平行四边形的性质(二)教案(上课).doc

八年级下册第十九章四边形
平行四边形的性质(二) 教案
学校
者后中学
主备人
徐奇
时间
2013年4月16日
设计
理念
本节课的主要内容是平行四边形的性质3，它是通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分的性质．这一节综合性较强，教学中要注意引导学生．要注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．
教
学
目
标
1、知识与技能：（1）探索平行四边形的对角线互相平分的性质；会应用平行四边形的三个性质．
2、过程与方法：经历探索平行四边形性质的过程，发现学生的合情推理的意识，提高应用能力．
3、情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值．
重点
理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质．
难点
1． 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
方法
采用观察、操作、交流的方式解决重点突破难点．
课型
新授课
教学过程
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
一、
创设
情境
1．复习提问：
（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：

（2）平行四边形的性质：
①具有一般四边形的性质（内角和是）．
②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．
③边：平行四边形的对边相等．

（3）那么平行四边形还有什么方面的性质 呢？对于对角线方面……

巩固已学知识和研究图形的方法。

学生观察四边形与平行四边形之间的联系。

让学生积极地去猜想一下对角线方面的性质是什么呢？

为上面的学习做好了知识上的、方法上的准备。

激发学生学习兴趣。和欲望及超前学习的意识。
二、
自主
学习
请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落
在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？
结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；
（2）平行四边形的对角线互相平分．
教师活动：操作投影仪，显示“探究”中的问题（课本P94）组织学生分四人小组进行讨论，从操作中发现ABCD的边、角关系：“对边相等，对角相等”，然后进一步启发学生去发现对角线交点O到平行四边形四个顶点的距离的关系．
学生活动：分四人小组，画图、操作、交流，从中领悟并验证平行四边形ABCD绕点O（两个对角线的交点）旋转180°仍和EFGH重合，从中观察出平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的三个性质．

采用动手操作感知，辅以三角形全等知识的应用，发现、验证了所要学习的内容，解决了重点突破了难点．
三、
探究
新知

已知ABCD中，AC、BD交于O，图中有哪些三角形全等？哪些线段是相等的？请同学们用多种方法加以验证．

．
思路点拨：图中有四对三角形全等，分别是：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ABD≌△BCD，△ADC≌△CBA．有如下线段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，证明中应用到“AAS”，“ASA”证明．

教师活动：操作投影仪，提出下面问题：

学生活动：合作学习，相互讨论自己的思维，并交流不同的验证思路

师生归纳：平行四边形性质三：平行四边形对角线互相平分．

让学生在亲身参与研究的过程中，体验数学研究的乐趣。
四、
尝试
应用

如图，在 ABCD中，
BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm,
（1）△ BOC的周长是多少？
说明理由？
（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长，
长多少？

老师走到学生中去参与的学习与交流，让学生从简单的尝试中找到知识的应用与意义。

老师引导学生主动去对问题进行分析，并且学会画图。

本环节补充了一组直接运用平行四边形的概念和性质进行计算的练习题，要求学生联系刚学过的概念和性质，并结合方程的思想进行计算。这样，及时地将理论用于实践，既为学生独立完成课后练习中的计算题和证明题，作了必要的铺垫，又达到了逐步突破难点的目的。同时，有利于激发学生的学习兴趣和积极性，从而形成一种人人参与的氛围，给学生创造体验成功的机会。

五、
巩固
提高
例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.

C
D
B
A
●
O

让学生充分独立思考的前提下，再进行组内交流。

对于此问题的处理，给予学生足够的时间，让学生独立思考，小组合作，由不同学生表述自己的不同思路，展示不同方法，大力表扬与鼓励，然后师生规范书写并引导学生从多种证明思路中进行多中选优。

问题难度不大，但是有一定的逻辑推理方面的思考，充分体现了平行四边形的性质的灵活应用。

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=8，CD=AB=10。
∵AC⊥BC，
∴△ABC是直角三角形。
AC=
∵OA=OC，
∴OA=AC=3
∴SABCD = BC×AC=8×6=48。

六、巩固应用
如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,
则CD=______.
如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________.

本环节补充了一组直接运用平行四边形的性质进行计算的练习题，要求学生联系刚学过的概念和性质及三角形的三边关系综合应用
七、
体验
收获
平行四边形

定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

性质：（1）边的性质：对边平行且相等．
（2）角的性质：对角相等，邻角互补．
（3）对角线的性质：对角线互相平分．
备注：小结中应直观应用图形帮助记忆．

引导学生从图中找有哪些结论出现。

让学生体会到知识的获取过程，以及由性质引发出来的结论来