解决问题策略教研课教案.doc

数学组教研课教案案
《用“转化”的策略解决问题》教案（2011.5）
南通市沿河桥小学 吴振霞
教学内容:苏教版六年级下册第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”、练习十四的第1－3题。
教学目标:
1．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2．使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验，提高学好数学的信心。
教学重点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，会用“转化”的策略解决问题。
教学难点：初步掌握转化的方法和技巧
转化的关键是确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。
教学过程
一、初步感受转化作用
1．出示例1：
1）师：同学们，请仔细观察这两个图形，它们的形状一样吗？你能直接告诉老师这两幅图的面积大小吗?猜猜看？它们的面积相等吗？那么怎样比较这两个图形的面积大小呢？
2）师：请同学们先独立思考然后在小组里交流。
3）师:谁来说？
学生可能有两种想法：
（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。
（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。说得真好我们把掌声送给他。
4）师：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在第一题的方格纸上画一画。
5）学生汇报：
师：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？我们来看大屏幕，是这样吗?根据学生的回答，课件动态演示图形一的转化的过程。
（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度？根据学生的回答，课件动态演示图形二的转化
（3）现在你能看出这两个图形的面积相等吗？
师：它们的面积是----相等的，都是---20格。
6）揭示课题：刚才我们在解决这个问题时，是把这两个图形转化成-----长方形来比较它们面积大小的，在解决问题的过程中我们运用了什么策略？（转化）这就是我们今天要学习的用转化的策略解决问题。
7）小结：这两幅图我们是通过什么方法把他们转化成长方形的，在转化的过程中什么变了，什么没变？因为长方形面积相等，所以这两个图形面积相等。
师：同学们想一想，为什么要把这两个图形转化成长方形进行比较呢?
对了，这是两个复杂的不能直接用公式求出面积，用数方格的方法又太麻烦了，把它们转化成两个简单的长方形后，非常容易比较出它们的大小。也就是说我们在解决问题时要把复杂的问题转化成简单的问题来解决。 (板书：复杂----简单)
二、回顾旧知，感受转化的价值
（1）谈话：同学们，其实“转化”的策略并不神秘，在我们以前的学习中就曾经很多地方运用了“转化”的策略解决过一些问题。请同学们回忆一下我们以前的所学知识中哪些地方也用过转化策略？和你的同桌说说，交流交流。
教师适时出现思考提示：同学们可以从图形的面积公式推导、小数计算方法的推导、分数计算方法的推导等方面去思考。
（2）合作交流。（3）谁来说，师课件演示。
①三角形（梯形）面积→平行四边形→长方形
②圆形→长方形（三角形、梯形）③小数乘法→整数乘法④分数除法→分数乘法
……
这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？通过转化把新知识转化成我们已经学过的旧知识。（新知----旧知）
小结：转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生的问题时，你会怎样想？（把新问题转化成已解决的问题）
[设计意图：通过已有旧知的再现，引入“转化”策略的提炼，做好教学的衔接与迁移，激发学生学习新知的兴趣。]
三、挑战自我，深化理解转化策略
1．出示练习1用分数表示下面图中的涂色部分。做在探索练习纸上

是几分之几，你是怎样想的？学生说好后，师演示。重点评讲第三题。
2．出示练习2
引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。
学生审题，独立思考转化的方法，寻求结果后在组内交流。
可以引导学生将左右两图进行对比联系。
学生汇报，完成评价。
3．出示练习3
学生上台演示转化过程，自己讲解解题方法。
师小结:
刚才的两个不规则的图形，通过你们自己的操作都转化成规则的图形。
4．教学“试一试”
师：我们除了在图形变化中运用转化，在计算中也同样适用。
这是异分母分数加法，一般怎样计算？（通分将异分母分数加法转化同分母分数）
还有不同的转化吗？（可以化小数求和）
你对这种转化有什么看法？（化小数反而麻烦）
老师这还有一种转化的方法，请看图，你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？你知道这题还可以转化成怎样的算式计算吗？
汇报：1－1/16 中的1和1/16各表示什么？
如果再加上1/32呢？加上1/64呢？还需要用图形吗？有没有规律可循呢？如果这样加下去，一直加到1/1024呢？
小结：在解决数学问题时，很多时候可以将数字转化成图形后再解决就简单多了，即数形结合。刚才这题，我们从图中可以很清晰地看出，要求阴影部分的和可以用1减空白部分。在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。
5．出示练习5
出示问题，指导学生理解图意。
明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。
（1） 学生数一数，得出结果。（15场）生1：用“顺加”的方法：8+4+2+1＝15场。
（2） 如果不画图，有更简便计算方法吗？生2：用“倒减”的方法：16－1＝15场
（3）如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？学生独立完成解答，后汇报。
（4）教师讲授：16支球队中只有1支球队是冠军，其他15支球队都要先后被淘汰，所以一共要进行16-1=15（场）比赛。照此类推，64支球队参加比赛，产生冠军要进行64-1=63（场）比赛。
[设计意图：引导学生将这题的解题方法转化为求被淘汰的队伍的个数，只要去掉一个冠军就是要打的场数。学会从反面思考，渗透灵活运用“转化”策略解决问题的能力。]
四、自主总结，拓展新知
今天学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识?
总结：转化可以把复杂变为简单，化新为旧，在我们解决一个新的问题的时候一般可以想办法把它转化成熟悉的、已经学过的问题，（完成板书？--！），把未知的转化为已知的。“转化”随时随地都在我们身边，解决数学问题时，常常需要换个角度想问题；生活中，也常常需要换个角度想问题。
板书： 用转化的策略解决问题
不规则→规则
复杂→简单
新知→旧知
数字 图形
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