意些什么？
⑵学生独立解方程。
2.做练习十五的第7题。
⑴学生独立完成。
⑵集体核对，适当总结分数四则运算的运算顺序。
二、综合练习
1.做练习十五的第8题。
⑴指导分析。从图中，你知道了哪些信息？
怎样求梯形的面积呢？
⑵独立解答。
2.做练习十五的第9题。
⑴理解题意，这题告诉我们什么，求什么？
要求平均每小时跑多少千米，可以先求什么？
还可以先求什么？
⑵学生独立完成后交流汇报。
3.做练习十五的第10题。
⑴现在题意。
说说这道题知道什么，求什么？
这道题也就是要求什么？
⑵学生独立完成后交流汇报。
4.做练习十五的第11题。
⑴从图中你发现了哪些信息？
⑵第一个问题求的是什么？
要求一共重多少千克，你打算先求什么？还可以先求什么？
学生根据数量关系列式解答。
⑶第二个问题求什么？
要求4包奶糖一共有多少元？可以先求什么？
还可以先求什么？
学生根据数量关系列式解答。
如果用这些钱买酥糖，可以买多少包？可以先求什么呢？
三、课堂总结 通过这节课的练习，你有什么收获？

板书设计
教后感
分数四则混合运算练习课
基本练习
30×（＋） ×＋×
×＋÷9 （－×）÷

课题：用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题 第 3 课时 第 周
教学内容
书P83 练习十六NO。1~4
教学目标
1、使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学重点
会用分数乘法和加、减法解决稍复杂的分数实际问题。
教学难点
解决问题时对于数量关系的分析。
教具准备
多媒体课件等。
主备人

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主体完善
一、 复习导入
岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。男运动员有多少人？
独立解答，说说“其中男运动员占”的含义及解题思路。
如果把问题改成：“女运动员有多少人？”就成了今天我们要研究的新内容了。
二、教学例2。 1、出示例2：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。女运动员有多少人？
（1）比较复习题与例2 的不同。
问题不同：复习题要求“男运动员有多少人？”而例2要求“女运动员有多少人？”
（2）说说“其中男运动员占”的含义
是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的是哪个量？
（3）让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。
独立完成在书上，评讲。
（4）要求“女运动员有多少人？”可以先求什么？并列出综合算式。
板书：45－45×
说说45×的含义，独立解答。
（5）想一想，还可以怎样计算？
板书：45×（1－ ）
说说（1－ ）的含义，独立解答。
（6）小结：怎样解答这类应用题？
三、巩固练习。
1、做练一练第1题。
先说一说可以怎样想，再独立解答。
2、做练一练第2题。
独立完成，可以先画图思考，再列式解答。
3、做练习十六的第1题。
让学生先画线段图表示题中的已知条件和所求问题，再列式解答。
独立解答，说说解题思路。
4、做练习十六的第3题。
先说说题中两个分数的含义，再列式解答。
四、全课小结，揭示课题。
通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？
结合学生的回答，揭题板题。
五、课堂作业 6、做练习十六的第2、4题。

板书设计
教后感
用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题
例2 出示例2：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。女运动员有多少人？
45－45× 或 45×（1－ ）
= =
答：

课题：用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题 第 4 课时
教学内容
书P84 练习十六月 NO。5~9
教学目标
1、使学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。
2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学重点
较熟练地运用分数乘法、加减法解决一些稍复杂的实际问题。
教学难点
解决问题时数量关系的分析及解决问题策略的理解。
教具准备
多媒体课件等。
主备人

