测定电源电动势和内阻.doc

沂水四中 2011 - 2012 学年度第一学期
高二、物理 * 选修3-1* 讲案
编写： 审核：
周次
上课时间
2011-12-1
课型
新授课
课题
测定电源电动势和内阻
学习目标
1. 学会设计测定电动势和内阻的方法(重点).
2. 掌握用函数图象处理实验数据的重要实验方法，会用图象来分析误差
学习重点
本实验涉及电表的选择、电路的设计等众多电学实验的核心问题，考查频率较高，特别是电路的设计以及用图像法求电动势和内电阻将成为未来高考的命题热点
学习难点
误差分析
· 教学过程
※问题探究测定电源电动势和内阻
1、【实验目的】 (1)测定电池的电动势和内阻.
(2)掌握利用图象处理数据得到结论的方法.
2、【实验原理】
(1)用电流表和电压表
如图 2 - 155 所示，电源电动势 E、内阻 r与路端电压U、电流 I 的关系可写为：E=U十Ir. 如果能测出 U，I 的两组数据，就可以列出两个关于 E，r的方程，于是能够从中解出 E和r. 因此，用电压表、电流表加上一个可以改变的电阻，就能测定电源的电动势 E和内阻r.
图8-5-2
（2）、用电阻箱和电流表测定：电路图如图8-5-2所示.
原理：由欧姆定律可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由，可得：
，.
式中、是电阻箱分别取和时电流表读数.
图8-5-3
为了准确可多测几组数据，求平均值，也可用图像处理，误差为：，.
（3）、用电阻箱和电压表测定：电路图如图8-5-3所示.
原理：根据，测出两组电阻箱不同值及其对应的电压，即有

， .

得：，.
3、【实验器材】 电压表、电流表、滑动变阻器、电阻箱、电
池、开关、导线.
4、【实验步骤】以电流表和电压表测量为例.
(1)电流表用 0～0.6 A量程，电压表用 0～3 V量程，连好电路图(如图 2 - 155所示).
(2)把变阻器的滑片移到使串联电阻达到最大值的位置.
(3)闭合开关，调节变阻器的滑片，使电流表有明显示数，读出此时的电流 I 和电压U，断开开关S，把数据填入表格内.
(4)改变变阻器的滑片位置，用上述同样的方法读出六、七组不同的 I和U的值(范围尽量大一些)，填入表格内.
(5)断开开关，整理仪器.

【数据处理】
(1)利用U，I的值多求几组E和r 的值，算出它们的平均值.
(2)图象法
如图 2 - 158所示，建立 U，I坐标系，利用记录表中的U，I值描出相应的点，再~根据这些点画出直线. 画线时应让尽量多的点落在直线上，不在直线上的点也要大致均匀地分布在直线两侧，个别偏离这条直线过远的点应舍去，不予考虑.
纵轴的截距等于电源的电动势 E，横轴的截距等于外电
路短路时的电流 I. 直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即
【注意事项】(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池宜选内阻大一些的(使用用过的干电池或水果电池).
(2)由于干电池在大电流放电时电动势会明显下降，内阻r会明显增大，故实验中不能将电流调得过大·，且读数要快，读完后立即切断电源.
(3)两表应选择合适的量程，使指针偏转角度大一些以减小读数时的误差.
(4)尽量多测几组U，I的数据(不少于 6组)，且数据变化范围要大一些.

