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数学学习因“体验”而美丽

曾经有人做过这样的教学尝试：让学生坐在教室里听老师讲要尊重、帮助残疾人，这是——间接学习；而让学生坐在轮椅上像残疾人那样驱车爬坡，这便是——体验学习。两种学习的效果一比，后者肯定优于前者。因为后者学生亲身感受到了残疾人的生活艰辛，从而增进对他们的理解和同情。这种学习活动是知情合一的学习，所以这种学习活动能给学生留下深刻的印象。在小学数学教学中，我们也迫切需要提倡这种“体验学习”，充分发挥学生的主体作用，让学生置身于一定的情境中，调动各种感官去体验、感受，从而促进学生的“体验学习”获得成功。
一、开放教学，在实践中体验。
（一）课前体验课本的内容。
“体验学习”是以学生动手操作、直观感受等活动方式，获取感性材料和一定的经验，作为思维活动的基础，去认识新的知识。“体验学习”的过程也就是“体验——认识——再验——再认识”的过程。因此，教师要培养学生课前预习的良好习惯。在学习新知识之前，先让学生自己学习课本知识，体验教材内容。这一体验，学生对所学知识有了初步的感受，而这种感受正是学习新知识的基础。同时也是为在课堂教学中，让学生充分体验知识的产生、形成腾出更多时间。
例如在一年级教学《钟面的认识》时，一位老师在课前，就给学生布置任务：回家每人设计一个“钟面”。有的同学用纸壳、有的用图画纸等材料，仿照自家的钟面制作了一个个漂亮的钟面，有不懂的地方请家长辅助制作。学生在亲手制作的过程中学到了很多知识。结果在正式上钟面这一课时，就显得很轻松了，原本感觉很难讲授的知识，学生对答如流，并且，还随时地向老师提出了许多超出本节内容的东西。正是学生有了这些亲身体验，学生上课时思路打开了，非常投入，热情很高，学习起来特别轻松。
（二）课堂上开放教学内容，引导学生在实践中体验。
数学的产生源自于生活实践。虽然学生通过课前学习，从书本知道了一些数学知识，但这仅是间接经验。尤其是对一些实践性很强的数学知识的产生、形成，没有自己的亲身体会，难以理解，更谈不上掌握和运用了。因此，在课堂上，教师要创造条件，让学生充分实践，充分体验。
1、提供“自主探索”的机会，让学生体验“再创造”的过程。
荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。
如学完了“圆的面积”，出示：一个圆，从圆心沿半径切割后，拼成了近似长方形，已知长方形的周长比圆的周长大6厘米，求圆的面积。乍一看，似乎无从下手，但学生经过自主探究，便能想到：长方形的周长不就比圆周长多出两条宽，也就是两条半径，一条半径的长度是3厘米，问题迎刃而解。
教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预，正如“教学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”，要让学生像科学家一样去自己研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。
2、提供“实践操作”的机会，让学生体验“做数学”的过程。
教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出 “教学做合一”的观点。在美国也流行“木匠教学法”，让学生找一找、量一量、拼一拼……因为“你做了你才能学会”。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践操作，学生可以获得大量的感性认识，有助于提高他们的学习兴趣，激发他们的求知欲，同时也增进了对数学现象的体验。
例如：在教学圆柱体的表面积时，让学生观察圆柱体的模型，先看整体，再分析圆柱体的各个组成部分；接着让学生动手操作：拿一张长方形的硬纸卷成筒，即为圆柱的侧面，再把侧面展开。这样反复两次，让学生在操作中观察、思考展开图长方形的长是圆柱的什么？宽呢？然后引导学生归纳出：“圆柱的侧面展开图是长方形，它的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。”在学生有了丰富的感性认识的基础上，引导学生推理得：
长方形的面积=长 × 宽
↑ ↑ ↑
圆柱侧面积=底面周长 × 高
综合上述认识，最终形成对圆柱表面积的整体认识。在这个过程中，每个学生都经历了观察、实验、猜测、验证和推理的数学活动，并最终通过相互合作交流得出了结论。人人都兴趣盎然地参与到学习中去，使学生清晰认识了圆柱表面积的求法；而且学生在这一实践活动中，观察能力、操作能力、分析推理能力及数学情感都得到了和谐发展。
