圆柱的表面积学生导学案.doc

圆柱的表面积 濮城镇五联小学 郭海燕
教学目标：
1、 认识圆柱的侧面积和表面积，理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2、 掌握侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
3、 培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
4、 培养学生的合作意识和创作精神及实践能力。
教学重点:
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学方法：
直观演示法、情景教学法、讲解法、归纳法。
教学准备:
多媒体课件、圆柱模型
教学过程:
一、复习引入：
同学们，看老师手中拿的什么图形，谁能说一下它有什么特征？它各部分名称叫什么?
1、 两个底面和侧面和在一起就是圆柱的表面。这节课，我们一起学习圆柱的表面积。
我们已经学习了不少几何图形。谁能说一下长方形的面积公式?圆的周长公式？圆的面积公式？
2、 根据我们学过的几何图形的面积公式，和周长公式，大家想一下，圆柱的表面积该怎么计算呢？是哪些面积的和呢？
3、 现在我们一起来学习圆柱的表面积，刚才大家讨论两个底面面积和侧面面积合在一起就是圆柱的表面积，底面积是两个圆的面积，我们会求了，那我们先一起学习一下圆柱的侧面积。
二、导入新课
1、圆柱的侧面积：
（1）、推导公式；
圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的侧面积呢？小组讨论：想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？动动脑筋，思考它的侧面积该怎样计算？
(2)、大家说的真好，圆柱侧面展开图是一个长方形。长方形的面积=圆柱的侧面积，根据长方形的面积=长×宽来计算圆柱的侧面积。那需要知道长与宽。怎么确定呢？小组讨论：
问题：a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？
b：你能推导出圆柱体侧面积计算的方法吗？
(3)、这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高。
用字母公式表示为：S侧=Ch
例 一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）
解：S侧=Ch
=3.14×1.5×1.8
=2.826
≈2.83(平方米)
答：它的侧面积是2.83米。
小结：计算圆柱的侧面积必须知道圆柱的直径，半径或底面×周长，和高。
2、圆柱的表面积
（1）、推导公式
开始时我们已经认识到两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。 我们已经学会求圆柱的侧面积。如何求这个圆柱的表面积呢?（小组讨论合作）
（2）、圆柱的表面积和侧面积有什么不同？
圆柱的侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。圆柱的表面积等于两个底面积的和再加上侧面积。
圆柱的表面积=侧面积+2底面积
用字母公式表示为S表=S侧+2S圆
例 一顶厨师帽，高28厘米，帽顶直经20厘米，做这样的一顶帽子至少需要用多少面料？
求用多少面料，就是求什么，思考“没有底”的帽子如果展开，它有哪几部分组成？
解：（1）帽子的侧面积：S=Ch=20×3.14×28=1758.4(平方厘米)
（2）帽顶的面积;S=πr2=3.14×（）2= 314（平方厘米）
（3）需要用的面料：S表=S侧+S圆
=1758.4+314
=2072.4
≈2080（平方厘米）
答：至少需要用面料是2080平方厘米。
小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析，求用面料多少，一般采用进一法取值，以保证面料够用。还要看清要求的表面积是哪些面的面积之和。
三、达标应用
1、广告公司制作了一个底面直径是1.5m，高2m的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报？

2、修建一个圆柱形的沼气池，底面直径3m,深2m.在池的四周与下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

3、一个圆柱形木料的底面直径是0.3m,长是2m.将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？

四、小结：今天你的收获是什么？