力的合成与分解试题解析.doc

一、运动的合成与分解1 如图529所示，图529竖直放置 的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平运动方向间夹角为30.(1)则可知玻璃管水平方向的运动速度为多少？(2)若玻璃管的长度为1.0 m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为多少？解析蜡块的合运动从运动效果上知：同时参与两个分运动随玻璃管向右的匀速运动v2和竖直向上的匀速运动v1，用平行四边形定则去分析合运动与分运动各物理量间的关系(1)v2 m/s0.17 m/s(2)蜡块上浮到顶端的时间t s10 s玻璃管水平运动的距离x2v2t0.1710 m1.7 m答案(1)0.17 m/s(2)1.7 m方法总结弄清运动物体的合、分运动，利用平行四边形定则去求解合、分运动的物理量.二、船渡河问题2 小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：(1)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 370.6)(2)当小船的船头始终正对河岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？解析(1)要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如右图所示则v合4 m/s经历时间t s50 s又cos 0.6，即船的航向与岸的上游所成角度为53.(2)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t s40 s，小船沿河流方向的位移lv水t340 m120 m，即小船经过40 s，在正对岸下游120 m处靠岸答案(1)船的航向与岸的上游成53夹角50 s(2)40 s，正对岸下游120 m方法总结船过河的实际运动可看作随水漂流v水和相对于静水的划行运动v船的合运动，这两个分运动互不干扰，各自独立，且具有等时性明确船头正对河岸行驶时，并不到达河的正对岸，而是漂向下游一段距离，要使小船到达河的正对岸，船头应与岸的上游成一角度.三、绳通过滑轮拉物体的运动问题3 如图5210所示，人用绳通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，求物体A的速度图5210解析物体A的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v0；二是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度的值这样就可将vA按图示方向进行分解，从而依据v1等于v0，才能找出vA与v0的关系，很容易求得物体A的速度vA.当物体A向左移动时，将逐渐变大，vA逐渐变大，虽然人做匀速运动，但物体A却在做变速运动答案方法总结分析这类问题，要分清哪个是合运动，哪个是分运动，物体A的实际运动就是合运动A物体沿绳方向的分速度也即绳子运动的速度，从而找到A物体与人的速度之间的联系.1.对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是()A合运动的速度一定大于两个分运动的速度B合运动的速度一定大于一个分运动的速度C合运动的方向就是物体实际运动的方向D由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小答案C解析与合力跟分力的关系类似，合速度的大小可以大于分速度，也可以小于分速度，还可以等于分速度的大小故A、B均错仅知道两个分速度的大小，无法画出平行四边形，也就不能求出合速度的大小，故D错2一只小船在静水中的速度大小始终为5 m/s，当在流速为3 m/s的河中航行时，河岸上的人能测量到小船实际航速的大小可能是()A1 m/sB3 m/sC8 m/sD10 m/s答案BC3.图5211竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水，内有一个用红蜡块做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上升，现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动已知圆柱体运动的合速度是5 cm/s，30，如图5211所示，则玻璃管水平运动的速度是()A5 cm/sB4.33 cm/sC2.5 cm/sD无法确定答案C4关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()A由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D任何形式的运动，都可以用几个分运动代替答案ABD解析根据平行四边形定则，两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线，A正确而将合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上分解，从而得到不同的解，B正确任何形式的运动都可以分解，如竖直上抛运动可以分解成自由落体运动和匀速直线运动的合运动，故C错误，D正确5如图5212所示，图5212一名92岁的南非妇女从距地面大约2 700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间()A仍为t B大于tC小于t D无法确定答案A解析依据合、分运动的独立性、等时性，t不变，A正确6在平直铁路上以速度v0匀速行驶的列车车厢中，小明手拿一钢球从某高处释放，探究其下落的规律，通过实验，下列结论得到验证的是()A由于小球同时参与水平方向上的匀速运动和竖直方向上的下落运动，落点应比释放点的正下方偏前一些B由于列车以v0的速度向前运动，小球落点应比释放点的正下方偏后一些C小球应落在释放点的正下方，原因是小球不参与水平方向上的运动D小球应落在释放点的正下方，原因是小球在水平方向上速度也为v0答案D7某人以一定的垂直于河岸的速度向对岸游去当水流匀速时，关于他过河所需时间、发生的位移与水的流速的关系正确的是()A当水流速度很小时，发生的位移小，所需时间也小B当水流速度很大时，发生的位移大，所需时间小C当水流速度很大时，发生的位移大，所需时间不变D位移、时间都不随水流速度的改变而改变，即与水流速度无关答案C8北风速度4 m/s，大河中的水流正以3 m/s的速度向东流动，船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，求轮船相对于水的航行速度多大？