3、提供“合作交流”的机会，让学生体验“说数学”的过程。
这里的“说数学”指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同建构。
例如学习“分数化成小数”，首先让学生把分数一个个地去除，得出1/4、9/25、17/40能化成有限小数的分数。若像教材上一样再将各分数的分母分解质因数，看分母里是不是只含有质因数2或5，最后得出判断分数化成有限小数的方法，这样哪能培养学生的创造思维呢？学生的表情是木然的，像机器一样跟着教师转，如此没有兴趣的学习，效果又能如何呢？可以先让学生猜想：这些分数能化成有限小数，是什么原因？可能与什么有关？学生好像无从下手，几分钟后有学生回答“可能与分子有关，因为1/4、1/5的分子都是1”；马上有学生反驳：“1/3、1/7的分子同样是1，为什么不能化成有限小数？”另有学生说：“如果用4或5作分母，分子无论是什么数，都能化成有限小数，所以我猜想可能与分母有关。”“我认为应该看分母。从分数的意义想，3/4是把单位‘1’平均分成4份，有这样的3份,能化成有限小数；而3/7表示把单位‘1'平均分成7份，也有这样的3份，却不能化成有限小数。”老师再问：“这些能化成有限小数的分数的分母又有何特征呢？”学生们思考并展开讨论，几分钟后开始汇报：“只要分母是2或5的倍数的分数，都能化成有限小数。”“我不同意。如7/30的分母也是2和5的倍数，但它不能化成有限小数。”“因为分母30还含有约数3，所以我猜想一个分数的分母有约数3就不能化成有限小数。”“我猜想如果分母只含有约数2或5，它就能化成有限小数。”……可见，让学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体验中“说数学”能更好地锻炼创新思维能力。
二、回归生活，在应用中体验。
（一）在生活中体验数学的应用价值。
《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性；人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。
如简便运算125－98，可让学生采用“购物付款的经验”来理解：爸爸有一张百元大钞和25元零钱，买一件98元的上衣，他怎样付钱？营业员怎样找钱？最后爸爸还有多少钱？学生都能回答：爸爸拿出100元给营业员，营业员找给他2元，爸爸最后的钱是25+2=27元。引导学生真正理解“多减了要加上”的规律，以此类推理解121-103、279+98、279+102等习题。又如学习“圆的认识”后设计游戏：学生站成一排横队，距队伍2米处放一泥人，大家套圈。学生体会到不公平，应站成一圆圈才公平，更好地体会“在同一个圆内半径都相等”。……我们的教学要给学生一双数学的眼睛，不断培养学生的数学意识，使学生真正体验数学的魅力。
（二）在欣赏中体验数学的美育价值。
数学是美的。数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”
我在教学《拼组图形》时，让同桌两人合作，用三角形、圆形、正方形等拼出一幅图案，有的学生拼成了房子，有的拼成了火箭，有的拼成了宫殿、有的拼成了热带鱼……,请学生欣赏这一幅幅美丽的图案,说说你有什么感受?让学生体验到图形的和谐之美。又如一位老师在教学《找规律》时，先让学生用小花按规律摆一摆,再让学生找一找生活中有没有看到按规律排列的，学生们找到了很多：老师的衣服是一条白、一条黑再一条白、一条黑；音乐有的是蹦嚓嚓、蹦嚓嚓；家里的地砖一块白、一块黑……最后让学生欣赏生活中按规律排列的一组组图片。学生发出啧啧的声音,不时的说真美!真漂亮!学生在动手操作中体验到规律美，又在寻找和欣赏中体验到规律美可以运用到我们的生活，使我们的生活更美，感受数学的价值，感受数学的美丽。
传统教学的种种封闭压抑了学生个性的发展，学生学习迫切需要一种展现自我、发展个性的体验式教学。小学数学教学要让学生体验乐趣、体验“生活”、体验自主、体验成功，进而培养学生的数学情感，获得积极的情感体验，最大限度促进自身持续、和谐的发展。同时，教师应该深入到学生的心里去，和他们一起历经知识获取的过程，历经企盼、等待、焦虑、兴奋等心理体验，与学生共同分享获得知识的快乐，与孩子们共同“体验学习”。
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