十字相乘法市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

十字相乘法分解因式（十字相乘法分解因式（2）a2 c1c2a1c2+a2c1=ba1ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)(a0)第1页第1页 在分组分解法中，我们学习了形如在分组分解法中，我们学习了形如 x2(pq)xpq 式子因式分解问题。式子因式分解问题。温故而知新温故而知新xxpqpxqx=(pq)xx2pq第2页第2页温故而知新温故而知新复习练习：复习练习：1.x2+6x72；2.(x+y)2+8(x+y)-48；xx12612x6x=6x=(x+12)(x-6)设设x+y=t.(x+y)2+8(x+y)+48=t2+8t-48tt12_-4-4t+12t=8t=(x+y+12)(x+y-4)第3页第3页二次项系数不为1，怎么解？例例1:1:2x27x+3 类比复习题1想到了吗？第4页第4页例例2 分解因式分解因式 3x2 10 x3解：解：3x2 10 x3x3x319xx=10 x=(x3)(3x1)例例3 分解因式分解因式 5x217x12解：解：5x2 17x125xx3420 x3x=17x=(5x3)(x4)第5页第5页例例4 将将 2(6x2 x)211(6x2 x)5 分解因式分解因式解：解：2(6x2 x)211(6x2 x)5=(6x2 x)52(6x2 x)1=(6x2 x5)(12x2 2x1)=(6x 5)(x 1)(12x2 2x1)1251110=11615156=1第6页第6页练习：将下列各式分解因式练习：将下列各式分解因式1、7x 13x623、15x 7xy4y222、y 4y122答案答案(7x6)(x1)4、x(a1)xa2答案答案(y6)(y2)答案答案(3xy)(5x4y)答案答案(x1)(xa)第7页第7页 小结小结(1)正确十字相乘必须满足下列条件：a a1 1c c1 1 在式子 中，竖向两个数必须满足关a a2 2c c2 2系a1a2=a，c1c2=c；在上式中，斜向两个数必须满足关系 a a1 1c c2 2+a+a2 2c c1 1=b.=b.第8页第8页(2)二次项系数a普通都把它看作是正数(假如是负数，则应提出负号，利用恒等变形把它转化为正数，只需把它分解成两个正因数.第9页第9页第10页第10页