什么方向？答案5 m/s船头与上游河岸成53角解析本题的研究对象有北风、水流、乘客、烟柱；“烟柱是竖直的”说明烟柱感觉不到风，即人感觉不到风，那么轮船应该与风同速轮船的实际航向正南，大小为4 m/s.由于河水流动，轮船应该有一个分速度大小与v水相等，方向与v水相反，这样轮船才会朝正南方向行驶，如下图所示tan ，则37即船头应该与上游河岸成53角航行且v船 m/s5 m/s.题型 运动的合成与分解问题1关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是()A一定是直线运动B一定是曲线运动C可能是直线运动，也可能是曲线运动D以上说法均不正确答案C解析两个运动的初速度合成、加速度合成，如右图所示当a与v重合时，物体做直线运动；当a与v不重合时，物体做曲线运动，由于题目没有给出两个运动的初速度和加速度的具体数值及方向，故以上两种情况均有可能，C正确拓展探究 若两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动呢？若两个匀速直线运动的合运动呢？应选择上题中哪些答案？答案均为A项归纳总结两个直线运动的合运动做曲线运动还是做直线运动，取决于v合和a合的方向关系，即：若两者共线，是直线运动，反之则是曲线运动合运动是否是匀变速运动，取决于a合，若a合恒定，则为匀变速运动；若a合不恒定，则为非匀变速运动.2 小船渡河问题一小船渡河，河宽d180 m，水流速度v12.5 m/s.船在静水中的速度为v25 m/s，求：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？答案(1)垂直河岸36 s90 m(2)偏上游与河岸成60角24 s180 m解析将船实际的速度(合速度)分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度，垂直分速度影响渡河的时间，而平行分速度只影响平行河岸方向的位移(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向当船头垂直河岸时，如右图所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为v25 m/s.t s36 sv合 m/sxv合t90 m(2)欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河船头应朝上游与河岸成某一角度.垂直河岸渡河要求v水平0，所以船头应向上游偏转一定角度，如右图所示，有v2sin v1，得30，所以当船头向上游偏与河岸成一定角60时航程最短xd180 mt s24 s拓展探究 若船在静水中的速度v21.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？位移是多少？答案船头与上游河岸成53角300 m解析因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为，则航程x.欲使航程最短，需最大，如右图所示，由出发点A作出v1矢量，以v1矢量末端为圆心，v2大小为半径作圆，A点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使v合与水平方向夹角最大，应使v合与圆相切，即v合v2.sin ，得37.所以船头与上游河岸夹角为53.位移x m300 m归纳总结1不论水流速度多大，船身垂直于河岸渡河，时间最短，tmin，且这个时间与水流速度大小无关2当v水v船时，船不能垂直到达河对岸，但仍存在最短航程，当v船与v合垂直时，航程最短，最短航程为xmind. 绳子末端速度的分解问题如图1所示，图1用船A拖着车B前进，若船匀速前进，速度为vA，当OA绳与水平方向夹角为时，求：(1)车B运动的速度vB多大？(2)车B是否做匀速运动？答案(1)vAcos (2)B不做匀速运动解析(1)把vA分解为一个沿绳子方向的分速度v1和一个垂直于绳的分速度v2，如右图所示，所以车前进的速度vB应等于vA的分速度v1，即vBv1vAcos .(2)当船匀速向前运动时，角逐渐减小，车速vB将逐渐增大，因此，车B不做匀速运动拓展探究 如图2所示，A物块以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平方向上运动当细绳与水平面夹角为时，求物体B运动的速度大小图2答案vsin 解析此题为绳子末端速度分解问题物块A沿杆向下运动，产生使绳子伸长与使绳子绕定滑轮转动两个效果，因此绳子端点(即物块A)的速度可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如右图所示其中物体B的速度大小等于沿绳子方向的分速度则有sin ，因此vBvsin .归纳总结1速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解物体的实际运动方向就是合速度的方向，然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向2跨过定滑轮物体拉绳(或绳拉物体)运动的速度分解：物体速度v沿绳方向的分速度就是绳子拉长或缩短的速度，另一个分速度就是使绳子摆动的速度3通过绳子的速度去找绳子连着的两物体间速度的关系.