共享备课
主体完善
一、复习导入
林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年比去年增加了多少个班级？
独立解答，说说“今年的班级数比去年增加了”的含义及解题思路。
如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”就成了今天我们要研究的新内容了。
二、教学例3
1、出示例3 林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年一共有多少个班级？
（1）比较复习题与例3 的不同。问题不同：复习题要求“今年比去年增加了多少个班级？”而例3要求“今年一共有多少个班级？”
（2）说说“今年的班级数比去年增加了”的含义。
是哪两个量比较的结果？这两个量比时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的是哪个量？
（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。
（4）要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。
板书：24＋24×，说说24×的含义，独立解答。
（5）想一想，还可以怎样计算？
板书：24 ×（1＋），说说（1＋）的含义，独立解答。
（6）小结：怎样解答这类应用题？
三、巩固练习
1、做练一练的第1题。
先说一说可以怎样想，再独立解答。
2、做练习十六的第5题。
独立完成，可以先画图思考，再列式解答。
比较两题的解法有什么联系和区别。
3、做练习十六的第8题。
让学生先画线段图表示两题中的已知条件和所求问题，再根据线段图说说这两小题中的数量关系有什么不同，最后再列式解答。
比较两题的解法有什么联系和区别。
4、做练习十六的第9题。
先让学生适当整理题中的条件和问题，再引导学生根据需要解决的问题选择合适的条件解答相应的问题。
比较两题的解法有什么联系和区别。
四、全课小结，揭示课题。
通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？
结合学生的回答，揭题板题。
五、课堂作业 做练习十六的第6、7题。

板书设计
用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题
例3 林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年一共有多少个班级？
24＋24× 24 ×（1＋）
= =

答：
教后感
课题：用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题的练习课 第 5 课时
教学内容
书P86 NO。10~15
教学目标
1、使学生进一步掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。
2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识，提高解决问题的能力。
教学重点
正确、熟练地进行分数四则混合运算的计算。
教学难点
运用分数计算解决实际问题。
教具准备
小黑板等。
主备人

共享备课
主体完善
一、基本练习
1.做练习十六的第10题
⑴学生独立练习。
⑵集体订正，说说你是怎样简便的。
⑶展示学生作业，交流算法。
2.做练习十六的第11题
⑴分析指导。
①理解题意，这题告诉我们什么，求什么？
②要求“两个年级一共植了多少棵树”，要先求什么？
⑵学生独立完成解答。
二、综合练习
1.做练习十六的第12题
⑴指导分析。
①第1小题。
理解题意，求还剩多少米，先求什么？
独立解答。
②第2小题。
理解题意，求还剩多少米，怎样列式？
⑵分析比较。
①两道都是求还剩多少米，为什么列式不同？
②用去 是什么意思？还剩 是什么意思？
③弄清题目中“ ”的不同含义，所列的算式是不同的。
2.做练习十六的第13题
⑴指导分析。
①第1小题。
理解题意，求“实际用煤多少吨”，先求什么？
独立解答。
②第2小题。
理解题意，独立解答。
⑵分析比较。
①两道题有什么相同的地方，有什么不同的地方？
②节约了 ，与节约了 吨有什么不同？
3.做练习十六的第14题
⑴认真理解题意。
⑵学生独立完成解答。
⑶学生说要求“养的鸡和鸭一共有多少只”，先求什么？“养的鸡比鸭多多少只”，先求什么？
4.做练习十六的第15题
⑴学生理解题意。
⑵求“到了月球上，体重减轻了多少千克？”，要先求什么？
⑶完成解答。
三、课堂总结 通过这节课的练习，你有什么收获？

板书设计
教后感

复杂的实际问题的练习课

课题：整理与练习（1） 第 6 课时
教学内容
书P87 回顾与整理及NO。1~4
教学目标
1、帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行四则混合运算。
2、使学生进一步体会整数的运算律同样适用于分数运算，能根据算式的数据特点选择简便的方法进行计算。
3、能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。
教学重点
疏理本单元所学知识，形成相关技能。
教学难点
提高解决实际问题的能力
教具准备
多媒体课件等。
主备人

共享备课
主体完善
一、回顾与整理
本单元我们学习了什么内容？板书课题：整理与练习（1）
1.出示讨论题：
⑴小组讨论：说一说分数四则混合运算的运算顺序。
⑵举例说明整数的运算律对分数运算同样适用。
⑶用分数运算解决实际问题，你有哪些收获和体会。
2.学生在小组里讨论第一个问题。
学生汇报交流结果：结合整数四则混合运算的运算顺序说说自己的想法。
3.学生在小组里讨论第二个问题。
学生汇报交流。
4.学生在小组里讨论第三个问题。
学生汇报交流：解决实际问题，要找准单位“1”，根据问题思考先求什么。

