人教版四年级数学下册第三单元《运算定律与简便计算》教案.doc

第三单元 运算定律与简便计算一、教学内容二、教学目标1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。三、教材简析1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。四、教学策略1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性认识。2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。如前分析，本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。五、教学时间新课和练习10课时、综合应用1课时、整理和复习2课时、单元测验2课时，合计15课时。第一课时 加法交换律和结合律 教学内容教材P28,29页例1、例2，P30页练习相关习题。教学目标1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。3、情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。教学重点认识和理解加法交换律和结合律的含义。教学难点引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。教学用具练习题卡。教学过程一、目标导学(一)引入新课1、故事导入，提出问题。师：动物王国要进行一次计算比赛，小猪，小猴，小羊，小熊都参加了这些比赛，这次比赛是由大象爷爷出题的。比赛开始了，大象一下子在黑板上出了8道计算题，没想到不一会的功夫，平时一向呆头呆脑的小猪举起了答题板，高兴地说：“我算完了”，其他小动物见状都目瞪口呆了。一向聪明伶俐的小猴一下子惊讶道：“啊!算得这么快。” 12+25 25+12500+300 500+30030+20 20+301200+650 650+1200大家想知道为什么吗？今天我们就来学习加法运算定律：加法交换律和结合律。2、揭示课题：加法交换律和结合律。3、(二)展示目标（见教学目标1）。二、自主学习（一）出示自学提纲自学提纲（自学教材P28页例1，P29页例2并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）1、根据例1情境图中信息列出算式。2、用你喜欢的方法尝试计算3、同桌交流自己的算法4、教师板书出学生的算式及答案40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 5、对比上面的两道算式，你发现了什么？用自己的话说一说。6、根据例2情境图中信息列出算式。7、用你喜欢的方法尝试计算8、同桌交流自己的算法9、教师板书出学生的算式及答案88+104+96 88+（104+96） =192+96 =88+200=288 =288 10、对比上面的两道算式，你发现了什么？用自己的话说一说。（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P28页例1、P29页例2，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）。（教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情。）（三）自学检测 1、填空 387+425=（ ）+ 387 525+（ ）=137+ 525300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35甲数+乙数=（ ）+（ ） 偶数+（ ）=奇数+（ ） 2、连线56+68 150+（25+75）150+25+75 50+BB+50 68+56A+B+100 A+(B+100 ) 三、合作探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解。）（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题。）（二）师生互探1、解答各小组自学中遇到不会的问题。（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。（3）如何用字母表示加法交换律和结合律？（4）用字母表示这些运算定律有什么优点？ 2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。 四、达标训练（1题必做，2题选做，3题思考题）1、填空题。（1）360+482=（ ）+ 360 128+275=125+（ ） （2）（ ）+ 78 =78 +149 133+（ ）=125+133 （3）78+25+22 =78 +（ ）+25 （4）376+175+25=376 +（ + ）2、连线。38+175 147+（72+28）147+72+28 47+BB+47 A+(B+100 ）A+B+100 175+38 3、简便计算下面各题。 91+89+11 238+168+32 52+27+73 285+15+77+23 课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结。）五、堂清检测（一）出示检测题（12题必做，3题选做，4题思考题）1、填空：（1）450+320=（ ）+ 450 65+95=95+（ ） （2）（ ）+ 100 =100+150 250+（ ）=125+250 （3）78+25+22 =（78 + ）+（ ） （4）495+125+75=495 +（ + ）2、下面的哪些算式符合加法结合律，哪些算式符合加法交换律。（1）A + （ 30+9 ）=A+ 30+9 （2）15+ ( 7+B )= (15 + 7 )+B（3）84 + C = B + 84（4）10 + 20 + 30 + 40 =10 + (20 + 30) + 40 3、连线。87+22+78 （79+83)+17498+125+75 498+(125+75)(138+136）+162 87+（22+78 ）79+（83+17） 138+136+162 4、简便计算。 81+79+21 689+132+68 98+72+28 215+85+73+27（二）堂清反馈：板书设计 加法交换律和结合律40+56 = 56+40 a+b = b+a （88+104）+96=88+(104+96) (a+b)+c=a+(b+c) 课后反思： 第二课时 加法交换律和结合律练习课复习内容复习教材P28-29页教学内容，完成练习五部分习题。复习目标1、知识与技能：通过练习，加深对加法交换律和结合律含义的理解，能应用加法交换律和结合律进行简便运算。 2、过程与方法：能比较熟练用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。3、情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。复习重点加法交换律和结合律的含义及表示的方法。复习难点 能熟练的运用运算定律做相关的简便运算。教学用具小黑板。复习过程一、目标导学（一）引入新课 今天我们对“加法运算定律进行复习”（揭示课题）。（二）展示目标（见教学目标1）二、自主复习（一）出示复习提纲复习提纲（快速浏览教材P28-29页内容，并完成复习提纲问题，将不会的问题做标注）1、概括出所学的加法运算定律，看谁说得既全面又准确。2、想一想：（1）什么是加法交换律，什么是加法结合律？ （2）加法交换律用字母怎么表示？加法结合律用字母怎么表示？3、说一说下面的算式用了哪些运算定律？ 50+A=A+50 30+A+70=(30+70)+Aa+(60+40)=a+60+40 50+70+150+230=（50+150）+（70+230）4、用简便计算下面各题。