工程力学第4-5次作业解答_补充.doc

课题5习题解答补充
说 明
本题对原示意图中错误的剪力图和弯矩图作了更正，采用CAE分析软件ANSYS建模绘图，请大家对照计算一下各控制点的剪力和弯矩值，检验一下自己对剪力和弯矩的计算法则、符号规定是否熟练掌握，并尝试手工绘图完成剪力图和弯矩图。
思考题5-15 试根据载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系，改正下列剪力图和弯矩图中的错误。

习 题
【 说 明 】
（1）本题的（c）、（d）已经在第4次作业解答中，这里不再重复给出。
（2）这里只给出了每小题的剪力图和弯矩图，剪力方程和弯矩方程请自己根据下面的剪力图和弯矩图自己写出来，并根据剪力图、弯矩图确定最大剪力和最大弯矩。
5-5 已知如图所示各梁的q、F、Me和尺寸a，试求：（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）指出和及所在截面位置。

5-6 利用、和M之间的关系，直接作如图所示各梁的剪力图和弯矩图。
● 说明●
本题只给出了剪力图和弯矩图，作图及计算过程留给大家练习。要熟练掌握简捷作图法的基本要领、剪力图和弯矩图的基本规律等重要知识，才能画出正确的剪力图和弯矩图。
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5-7 试利用、和M之间的微分关系作下列梁的剪力图、弯矩图。
说明：本题的（c）、（d）、（e）已经在第4次作业解答中，这里不再重复给出。

习题5-8图

5-8 桥式起重机大梁上小车的每个轮子对大梁的压力均为F。试问小车在什么位置时梁内的弯矩最大?其最大弯矩为多少？设小车的轮距为d，大梁的跨长为。
【解答】
（1）画出小车在任意位置时梁的受力图，并求支座A、B的约束力。

（2）确定梁的最大弯矩。
根据支座约束力，作出梁的剪力图和弯矩图，如右图所示。
由弯矩图可知：梁的最大弯矩一定在车轮C或D的作用位置，弯矩的峰值为：

或：
这两个峰值任意一个的最大值，就是梁的最大弯矩。
令 ，得：

解得：
最后将代入C截面弯矩计算式中，得梁的最大弯矩为：

（3）讨论：
①当D轮到梁B端距离也为时，D轮作用处的弯矩为梁的最大弯矩。
②当C、D轮位于梁的中点两边对称位置，即时：
两端约束力为：
弯矩的峰值为：＜
与上面的计算结果比较可知，此时两车轮作用处的弯矩没有达到梁的最大弯矩值。

课题五的其他习题，计算和分析过程相对简单，不再给出统一解答，供大家课后巩固练习之用。

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