二、练习与应用
1.完成 “练习与应用”的第1题。
学生独立完成计算。
师追问：这些计算都含有什么数？
展示学生作业，重点关注学困生解题方法的指导。
2.完成“练习与应用”的第2题。
学生独立完成计算。
师问：你认为哪几题可以用简便算法？你是怎样简便的？

3.完成“练习与应用”的第3题。
⑴读题理解第（1）小题题意。
⑵学生独立完成，说说求“新生儿平均每分大约心跳多少次”，可以先求什么？
⑶展示学生作业。
⑷读题理解第（2）小题题意。
⑸学生独立完成，说说求“青少年平均每分大约心跳多少次”，可以先求什么？
⑹展示学生作业。
⑺这两题的解法有什么相同之处？有什么不同之处？

三、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
四、课堂作业 “练习与应用”的第4题。

板书设计
教后感

整理与练习（1）

课题：整理与练习（2） 第 7 课时
教学内容
书88 探索与实践 NO。5、6
教学目标
1、进一步感受分数四则混合运算等所学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。
2、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
教学重点
运用所学知识解决有关分数计算的实际问题。
教学难点
对所学知识进行实事求是的自我评价。
教具准备
多媒体课件等。
主备人

共享备课
主体完善
一、探索与实践

1.引入谈话。
师：今天我们继续应用分数的混合运算来解决生活中的实际问题。（板书课题）。

2.完成“探索与实践”的第5题

⑴理解第（1）小题题意。师追问：你准备怎样解决这个问题？

⑵学生演示画法。指名在实物投影上画出线段图。

⑶集体评价，列式计算。

⑷学生根据计算结果，画出长方形。师追问：你准备怎样画？

⑸理解第（2）小题题意。

⑹怎样求现在长方形的面积？

学生独立计算，并求出现在长方形面积是原来的几分之几？

3、做“探索与实践”的第6题

⑴理解题意。
师追问：你准备画长宽是多少的长方形，小组讨论确定长方形。

⑵尝试算出现在长方形的长和宽及面积。

⑶算出现在长方形面积是原来的几分之几？

⑷小组汇报交流。比较上面两题的计算结果，你有什么发现？学生互相说，集体汇报。

二、“评价与反思”
1.理解每一条评价指标的意思。

2.学生逐条自我评价。

3.交流汇报。让学生说说自己在这方面做得怎么样？有哪些成功的经验，还有哪些不足？

三、作业：

练习册相关作业

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教后感

整理与练习（2）

课题：解决问题的策略——替换 第 1 课时 第 周
教学内容
六年级（上册）89页例1。
教学目标
1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，并有效地解决问题。
2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问
题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重点
感受“替换”策略的价值，会用“替换”的策略解决问题。
教学难点
会用“替换”的策略解决问题。
教具准备
杯子，大杯1，小杯6，及图片。
主备人