133+167+98 212+174+188 109+ 116+ 84 97+103+89 5、解决问题。小明看一本故事书第一天看了56页，第二天看了125页，第三天看了44页正好看完，这本书有多少页？（用两种方法解答）（二）学生自主复习（学生对照复习提纲，浏览教材P2829页内容，并完成复习提纲问题，将不会的问题做标注）。三、合作探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，在学生质疑时提出，让其他学习小组成员或教师帮助解决）。（引导学生选择合适的方法，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回指导，及时了解学情。）（二）师生互探1、解答各小组自学中遇到不会的问题。2、教师有针对性地请同学汇报自己的解题思路与方法。3、引导组织学生将加法交换律和结合律用文字叙述，并用字母表示。四、典例示范例1：填一填。87+156+44=87+( + ) 140+(160+275)=(140+160)+275规律总结：三个数相加可以把能凑成整十或整百、整千的数相结合这样更简便些。例2：判断。1、83+175+17=83+17+175这是根据加法结合律进行简便计算的。 （ ）2、435+122+88=435+122+88 （ ）3、130+（170+244）=（130+170)+244 （ ） 4、25+a=b+25这是根据加法的交换律 （ ）课堂小结：谈谈自己的收获！还有什么问题？（学生总结不到位的，教师可作补充总结。）五、达标检测（一）出示检测题（12题必做题，3题选做题，4题思考题）1、填空。 （1）720+280= （ ）+720 250+ （ ）=378+250 （2）147+275+53=147+（ ）+275 （3）89+136+（ ）= 89+ ( + 64 ） （4）495+232+168=495+( + ) （5）105+77+95=105+95+77是根据 （ ）进行简便运算的。 （6）439+233+67=439+（233+67）是根据 （ ）进行简便运算的。 2、连线。 87+22+78 （79+83）+17 498+125+75 498+（125+75) (138+136)+16287+（22+78) 79+(83+17) 138+162+136 3、用简便方法计算。 91+79+21 283+132+68 375+148+125 282+47+53+118 4、解决问题。（思考题） 有一本故事书共232页，小明第一周看了46页，第二周看了54页，还剩下多少页没看？（用简便方法计算）（二）检测反馈：板书设计 加法运算定律复习 加法交换律 a + b =b + a 加法结合律 （a + b） + c= a+（b + c）课后反思： 第三课时 加法运算定律的运用教学内容 课本30页例3及练习五相关习题。教学目标1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重、难点 能运用运算定律进行一些简便运算。教具使用 小黑板。教学过程一、目标导学 1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？ 2、导入新课（师板书课题） 3、出示学习目标。 二、自主学习（根据自学提纲自学课本30页例3。） （一）自学提纲 1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？ 2、你能列出算式吗? 3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。 4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。（三）自学检测 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 425+14+186 75+168+25三、合作探究1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）：在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？四、达标训练1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+5924+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）要求学生说出根据什么运算定律填数。2、根据第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=717 85+632=（ ） 304+215=519 215+304=（ ）3、下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+130 20+70+30=70+30+20260+450=460+250 a+400=400+a4、下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？ 76+18=18+76 37+45=35+47 31+67+19=31+19+67 56+72+28=56+(72+28) 24+42+76+58=（24+76）+（42+58）5、计算下列各题，怎样简便就怎样计算。 60+255+40 282+41+159 548+52+468 67+25+33+75 245+180+20+155 135+39+65+116、解决问题。 东风小学四年级三个班去植树，四（1）班植树78棵，四（2）班植树245棵，四（3）班植树122棵。这三个班一共植树多少棵？五、堂清检测（1、2题必做题，3题选做题）（一）出示堂清检测题1、根据运算定律在下面的里填上适当的数。369+258+147=369+（+147）（23+47）+56=23+（+）654+（97+a）=（654+）+2、用简便方法计算。91+89+11 78+46+154168+250+32 85+41+15+593、解决问题： 三个班为残疾儿童捐款，一班捐了113元，二班捐了96元，三班捐了87元，三个班一共捐了多少元？（二）检测反馈：板书设计加法运算定律的应用按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85=115+85+132+118 加法交换律 =（115+85）+（132+118） 加法结合律 =200+250 =450（千米）课后反思： 第四课时 乘法运算定律教学内容 课本34页例1、例2。教学目标1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。教学过程一、目标导学1、观察主题图，根据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。 2、出示学习目标。二、自主学习（自学课本3435页内容） （一）出示自学提纲： 1、乘法交换律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？ 2、乘法结合律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？ 3、比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记。）（三）自学检测计算下面各题，怎样简便就怎样计算。2345 8（125+11） 22895三、合作探究1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）：(1)在运用乘法运算定律进行计算时应注意什么？(2)你会用简便方法计算下列各题吗？4512 12516 25064四、达标训练1、下列各式运用了乘法的交换律，对吗？为什么？