安徽省百校论坛2011级高三数学第一次联合考试-文.doc

安徽省百校论坛2011级高三第一次联合考试数学试题（文科）考生注意：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。2请将各卷答案填在试卷后面的高考资源网答题卷上。3本试卷主要考试内容：集合与简易逻辑、函数与导数共占90%，三角函数占10%。第I卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集等于（ ）ABCD2函数的定义域是（ ）A1，2BCD3函数上单调递增，则实数m的取值范围是（ ）ABCD4已知则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5若函数处有极值，则函数处的切线的斜率为（ ）A1B3C5D12 6要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位7函数上的零点个数为（ ）A1个B2个C3个D4个8已知函数处取得极值2，高考￥资%源网则当（ ）A有最小值2B有最大值2C有最小值4D有最大值49设偶函数上递增，则的大小关系是（ ）ABCD10已知函数的定义域及值域均为，其图象如图所示，则方程根的个数为（ ）A2B3C5D6第卷 （非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11定义集合运算：，则集合的所有元素之和为 。12设的值为 。13若命题“存在实数x，使”的否定是假命题，则实数a的取值范围为 。14区间0，m在映射所得的对应区间为的长度比区间0，m的长度大5，则m= 。（定义区间）15已知函数的最大值为b，若上单调递减，则实数k的取值范围是 。三、解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分） 函数的定义域为集合A，关于x的不等式的解集为B，求使的取值范围。17（本小题满分12分） 已知函数 （1）求的最小正周期； （2）求的单调递增区间。18（本小题满分13分）借助“世博会”的东风，某小商品公司开发一种纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y（元）。 （1）写出y与x的函数关系式； （2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大。19（本小题满分13分）已知函数上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点。 （1）求b的值； （2）求的取值范围。20（本小题满分13分）设函数是定义域为R上的奇函数。 （1）若的解集； （2）若上的最小值为2，求m的值。21（本小题满分13分）已知（其中e为自然对数的底数）。 （1）求函数上的最小值； （2）是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。参考答案15 DCAAC 610 DBCBD 1118 122 13 145 1516解：由解得于是4分所以8分因为，所以，即的取值范围是12分17解：（1）由， 3分 6分故最小正周期 8分 （2）由得 11分故的单调递增区间为 12分18解：（1）改进工艺后，每件产品的销售价为元，月平均销售量为件，则月平均利润（元），的函数关系式为 5分 （2）由（舍），6分 9分处取得最大值。 11分故改进工艺后，纪念品的销售价为元时，该公司销售该纪念品的月平均利润最大。 13分19解：（1）上是减函数，在（0，1）上是增函数，即 5分 （2）由（1）知，1是函数的一个零点，即8分的两个根分别为又在（0，1）上是增函数，且函数在R上有三个零点，即11分故 13分20解：（1）是定义域为R上的奇函数，易知在R上单调递增原不等式化为：，即不等式的解集为6分 （2）即（舍去）8分令9分当时，当时，当时，当时，解得，舍去12分综上可知13分21解：（1）令，得1分若，则在区间上单调递增，此时函数无最小值2分若时，函数在区间上单调递减当时，函数在区间上单调递增时，函数取得最小值4分若，则，函数在区间上单调递减时，函数取得最小值5分综上可知，当时，函数在区间上无最小值；当时，函数在区间上的最小值为；当时，函数在区间上的最小值为6分 （2）7分由（1）可知，当此时在区间上的最小值为即9分当，11分曲线Y在点处的切线与轴垂直等价于方程有实数解而，即方程无实数解故不存在，使曲线处的切线与轴垂直13分- 8 -