共享备课
主体完善
一、创设情景，感知策略
1、谈话导入：
家里来了几个客人，要准备一些开水。
（1）猜一猜，这样1瓶开水可以倒这样几杯开水？（出示：一瓶开水和若干同样的纸杯。）
（2）到底能倒几杯呢？我们可以实际倒一倒。（教师倒水）现在，你能说出一个热水瓶的容量和一个纸杯的容量有怎样的关系？还可以怎么说？（“一个热水瓶的容量是纸杯的4倍”等）
（3）如果给一位教师倒一杯开水，现在老师这儿有2杯开水和1瓶开水，这些开水可以让几位教师有水喝？你是怎么想的？（指出“1瓶开水倒4杯开水”用数学语言还可以说成“1瓶替换成4杯，和原来的2杯合起来是6杯。谁能向老师这样说一说。同桌互相说一说”。（演示替换过程。）
（既然“1瓶替换成4杯”，那么“4杯也应该可以替换成1瓶” 板书。）
2、小结点题：
通过倒水发现：“替换”就在我们的身边。今天我们就用“替换”的策略解决问题。
二、合作交流，探究策略
1、出示例题：
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2、引导交流：
（1）题中告诉了哪些信息？你是怎样理解“小杯的容量是大杯的 ”？
（2）根据条件，直接求小杯和大杯的容量各是多少毫升，好求吗？你准备用怎样的策略解决呢？替换时该注意些什么呢？请同学们根据下面的提纲四人一组讨论。
① 替换的依据是什么？
② 把什么替换成什么?
③ 替换后的数量关系是什么？
（3）学生汇报两种替换的方法。（根据学生回答演示课件）
3、选择一种你喜欢的方法进行替换，在作业纸上算出小杯和大杯的容量各是多少毫升。
4、学生试做，找人板演，第一人说是怎么想的？第二人说出关键步的意义。
5、指导检验
（1）求出的结果是否正确？你会检验吗？（学生检验，出示并比较二种方法。1、1个大杯换成3个小杯。
列式为：720÷（6＋3）
2、用6个小杯换成2个大杯。
列式样为：720÷（2＋1）
（2）完成答句。
6、回顾反思
（1）解决这个问题的策略是什么？使用这个策略有什么好处？
（2）用“替换”的策略解决问题时要注意什么？
三、拓展运用，提升策略
校园里蕴涵着许多数学知识，你能用恰当得策略解决它们吗？（出示校园图片）
1、食堂里图：3把勺子，2个饭盒共34元，饭盒的单价是勺子的7倍。饭盒和勺子的单价各是多少元？
（1）能解决这个问题吗？在练习纸上完成第二题。
（2）是怎样想的？把饭盒替换成勺子解决这个问题。有没有把勺子替换成饭盒的，为什么？（替换时要选择简捷的、适合自已的替换）
（3）说一说这题该怎样检验？
2、（体育馆里）68个垒球正好装满在3个同样的大盒和2个同样的小盒里。每个大盒比小盒多装6个。每个小盒和大盒各装多少个？
（1）这一题与前几题有何区别？（点出：替换的依据）
（2）你准备怎样替换？还有不同的替换吗？（学生说，教师演示）
（3）选择一种适合自欢的方法进行替换，请在练习纸上完成。
（4）学生汇报，教师演示课件验证。
（5）口头检验。
3、完成练一练P90 集体订正
4、回顾提升
（1）在平时学习或生活中，你有没有见过或经历过“替换”？
（2）你认为在什么样的情况下运用“替换”的策略能较好地解决问题？

板书设计
教后感
解决问题的策略——替换
例题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1、1个大杯换成3个小杯。
列式为：720÷（6＋3）
2、用6个小杯换成2个大杯。
列式样为：720÷（2＋1）

课题：解决问题的策略——假设 第 2 课时 第 周
教学内容
教学91页的例2，完成随后的“练一练”。
教学目标
1、 使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、
定解题思路，并有效的解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点
使学生理解并运用假设的策略解决问题。
教学难点
当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。
教具准备
挂图
主备人