1009=9100 218=218 ab=ba2、先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。(64)56445(812)4 841248(73) 87833、在下列方框中填上适当的数。3067=30() 125840=()4、用简便方法计算。691258 25434 13504 251664课堂小结：通过本节课的学习，你都学会了哪些内容？你有哪些收获？你还有疑问吗? 五、堂清检测（1、2题必做，3题选做）1、判断。(1)4(253)=(425) 3 （ )(2)7(1840)=7(4018) ( )(3)(78)12515=7(8125)15( )2、计算。13504 251664 8512540 1253253、解决问题。每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少个乒乓球？板书设计乘法交换律和乘法结合律（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ 254=100（人） 425=100（人） （255）2 25（52） 254=425 =1252 =1025 （学生举例） =250（桶） =250（桶）（255）2=25(52) (学生举例)交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。 ab=ba (ab)c=a(bc)课后反思： 第五课时 乘法分配律教学内容P36页例3、做一做，练习六习题。教学目标1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。2、过程与方法：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点乘法分配律的意义和应用。教学难点乘法分配律的反应用。教学过程一、目标导学（一）导入新课1、复习导入（8+2）125 8125+21252、揭示课题：乘法分配律（二）展示目标（见教学目标1、2）。二、自主学习（一）出示自学提纲（自学教材P36页例3并完成自学提纲问题）1、计算（4+2）25的运算顺序是什么？ 4+2表示什么？再乘25表示什么？2、计算 425+225的运算顺序是什么？ 425表示什么？ 225表示什么？把它们的积相加表示什么？3、计算这两道题你发现了什么?能用一句话概括吗？4、这是乘法的什么运算律？用字母怎样表示？5、会用简便算法计算425+625吗？（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P36页例3并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）。（三）自学检测下面哪些算式运用了乘法分配律？117（3+7）=1173+117724（5+12）=2417(4+5) a=4a+5a三、合作探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。（二）师生互探1、解答各小组自学中遇到不会的问题。2、针对自学提纲5题请不同方法同学汇报。3、结合 “自学提纲”引导学生归纳总结：（并板书）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫乘法分配律。四、达标训练（1、2题必做，3题选做、4题思考题）1、下面哪个算式是正确的？正确的打，错误的打。56（19+28）=5619+28 （ ）32（7+3）=327+323 （ ）6464+3664=64（64+36） （ ）2、下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数 25（200+4） 3520125200+254 35200+35 2651052655 25114265（1055） 11（254）3、用乘法分配律计算。10320 2055 242054、在（ ）里填上适当的数。1672+1673+1675=167（ ）2822522256225=（ ）225398+639394=( ) ( )五、堂清检测（一）出示检测题（1-2题必做，3题选做，4题思考题） 1、用简便方法计算。2475+2425 1252212514（25+20）4 3599+352、每个同学要用9本练习本，四（1）班有42人，四（2）班有38人，这两个班共需要多少本练习本？3、计算。89101 3536+3563+354、小马虎由于粗心大意把30（ +3）错算成30+3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？（二）堂清反馈：板书设计乘法分配律一共有多少名同学参加了这次植树活动？ （1）（4+2）25 （2）425+225 =625 =100+50 =150（人） =150（人） （4+2）25=425+225 (a+b)c=ac+bc a(b+c)=ab+ac 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。课后反思： 第六课时 减法的性质教学内容教材P39页例1，练习七的1、2、3题。教学目标1、知识与技能：知道从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。 2、过程与方法: 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3、情感态度与价值观:培养学生探索、研究数学的意识与能力。教学重点引导学生探索和理解一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和。教学难点理解一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和。教学过程：一、目标导学（一）导入新课1、复习引入1287525 128（75+25）通过计算，你发现了什么？（二）展示目标（见教学目标1、2）。二、自主学习（一）出示自学提纲自学提纲（自学教材P39页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）1、题中的已知条件和问题各是什么？2、自己试着说一下算式中每一步各表示什么意思？3、你喜欢用哪种方法计算，为什么？4、能用一句话概括吗？5、试用简便方法计算：545-167-145（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）。（教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情。）（三）自学检测1、用简便方法计算。528-53-47 470-254-46 515-126-2152、填空。小明参加主持人竞选，共计有效票325张，其中赞成276票，反对24票，弃权（ ）票。 三、合作探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。（引导学生选择合适的方法计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现学生不同的解法。）（二）师生互探1、解答各小组自学中遇到不会的问题。2、教师有针对性地请不同方法的同学汇报自己的解题思路与方法。3、小结：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。 四、达标训练（1、2、3必做，4题选做，5题思考题） 1、填空。436-236-150=436-（+） 480-（268+132）=4802681321000-159-=1000（+441） -（217+443）=8952、判断。638（43857）=63843857 （ ）90110991= 901（10991）（ ）1133664= 133（3664）