1、 平面图形的周长与面积整理和复习 刘杰文教学内容:新人教版六年级数学下册第87页例3平面图形的周长与面积教学目标:1、使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法,能正确、应用公式解决一些简单的实际问题。2、在回顾面积公式推导的过程中,进一步体会转化的思想和方法,理解和形成平面图形面积公式推导的网络。3、进一步渗透数学思维方法,发展学生揭示事物之间内在联系的能力。4、使学生在系统复习的过程中,体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣,增进对数学学习的积极情感,增强学好数学的信心。教学重点:1、回顾平面图形面积公式的推导过程,2、引导学生找出公式推导的内在联系,形成知识网络。教学难点:理解平
2、面图形面积计算公式之间的内在联系。教学准备:教具:多媒体课件 学具:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、和圆各一个。教学过程:一、创设情境,激发兴趣。1、故事导入:唐僧取经回来后,想把一块土地奖给三个徒弟,唐僧拿出三条一样长的绳子,叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说;“我要围成长方形的。”沙僧说:“我要围成正方形的。”孙悟空说:“我要围成圆形的。”教师提问:同学们,三个徒弟围的地谁围的面积最大?如果要知道他们围的土地的面积是多少,需要运用学过的哪些知识解决?2、揭示课题:今天我们就走进平面图形的世界,一起复习平面图形的周长和面积(板书课题:平面图形的周长与面积)二、复习回顾,形成网络。
3、 看到这个复习内容,你想到了哪些相关的数学知识?(一)平面图形的周长和面积公式。学生独立完成课本第87页的例3,填在书上,先同桌交流,再小组交流。(二) 计算周长和面积的单位。各用什么单位?(随机板书:单位不同)(三)面积公式的推导过程。全班交流共同回顾面积公式的推导过程。提出交流的要求:每组来一名代表,任选一种图形,到前面边演示边说推导过程。每组说的图形不能重复。(其他同学仔细听,认真看,思考:这些图形面积推导方法有什么相同的地方?)1、学生演示推导过程,教师随机点拨。 2、归纳小结: 这几种图形的面积推导方法有什么相同的地方?教师:我们在学习新图形的面积时,都是把它转化成已经学过的图形,也
4、就是把新知识转化成了旧知识来解决。转化是一种非常重要的学习方法。(板书:转化)3、找出联系形成网络教师:通过刚才的交流,我们发现在推导面积计算公式时,把新图形能转化成以前学过的图形,说明图形与图形之间有着密切的联系。小组合作学习。学习内容:找出这六种图形面积推导之间的联系。学习提示:1、先把图形在白纸上摆一摆,找出联系。2、找出联系后,再把图形贴在白纸上。3、最后连一连,形成网络图。完成后思考:为什么这样摆?(1) 小组合作,教师巡视指导。(2) 交流展示 说一说为什么这样设计?(3) 教师总结 找出知识间的联系,形成知识网络,便于我们理解和记忆,这是一种很好的复习方法。(板书:找联系)(四)
5、周长和面积的意义。 说说什么是平面图形的周长和面积?(随机板书:意义不同) 三、深化练习,巩固提高。1、选择:(1)、要给一幅长方形的油画加个木框,就是要求长方形的( )。A:周长 B:面积(2)2、一个圆的半径是3厘米,它的面积是( )平方厘米。A:18.84 B: 28.26 C: 9.422、判断:(1)、面积相等的两个三角形能拼成一个平行四边形( )(2)、已知三角形的面积是12平方分米,与它等底等高的平行四边形的面积是24平方分米( )3、巩固应用基本练习(1)课本第87页“做一做”的第4题(2)已知(如图)长方形的长8厘米,宽4厘米,把长方形剪成一个最大的圆,这个圆的周长和面积各是
6、多少?(3)课本第90页的第6题综合练习(4)唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子,已知八戒围的长方形的宽是5.7米,他围的地的面积是多少?沙僧围的正方形地面积是多少?孙悟空围的圆形地面积是多少?分层练习( ABC三道题自选)A:一个长方形周长是20厘米,长与宽的比是3:2,这个长方形的面积是多少平方厘米?B :课本第90页的第7题C:一张等腰三角形的纸,底与高的比是8:3。如果沿着三角形底边上的高将它剪开,拼成一个长方形(如图),长方形的周长是42厘米。长方形的面积是多少平方厘米?四、课堂小结通过这节课的整理和复习,说说这节课你有什么收获?教师总结:周长面积是两个不同的概念,在学习中容易混淆,我们通过对比加以区分,这就是对比的学习方法;另外在对于有内在联系的知识进行复习时,我们可以用今天的方法找出知识间的联系,形成知识网络。在我们今后的学习中这是一种很好的复习方法,希望能给同学们以启示。板书设计 平面图形的周长与面积(1)意义不同 (2)单位不同 (3)方法不同 转化 对比 找联系