共享备课
主体完善
一、导入：
1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？
根据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换
2.提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问题的策略。（揭题）
二、新课：
1、创设情景，提出假设
（出示例题）42位同学去划船，他们一共租用了10条船。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。你知道他们分别租用了几条大船和几条小船吗？
提问：你准备怎样来解决这个问题？
学生可能一下子想不到提出假设，这时可提示学生：在解决例1时，碰到这样的问题我们可以先怎样想？
学生独立思考交流想法。
根据学生回答出示各种假设：
a、假设10只都是大船
b、假设10只都是小船
教师：你们的想法都是把船假设成同一种船。还有其他想法吗？
c、假设5只大船，5只小船。
教师：你和他们不同，是把船假设成不同的船
2、借助画图，初步感知调整策略
谈话：刚才同学们提出了三种假设，下面我们先来研究假设成同一种船的情况。（1）讨论画图：
a.如果10只都是大船，那我们可以借助以前学过的什么策略来推算出大船和小船各有多少只呢？（学生说不出来可以追问：想想，上节课我们是用什么策略把数量关系清晰的表达出来的？）学生回答：画图
b.你准备怎么来画呢？引导学生：用简明的符号来表示船和人（课件出示10只大船图，并给学生也提供10只大船图）
（2）研究调整：
a.发现矛盾引发思考：
问题1：假设10只船都是大船，从图上我们可以看出能多坐几个人呢？为什么会多出来呢？
学生独立思考并小组交流
反馈明确:当我们把10只船都假设成大船时，也就是把一些小船看成了大船；当一只小船被看成大船时,每条船会多出2人，所以会多出8人（板书:多出8人）
b.借助画图，研究调整：
问题2：那需要把几只大船调整为小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板书：大船→小船)
先想一想，然后再图上画一画。（学生在提供的图上画一画，教师巡视）
集体交流：选择比较典型的2种画法，上台展示并让学生说说想法
追问：你是怎么想到把4条大船调整为4条小船的呢?
帮助学生初步感知调整策略：一条小船看成一条大船会多出2人，多出的8人正好是4个2人，所以要把4条大船调整为4条小船。
板书：5-3=2（人）
8÷2=4（条）
3、借助列表，再次感知调整策略
谈话：刚才我们借助画图找到了调整的策略，解决了实际问题。我们还可以借助什么方法来寻找调整的策略呢？（列表）这位同学把10只船假设成5只大船和5只小船这样两种不同的船，那接下来我们就借助以前学过的列表的方法来试着推算大船和小船各有多少只。
（1）设计表格：（出示空表格）这张表格中需要哪些数量呢？完善表格项目
大船只数 5条
小船只数 5条
总人数 42人
与42人相比 5×5＋3×5=40 （人） 少了2人
（2）借助表格调整：
a.填入假设，发现矛盾：假设5只大船5只小船，就会比42人少2人（板书少2人）
b.引导思考，表格调整：还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小组里交流一下你的想法。
c.集体交流，得出方法：
学生展示方法：
方法优化：选取一次调整成功的追问：你是怎么想的呢？
引导学生：少2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多做2人，2÷2=1（条），，所以调整为小船4条，大船6条。（板书：小船→大船，2÷2=1（条））
4、检验结果
刚才我们算出了有6只大船4只小船，那是不是正确的结果呢？你有办法检验吗？
学生口答，老师板书算式：6×5＋4×3=42（人）
6＋4=10（条）
5.还有其它方法吗？想一想，在小组里交流一下。

5、回顾整理，提炼策略
同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？
（1）引导学生整体回顾：先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就需要进行调整，我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：1.假设2.调整3.检验）
（2）突破难点回顾：
在借助画图和表格进行调整时，我们又是怎么想的呢？我们先算出假设与实际总数相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出调整数量。(并逐一板书)
b.你是如何确定需要把大船调整为小船，还是把小船调整为大船的呢？（结合板书使学生明确：人数多了，需要把大船调整为小船；人数少了，需要把小船调整为大船。）
三、练习：
1.运用策略解决鸡兔同笼问题——巩固画图调整的策略
谈话：下面我们就用这样的策略来解决一些问题。
a.出示：练一练1的题目
b.要知道鸡和兔各有多少只？我们可以怎样来假设呢？（学生提出各种假设）
c.如果假设都是鸡，可以怎样借助画图进行调整来解决这个问题？有困难的学生利用书上的提示来独立完成。
d.交流：谁来想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？
让学生完整说一说，是怎样画图、调整，来推算出结果的）
2.渗透估计意识，优化策略——巩固表格调整的策略
谈话：刚才大家利用假设的策略解决了非常有名的“鸡兔同笼”问题，其实在生活中有很多这样的问题，六年级的同学就遇到了一些问题，我们一起来看看，能不能帮助他们解决。
a.练一练2，出示题目：估一估：可能会是各几块？你是怎么想的？
b.你估计的怎样？我们就把你估计的结果作为你的一种假设，你准备借助什么方法来帮助你调整解决这个问题呢？
学生会出现画图和列表两种，这时可以让学生选择，并说说为什么你们都选择列表的方法？
通过学生的交流明白：数量多，画图起来不方便，用列表的方法比较方便。
c.学生展示，集体交流，说说怎样通过列表、调整，来推算出结果。
五、小结反思，分享收获
今天，我们学习了解决问题的策略，你有什么收获呢？
引导学生从以下几点反思：
1.用假设的策略可解决怎样的实际问题？
2.如何用假设的策略解决实际问题？重点引导学生说说如何通过画图、列表进行调整来推算结果呢？
3.怎样根据实际情况选择画图或列表的方法？
4.在本课的学习中还有什么其它的收获和体验？