5、【实验误差分析】本实验中，电压表测量的是路端电压，但是由于电压表的分流作用，电流表测量的却不是干路电流，电流表的读数略小于干路电流，根据实验数据作出如图 2 - 159 所示的图线a，那么考虑到电压表的分流，得到图线 b，由此可见，按照实验 图 2 - 159数据求得的电动势和内阻均小于电源的实际电动势和内阻，即E测 <E真,r测 <r真.
6、减小实验误差的方法：
(1)合理地选择电压表与电流表的量程可以减小读数误差，电压表选取 0～3 V 量程，电流表选取 0～0. 6 A量程.
(2)一般不采取解方程组的方法处理数据，太麻烦，如果采用的话，在连续得到的六组数据中，第一组和第四组，第二组和第五组，第三组和第六组，分别组成方程组，例如：

分别解出 E，r，再取平均值作为测量结果.
(3)一般采取图象法处理数据，偏离图线较远的点，相当于数据不合理的点，一定要舍掉，以减小偶然误差.
(4)干电池的内阻较小时，斜率太小，所描点及所连线的下部空间得不到利用，如图 2 - 160 甲所示，误差太大. 为此，可使纵坐标不从零开始，把纵坐标比例放大，以减小误差，如图 2 - 160 乙所示，但是要注意图线与横轴交点不再是短路电流，而与纵轴交点意义不变.
(5)在利用 U- I 图象求r 时 一定要弄清楚 U- I 图象的纵坐标是否从零开始. 如果从零开始，则如果不是从零开始，则
如图 2 - 161 所示).
图8-5-4
【典例1】【例题1】测定电源的电动势和内电阻的实验电路和U-I图象如下图8-5-4，回答下列问题：
（1）如图所示在闭合开关之前为防止电表过载而滑动变阻器的滑动头P应放在_____处
（2）现备有以下器材：
图8-5-5
A．干电池1个 B．滑动变阻器（0~50Ω）C．滑动变阻器（0~1750Ω） D．电压表（0~3V）E．电压表（0~15V）F．电流表（0~0.6A）G．电流表（0~3A）
其中滑动变阻器应选 ，电流表应选 ，电压表应选 .(填字母代号)
（3）如图8-5-5是由实验数据画出的U-I图象.由此可知这个干电池的电动势E= V，内电阻r= Ω
2
【变式1】实验室中用如图8-5-6所示的电路可测量电源的电动势和内电阻.实验时，先闭合开关，调节电阻箱阻值为R1时，电流表的示数为I1；再次调节电阻箱，当阻值为R2时，电流表的示数为I2.
（1）若不计电流表的内阻，试利用上述物理量写出电源电动势E和内电阻r的表达式.
图8-5-7
（2）若计电流表的内阻，从理论上分析，用上述方法测出的数据与真实值比较，电动势 ，内电阻 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）.
（3）实验中某同学利用测得的数据，描绘出电流的倒数与电阻箱接入电阻R的关系图象，由图8-5-7可知该电源的电动势为 V，内电阻为 Ω.

当堂达标
1、为了能精确测量某一高内阻电源的电动势与内阻（待测电源电动势约为10V，内阻约1k），并能测得多组数据.提供的器材有：
A．电压表（量程6V，内阻约1k） B．电压表（量程25V，内阻约4k）
C．电流表（量程1mA，内阻约100）D．电流表（
量程10mA，内阻约10）
E．滑线变阻器（最大阻值为10k，最大电流为0.2A）
F．滑线变阻器（最大阻值为100k，最大电流为1A）
G．电键、导线若干
（1）请设计测量电路，在虚线框内画出电路图；
（2）其中电压表选择 、电流表选择 、变阻器选择
图8-5-9
（只需填写仪器的序号即可）
（3）某同学在测定此电源电动势与内阻时，采用上述的电流表与一只电阻箱（最大电阻为9999.9），设计电路如图8-5-9所示，由于存在系统误差，请根据此电路测量原理，比较电动与内阻测量值与真实值大小关系，即E测 E具、r测 r真.
2、某研究性学习小组利用如图8-5-11所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图所示的R—1/I图线，其中R为电阻箱的读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝____V，r＝____Ω.由于电流表内阻的影响，用这种方法测得的电动势E______电源的真实电动势E0；测得的内电阻r________电源的真实内电阻r0.（选填“大于”、“小于”或“等于”）

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