第十九章四边形测试题.doc

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第十九章 四边形测试题（B）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？（　 　）
A：AB∥CD，AD＝BC B：AB＝CD，AD＝BC
C：∠A＝∠B，∠C＝∠D D：AB＝AD，CB＝CD
2、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
A：3 cm B：6 cm C：9 cm D：12 cm
3、已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 ( )
A：8 B：6 C：4 D：3
4、对角线互相垂直平分的四边形是（ ）
A：平行四边形 B：矩形 C：菱形 D：梯形
5、下列四个命题中，假命题是（ ）
A：等腰梯形的两条对角线相等
B：顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形
C：菱形的对角线平分一组对角
D：两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A：平行四边形 B：矩形 C：菱形 D：正方形
7、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④
正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（ ）
A：①④⑤ B：②⑤⑥ C：①②③ D：①②⑤
8、如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A：线段EF的长逐渐增大。 B：线段EF的长逐渐减少。
C：线段EF的长不变。 D：线段EF的长不能确定。
9、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，则该梯形的面积是（ ）
A：30 B：15 C：7.5 D：54
10、三角形的重心是三角形的（ ）
A：三条角平分线的交点 B：一条边的中线与另一边的高的交点
C：三条高的交点 D：三条中线的交点
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______。
12、如图四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，
使四边形ABCD是矩形。
12、如图在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长
为15，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝ 。
13、在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD=a，CD=b，则AB的长为 。
14、如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：

①AB∥CD ②AB＝BC ③AB⊥BC ④AO＝OC其中正确的结
论是 。（把你认为正确的结论的序号都填上）
15、如图是四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形集合示意图，
请将字母所代表的图形分别填入下表：
A
B
C
D
E
F

16、平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______。
17、如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过E作
EF⊥BC于F，作EG⊥CD于G，若正方形ABCD的周长为m，则
四边形EFCG的周长为 。
18、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______。
19、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2
（填“＞”或“＜”或“＝”）
20、在正方形ABCD内取一点M，使△MAB是等边三角形，那么
∠ADM的度数是 。
三、解答题（每小题10分，共70分）
21、已知：在□ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，求BC的长。

22、如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠EGB的度数。

23、如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1＝∠2，OB＝6厘米。(1)求∠BOC的度数； (2)求△DOC的周长。

24、如图，在菱形ABCD中，AB=BD=5，求：（1）∠BAC的度数；（2）求AC的长。

25、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形， CD//BA,将△ABD沿AB对折得到△ABE,
D
A
E
B
C

求证：四边形AEBC是平行四边形。

26、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。

27、探究题。图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为，坚直方向的边长均为）：

在（1）中，将线段A1A2向右平移一个单位（即）到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；②在（2）中，将折线A1A2A3向右平移一个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B2B1B3（即阴影部分）；
（1）在图（3）中，请你类似的画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影（4分）。
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分的面积： ， ， （3分）；
（3）联想与探索：如图（4）在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是一个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积 是多少？并说明你的猜想是否正确（3分）。
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命题人:贺宏伟