[设计意图：这段谈话主要是帮助学生回想起一些学过的策略，以便在后面的学习中能让学生进行有目的的迁移。]

[设计意图：对假设策略的提出是学生遇到的第一个困难，我们利用以前学过的知识，来引导帮助学生想到假设的策略，并且使学生明确可以从两个角度提出假设：可以都假设成同一种船，也可以假设成两种不同的船，这里需要老师作充分的引导。]

[设计意图：如何进行调整是本课学习的难点，这里的调整与例1相比学生独立完成的难度比较高，所以在解决假设成同一种船初步感知调整策略时，需要老师适时地站出来引领学生进行探索，通过一些有效的追问，来帮助学生建立一个个解决问题的台阶，使他们的研究有强力的后盾。在老师引导下进行了初步的研究，有了一定的思考能力，在接下来的解决假设成不同种船的问题时，老师只需要帮学生开一个头，把关键的问题抛给学生去研究、完成。这样老师引导探索和学生自主探索有机结合，帮助很好地学生突破难点，掌握方法，体验成功。]

[设计意图：画图比较直观，但是对于数量多的情况，画图就比较麻烦了，这时列表的方法就更有优势了，为了让学生体会这一点，在练习2中，先让学生对策略作出选择，在交流中，让学生感受到列表的方法更便于我们解决一些数据比较复杂的问题。]

[设计意图]：一节课下来，引导学生进行回顾与反思，对学生是很有必要的，而对于六年级的学生来说，不但要养成反思的意识，更要学会如何去进行反思，这样一种能力是需要在老师一定的问题引领下，在一次次地反思与交流中培养出来的。
板书设计
教后感
板书设计

①提出假设——发现矛盾
②作出调整： 与实际人数比 多出8人 少2人
(画图或列表等) 每只船人数比 5－3=2（人） 5－3=2（人）
调整数量 8÷2=4（只） 2÷2=1（人
大船→小船 小船→大船
③检验结果

课题 解决问题的策略练习 第 3 课时
教学内容
书P93 练习十七 NO。2~4
教学目标
（1）使学生在解决实际问题的过程中进一步学会运用替换和假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。
（2）使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
（3）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点
较熟练在运用“替换”和“假设”策略分析问题。
教学难点
能运用“替换”和“假设”策略解决实际问题
教具准备
多媒体课件
主备人

共享备课
主体完善
一、策略回忆
提问：前两节课，我们学习了什么内容？你在解决这些问题的时个有什么诀窍，或说关键是什么？可以讨论一下再回答。

二、巩固提升
1、练习十七第2题。
⑴、读题：
⑵、你准备用什么策略来解决这个问题？
⑶、准备怎样替换？关键是什么？
⑷、学生独立完成并检验。
指导：解法一：可以把3块花圃替换成3块苗圃。
苗圃：（480－10×3）÷6
=450÷6
=75（㎡）
花圃：（480－75×3）÷3=85（㎡）
解法二：也可以把3块苗圃替换成3块花圃。
花圃：（840＋10×3）÷6=85（㎡）
苗圃：（480－85×3）÷3=75（㎡）
2、练习十七第3题：
⑴、读题
⑵、你准备用什么策略来解决这个问题？
⑶、准备怎样假设？关键是什么？
⑷、学生独立完成并检验。
反馈一：1、把40枚硬币都看作1元，总钱数1×40=40（元）
2、总钱数比实际多40－33=7（元）
3、1元比5角多0.5元;
4、7÷0.5=14(枚)
5、5角硬币有14枚，1元硬币有40－14=26（枚）
反馈二：1、把40枚都看作5角，总钱数是0.5×40=20（元）
2、总钱数比实际少33－20=13（元）
3、1元比5角多0.5元;
4、13÷0.5=26（枚）
1元有26枚，5角有40－26=14（枚）
3、练习十七第4题：
学生独立完成。完成后同桌说说解题的想法？鼓励学生用不同方法解答。
三、你知道吗？
一起读一读，你能理解题意吗？你会解答吗？
四、全课总结
这节课你有什么收获？解决问题的策略关键是什么？

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教后感