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长方形和正方形的特征
教学内容：苏教版（国标本）九年义务教育六年制小学数学第五册教材第58-60页
教学目标：
1、使学生通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形和正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形和正方形。
2、使学生通过观察、测量，在获得直观经验的同时发展空间观念。
3、使学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。
教学重点：长方形和正方形的特征。
教学难点：正方形和长方形特征的归纳总结。
教具和学具准备
1、 教具：长方形纸和正方形纸各一张（白色）、粉红色长方形纸一张、方格纸一张、16个小正方形。
2、 学具：长方形和正方形纸各一张（白色）、粉红色长方形纸一张、16个小正方形。
教学过程
一、复习铺垫 生活引入
1、 同学们，这是一条——线段，我们怎样知道它的长度？（用尺量）对，量的时候要注意0刻度对准线段的一端，另一端所对的刻度就是这条线段的长度。看，这条线段的长是——15厘米。（不错）（小黑板出示）
2、 老师这儿有三条线段，看——-围成了一个什么样儿的图形？（三角形）对，三条线段首尾相连就围成了一个三角形。这儿还有三条线段，它是不是三角形？为什么？（提示语：这两个图形有什么不同）？（老师听懂你的意思了）就是说这三条线段没有首尾相连它不是一个封闭的图形，它们没有能够围成三角形。（小黑板出示）
3、再请看这一组图形，[1号图，2号图------老师一共带来了5幅图，]在这五个图形中，哪几号图是由四条线段围成的？（小黑板出示）

