常州市北郊中学.doc

常州市北郊中学2010-2011学年度第一学期期中考试
高一数学试卷 2010．11
命题：邓兆华 10年11月8日
注：所有答案必须写在答题纸上
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．将答案填在相应的横线上．
1. 已知全集，则 ▲ .
2．已知集合若，则实数a的取值范围是 ▲ ．
3．函数y=的定义域是___▲____
4.的值域为_______▲_______.
5．函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是 ▲
6.函数恒过定点 ▲
7.已知 则f（x）的解析式为 ▲
8．函数y＝2x－x2(－1≤x≤2)的值域是[-3，1]，则___▲___
9．若函数的零点在之间，，则 ▲
10．已知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，如右图所示，则满足等式f(a－1)=f(5)的实数a的值为 ▲ ．
11．若偶函数在上单调递增，
则的大小关系为： ▲ ．
12．我国计划GDP从2000到2010年翻一番，则平均每年的增长率为 ▲
13．若是上的减函数，且的图象经过点和点，则不等式的解集是　　 ▲ 　　　　．
14．若集合
且,则实数的最大值与最小值的和　 ▲ 　　　

二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．计算下面两个小题（每题7分，共14分）
(1) (2)

16．（本题满分14分）设集合，，若，求的值及．
17．（本题满分14分）已知关于的不等式组的解集为．
（１）集合，若，求的取值范围；
（２）满足不等式组的整数解仅有２，求的取值范围．

18. （本题满分16分）
函数为常数）时的最小值为-1，求的值.

19．（本题满分16分）
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，
其中是仪器的月产量。（总收益=总成本+利润）
（1）将利润元表示为月产量台的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？

20． (本题满分16分) 已知函数
(1)判断函数的奇偶性；

(2)判断函数在（－１，１）上的单调性并证明；
(3)若函数的定义域和值域同时为，求实数的值．