勾股定理教案电子版.doc

授课时间
8.25
授课教师
宋明玥
周课时序数
1
课题
勾股定理（一）
课型
新授课

教

学

目

标

知
识
能
力
了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程,
过
程
方
法
通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果．
情感
态度
价值
观
通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神
教学重点及方法
教 学 重 点
方 法
探索和证明勾股定理
讲授法
教学难点及方法
教 学 难 点
方 法
用拼图的方法证明勾股定理．
练习法
教
学
用
具
教师

学生

教 学 流 程 设 计
教 师 指 导
学 生 活 动
创设情境

学习新课

巩固练习

拓展应用

当堂小结
激趣生疑

自主探究

巩固练习

拓展练习

小结本课
教学环节
教 师 活 动
学 生 活 动
备 注
导入

新授

课堂练习
导入
[活动1]（教材21页） 2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”．这就是本届大会的会徽的图案．
（1） 你见过这个图案吗？你知道它叫什么图？
（2） 你听说过“勾股定理”吗？
教师出示照片及图片．．你见过这个图案吗？
教师作补充说明：这就是著名的“赵爽弦图” ，“赵爽弦图”既标志着中国古代数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎着来自世界各地的数学家们。
1．[活动2] （教材22页思考题） 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家．相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性．
（1）现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？
（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？
（3）你有新的结论吗？
教师展示图片并提出问题：能
计算出图中A、B、C的面积吗？ 如何计算C的面积？
若直角三角形的直角边长为a、b，斜边c你能表示正方形的面积吗？
2．[活动3]让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。
随堂练习

补充题：1勾股定理的具体内容是： 。

学生观察图片发表见解

学生观察图片，分组交流讨论
教师引导学生总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方．
在独立探究的基础上，学生分组交流．
做一做（教材22页探究题） 观察图3三个正方形之间围成了一个什么样的三角形? 你能计算出图中A、B、C的面积吗？ 如何计算C的面积？请将结果算出，你能发现正方形A、B、C的面积关系吗？

即SA+SB=SC
即直角边上的正方形的面积和等于斜边上的正方形的面积
议一议: 根据上述等式,两直角边的平方和等于斜边的平方 a2+b2=c2
b

再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。
你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。
学生独立完成练习

课 堂 小 结
勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一特征．人类对勾股定理的研究已有近3000年的历史，在西方，勾股定理又称“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驴桥定理”等等．
学生小结勾股定理的内容 ,谈谈自己的收获
作业
收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．学生谈体会
板 书 设 计

勾股定理

l .例题

l 勾股定理文字表述及其字母表示
课 后 反 思