1 2 3 4 5
4号图为什么不对？好我们把它去掉
这4幅图都是由四条线段围成的，我们把它们叫做四边形。
再看看这些四边形中，几号图是长方形，几号图是正方形？
对，长方形和正方形也都是四边形。
在教室里你能找出哪些物体的面是正方形，哪些物体的面是长方形的吗？（教师在黑板上画一个长方形、一个正方形）
在日常生活中你还见过哪些物体的面也是长方形或正方形？
生活中像这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点，今天我们这节课我们就研究长方形和正方形的特征。（板书：长方形和正方形的特征）
二、动手操作，探索新知
（一）研究长方形的特征
1、猜想。
教师：请大家拿出一张长方形的纸，摸一摸它的边和角。
老师黑板上也有一张纸，看，是什么形状的？（把纸拿在手里）
我们来数一数，它有几条边，几个角？（出示：四条边 四个角）
请小朋友仔细观察这个长方形，通过你的观察，发现长方形的边和角有什么特征？
2、验证。
教师：你们的猜想到底对不对呢？我们能不能用什么方法证明一下呢？请同学们自己先考虑一下，然后4人一组互相讨论，拿出长方形纸，折一折，量一量，比一比看看长方形的边和角有什么特征？我们来比一比，哪个小组想出的办法最多！
[如果你有了发现，请你先悄悄的说给同学们听听，过一会再说给大家听听]
3、交流汇报。
教师：你们的研究有结果了吗？
（1）认识边的特点。
我们先来说一说边的特点。长方形的边有什么特点？你是怎么知道的呢？（量一量）你量出来的结果分别是多少？
生1：我们用直尺量的方法，发现两条长边都是12厘米，两条短边都是9厘米，因此我们认为长方形的两条长边相等，两条短边也相等。
是的，你量出来的数字是可以说明问题的。哪些小组也用了量一量的方法？你们得出的结论和他们小组一样吗？
生2：我们也是用直尺量的，虽然量的结果不同，但也发现两条长边一样长，两条短边也一样长。
提问：其他小组呢？你们用的是什么方法，能介绍介绍吗？
生3：我们用铅笔去比的。先比出第一条长边有多长，并在铅笔上做记号，再去看另一条长边是不是也这样长，再用同样的方法比一比两条短边。结果我们也发现长方形的两条长边相等，两条短边也相等。
如果不用尺，你又有什么办法验证，（教师板书方法：折一折）你是怎么折的呢？能折给其他小朋友看看吗？（学生上前面来折）
生4：我们把长方形对折，可以看到两条边完全重合，说明两条长边相等，换个方向对折，又可以看到两条短边也相等。(生边说自己的方法，边演示自己的操作)
哦，老师明白了，通过折一折，我们发现长方形的这两条边完全重合，所以相等。那另两条边呢？拿出你手中的红色长方形纸，我们一起来折一折，这两条边也完全重合，说明这两条边也相等。小朋友真聪明，看来，折纸也可以帮助我们学习数学知识。
看来我们用不同的方法量、折、比发现了长方形的上、下两条边（两条长边）相等，左、右两条边（两条短边）也相等。这就证明了我们刚才的猜想是完全正确的。
[引导理解对边]
讲述：同学们看，在这个长方形中，上、下两条边正好——相对（手势）我们就称这两条边为一组——对边。我们再看左、右两条边，它们也正好——相对（生答）。对了，这两条边又是一组对边。
下面谁来说一说：下面一条边和哪条边是一组对边。左面一条边和哪条边是一组对边。那么长方形有几组对边？是哪两组呢？对！上下一组，左右一组。
师：长方形的上下两条边相等、左右两条边也相等，我们可以怎么说？（长方形的对边相等。）
这两条是对边吗？我们一般把这两条边称为邻边，那它们相等吗？为了使用方便，有必要把两组对边区别开来，咱们分别给它们一个名称，谁知道叫什么？
师：我们通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。
谁到老师的黑板上来指一指长方形的长和宽？长方形有几个长？有几个宽？
教师：刚才我们通过量一量、折一折、比一比，发现了长方形边的特征：长方形有4条边，对边相等。那么长方形的角有什么特征呢？
（2）认识角的特点
提问：你们发现长方形的角有什么特征呢？（数一数，它们都有几个角。比如其中这个角？要判断一个角是不是直角，我们可以借助什么工具？）
你又是通过什么方法知道的呢？
生：我们都是用三角板上的直角比的，通过比，得出4个角都是直角。能比给我们看看吗？
教师：刚才我们认识了长方形特征，知道长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角。
（3）辨析
师：老师这儿还有一张纸，（出示：平行四边形的纸）它也是一个——四边形，看看，是长方形的吗？为什么？（它的角不是直角）
讲述；看来，要判断一个图形是不是长方形的，既要看它的边，是不是——对边相等，还要看它的角是不是——都是直角。
（二）研究正方形的特征
教师：老师这儿还有一张正方形的纸，你们想不想知道正方形的边和角有什么特点？那么同学们，你能猜想一下正方形的边和角有什么特征吗？（你们能用刚才发现长方形特征的方法来验证一下吗？）
你想用什么方法去研究正方形的特点？（折、量、比）
下面，就请同学们相互讨论吧。
学生相互讨论、动手操作、各自有了结论后交流汇报。
生1：我们用直尺量的方法，发现四条长边都是6厘米，我们认为正方形的四条边都相等。
生2：我们是把正方形纸片先对角折，发现这两条对边完全重合，说明两条长边相等，然后换个方向再对角折，又可以看到两条边也相等，所以我们猜想正方形四条边都相等（生边说自己的方法，边演示自己的操作)
生3：我们都是用三角板上的直角比的，通过比，得出4个角都是直角。
同学们，大家通过自己的努力又验证了正方形的四个角都是直角，证实了你们的猜想是正确的，你们成功了。那么正方形的四条边都相等，你们能给它的边起个名字吗？你认为要起几个，为什么？教师：正方形每条边的长叫做边长。（板书：边长）
（三）、比较异同
今天老师和同学们进一步研究了——长方形和正方形的特征，请你说说长方形特征，再请你说说正方形特征。
那么你知道长方形和正方形的这些特征中，有什么相同的地方吗？又有什么不同的地方呢？（长方形和正方形都有四条边、四个角都是直角。长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。）
教师小结：通过刚才的研究，我们知道长方形和正方形都有四条边，都有四个角，而且四个角都是直角，不同的是长方形的对边相等，相邻的边——不相等，而正方形的每条边都相等。
三、巩固应用，深化拓展
下面我们就运用自己刚刚掌握的知识来解决一些有关他们的问题。
1、猜一猜：老师考大家：
（1）我的背后躲着一个正方形，一条边是3厘米，另外三条呢？
（2）我的背后躲着一个长方形，一条边长是12厘米，一条边长是8厘米，另外两条呢？
（3）我的背后躲着一个四边形，一个角是直角，它是什么图形？
2、做“想想做做”1
在钉子板上围出一个长方形，说说围成的图形为什么是长方形？再将围成的长方形改成一个正方形，再说说围成的图形为什么是正方形？
3、做“想想做做”2
你能用两副同样的三角尺，分别拼成一个长方形和一个正方形吗？同桌的同学合作拼。
4、做“想想做做”4
先自己拼一拼，再与大家交流。说说你是怎么拼的？
（1）用6个一样的小正方形，拼成一个长方形。
提问：你能不能告诉大家，你拼出的这个长方形有什么特点？
还有不同的拼法吗？
（2）用16个一样的小正方形，拼成一个大正方形。
提问：你拼出的这个图形为什么是正方形呢？
（3）用16个小正方形能拼出不同的长方形吗？
5、做“想想做做”3
用一张长方形纸折出一个最大的正方形。
（1）师：下面，请大家跟老师一起拿出这张粉红色的纸，看看，是什么形状的？量一量它的长和宽各是多少？
（2）如果老师要请你在这张纸上折出一个最大的正方形，会不会折？先别动手，猜猜看，折出的正方形的边长会是多少？你是怎么想的？
（3）下面就请大家一起折一折。
（4）量一量，你折出的正方形的边长是几厘米？
提问：四条边都是几厘米？
（5）如果要把这个正方形再变成两个完全一样的长方形，该怎么办？这时候长方形的长和宽各是几厘米？
折一折再量一量，看看我们想的对不对。
6、小小设计师。
讲述：这是一张方格纸，每一小格都是什么图形？每个小正方形的边长都是1厘米。(虚线格)
下面，我们一起在方格纸上设计一块宣传牌，要求这块宣传牌的形状必须是长方形或正方形的，在宣传牌上要有一条宣传标语，我们来比一比谁设计的宣传牌最出色。
学生设计宣传牌。
展示，谁先来介绍一下你的设计？你设计的宣传牌是什么形状的？它的长是多少？宽是多少？（或边长是多少？）上面写了一句什么标语？
评价：小朋友设计的宣传牌真不错，既漂亮又有意义，老师呀要建议我们学校在美化校园的时候要用上我们的设计，你们说好不好？
四、全课总结 深化理解
这节课你学到了什么知识？这些知识你是怎么学到的？

板书设计：
长 方 形 和 正 方 形 的 特 征

长方形 正方形
四个角都是直角
四条边
对边相等 四条边都相等