函数的定义域学案.doc

高三数学一轮复习 集合与简易逻辑学案
§第2课时 函数的定义域和值域 (学案)
●教学目标: 会求一些简单函数的定义域和值域；掌握函数定义域值域的简单方法
●教学重点：掌握函数定义域值域的简单方法
●教学难点：掌握函数定义域值域的简单方法
●教学过程：
一展示交流
1.预习案1--4题
二.合作探究：
例1. 求下列函数的定义域：
（1）y=; (2)y=; (3)y=.

变式训练1：求下列函数的定义域：
（1）y=+(x-1)0 (2)y=+(5x-4)0; (3)y=+lgcosx;
(4) 已知的定义域为，求函数的定义域。

例2. 求下列函数的值域：
（1）y= (2)y=x-; (3)y=.

变式训练2：求下列函数的值域：
（1）y=; (2)y=|x|.

例3. 若函数f（x）=x2-x+a的定义域和值域均为［1，b］（b＞1），求a、b的值.

变式训练3：已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6 (x∈R).
（1）求函数的值域为［0，+∞)时的a的值；
（2）若函数的值均为非负值，求函数g(a)=2-a|a+3|的值域.

三.课堂小结:
1．求函数的定义域一般有三类问题：一是给出解释式，应抓住使整个解式有意义的自变量的集合；二是未给出解析式，就应抓住内函数的值域就是外函数的定义域；三是实际问题，此时函数的定义域除使解析式有意义外，还应使实际问题或几何问题有意义.
2．求函数的值域没有通用方法和固定模式，除了掌握常用方法（如直接法、单调性法、有界性法、配方法、换元法、判别式法、不等式法、图象法）外，应根据问题的不同特点，综合而灵活地选择方法.
四.当堂反馈:
1.求下列函数的定义域
（1）+； （2） (3)

2. 若函数f(x)的定义域是［0，1］，则f(x+a)·f(x-a)（0＜a＜）的定义域是______________
3.已知，则函数的值域是_____________________
4.若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是_______
5. 求下列函数的值域：
(1) (2)

3