六年级上册第三单元《分数除法第二课时》.doc

六年级上册第三单元分数除法第二课时课题：一个数除以分数教学设计（一）激趣铺垫1、铺垫转化方法师：上节课我们学习了分数除以整数的计算方法，我们先来回顾一下。3= ( ) 5=( ) 182=18( )师：你能用一句话总结一下规律吗？(分数除以整数，等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一)刚才，我们把左边的算式转化成了右边这样的算式，哪些地方体现了“转化”？(除法转化成了乘法；除数转化成了它的倒数)“转化”的方法，在数学中有很大的作用，今天我们依然要用到这种方法。2、复习引入师：列式，说说数量关系。小丽2小时走了6km，平均每小时走多少千米？62=3( 千米 )速度=路程时间（二） 探求新知1、理解题意，列出算式（出示例3）小明小时走了2km，小红小时走了km，谁走的快些？师：要知道谁走的快些，就要求什么？（速度）师：怎样列式？根据什么？2 师：这样的除法以前学过吗？和以前的哪点不同？（除数变成了分数）一个数除以分数应该怎样计算呢？今天我们共同研究这个问题。（板书课题：一个数除以分数）2、探索整数除以分数的计算方法师：2这个算式能不能用以前的知识把它计算出来呢？同桌可以商量商量，试一试。汇报：可以把2化成整数除法，根据商不变的性质2（23）（3）623。师：你对这种方法有什么看法？根据分数除以整数可以转化成乘除数的倒数，我猜想2可以转化成2，也就是说，整数除以分数可以转化成乘这个分数的倒数。(教师板书猜想)师：这种只是一种猜想，是否正确呢？需要我们用实践去验证。我们就利用这道题来验证这个猜想。为了便于同学们研究，我们共同画图分析。（1）画图分析：先画一条线段表示1小时走的路程，题中小时走了2km，小时你怎样理解？(把1小时平均分成3份，取这样的两份就是小时，它里面有两个小时，1小时里面有3个小时。)（2）下面请同学们根据图，小组研究一下，1小时走多少千米，应该怎样计算？（3）小组交流：方法一：先求小时走了多少千米，也就是求2的，算式：2 ，再求3个小时走了多少千米，所以列式为：23。方法二：1小时里有个小时和1个小时，所以也可以列式为：2+2。】（4）引导转化：师：2求得是什么？23求得是什么？2+2求得也是什么？所以我们可以得到2等于23，也可以得到2等于2+2。如果我们能把23和2+2能够转化为2，说明我们的猜想是正确的。那你们能进行转化吗？小组试一试!（5）探究转化方法：方法一：223 2（3）2方法二：22+2 2(+) 2方法三：假如22，那么223，3就是2的商。验证：32，23，所以3一定是2的商。因此整数除以分数转化成乘除数的倒数肯定正确。（6）小结：通过刚才的研究我们把除法转化成为乘法来进行计算，你能说出转化的要点吗？（被除数没有变化；除号变乘号；除数变成了它的倒数。） 3、探索分数除以分数的计算方法（1）让学生尝试计算。师：我们已经通过2找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。（2）学生汇报，教师板书：=2（km）（3）为什么写成？（4）怎样验证这种计算结果是正确的？学生可能回答：先求小时走了多少千米，也就是求的，算式是； 再求12个小时走了多少千米，算式是12。用乘法验算。（6）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转换为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？（7）看书质疑：看看书上是怎样总结的，和你们的叙述有什么不同？强调：除以一个不等于0的数。齐读法则。（三） 巩固练习（见下面的习题设计）（四）小结你已经知道关于一个数除以分数的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？四、习题的应用与拓展（一）计算小能手：4 4 15 （1）学生独立完成，教师巡视。（2）学生汇报时说一说计算方法。（二）开心填空：自行填数进行计算，比一比2分钟之内谁做得又多又快。( ) ( ) ( )3( ) =( ) ( ) = ( )( ) ( ) ( )（1） 学生自主进行填数、计算。（2） 比一比，谁做得又多又快。（3） 请做得快的同学说一说他的填数方法。学生可能有以下几种填法：想法一：根据被除数3填数，因为整数除以分数可以转化为整数乘分数的倒数，说明分数的分子应填能和3约分的数，比较简便。想法二：根据上述道理所填的整数应是分数的分子5的倍数比较简便。（三）解决问题：1、一辆汽车小时行驶了24km，1小时行驶多少千米？2、这盒药共12片，可以吃几天？每天吃片。3、我跑圈大约用分钟。照这个速度，老爷爷跑一圈要用多长时间？5