中职数学(基础模块上册)--.集合的概念.doc

1.1.1 集合的概念

【教学目标】
1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质．
2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法．
【教学重点】
集合的基本概念，元素与集合的关系．
【教学难点】
正确理解集合的概念．
【课时安排】
2课时．
【教学过程】
环节
教学内容

导
入

上体育课时，体育老师喊“同学们，集合啦”．这里的集合是针对个别同学还是全班同学的？
师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象．
“集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？ 学生讨论得出： “全体”、“一类”、“一群”、“所有”、“整体”，„„ 

引例：(1) 我们1910班的全体同学； (2) 正奇数的全体；
(3) 所有的自然数； (4) 数轴上所有点的坐标的全体

新

课

新课

新课
1. 集合的概念．
(1) 一般地，把由某一些确定的对象组成的整体称为集合(简称为集)．
(2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素．
(3) 集合与元素的表示方法：
集合：通常用大写英文字母表示。
元素：通常用小写英文字母或数字表示．

2、集合中元素的特性．
思考：1、我们班个子比较高的同学能不能构成集合？
2、集合｛1，2｝与集合｛2，1｝表示的是同一集合吗？．
3、由实数1，2，3，1组成的集合有几个元素？

集合中元素的特性：(1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的．这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合．
(2) 互异性：对于一个给定的集合中的元素是互异的．即集合中的任何两个元素都不能相同．
(3) 无序性：集合中的元素无先后顺序的；
判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
(1) 大于3小于11的偶数； (2) 接近于1的数

问：假设张三是隔壁班的学生，那他与我们1910班是什么关系？
我们班的班长与我们班是什么关系？
3. 元素与集合的关系．
(1) 若 a 是集合 A 的元素，就说a属于A，记作aÎA．
(2)若a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a Ï A．

4、 例题分析-------教材例题P3
例1 下列对象能否组成集合：
（1）所有小于10的自然数； （2）某班个子高的同学；
（3）方程的所有解； （4）不等式的所有解．
说明：由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集．
由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集．

5. 集合的分类．
(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集．
(2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集．
(3) 空集：不含任何元素的集合，记作
6. 常用数集及其记法．
(1) 自然数集：记作 N； (2) 正整数集：记作 N＋或 N*；
(3) 整数集：记作 Z； (4) 有理数集：记作 Q； (5) 实数集：记作 R．

7、巩固知识 ，课堂练习
练习1.1.1------第3页 第1、2大题
分析：注意 0与的区别
8、 强化练习
1、 判断下列语句是否正确：
(1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；
(2) 所有三角形构成的集合是无限集；
(3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集；
(4) 如果a Î Q，b Î Q，则 a＋b Î Q．
2、 已知2是集合 中的元素，则实数为
归纳小结
1、通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？
2、注意 0与的区别
布置作业
书面作业： 完成导学案相关的练习；