统计的应用.doc

§7.4 统计的应用
一、 知识要点
平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差特征量的应用.
二、课前演练
1．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是( )
A．男生在13岁时身高增长速度最快 B．女生在10岁以后身高增长速度放慢
C．11岁时男女生身高增长速度基本相同 D．女生身高增长的速度总比男生慢

2．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是 ( )
A．众数 B．方差
C．中位数 D．平均数

3.株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有 ( )
A．100人 B．500人 C．6000人 D．15000人
三、例题分析
例1（2012江西）我们约定：如果身高在选定标准的%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高（单位:cm），收集并整理如下统计表:
男生序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
身高（cm）
163
171
173
159
161
174
164
166
169
164
根据以上表格信息解决如下问题:
(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；
(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，并按此选定标准找出这10名男生具有“普通身高”的男生是哪几位？
(3)若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？

四、巩固练习
1. 市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表。请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 .

甲
乙
丙
丁
平均数
8.2
8.0
8.0
8.2
方差
2.1
1.8
1.6
1.4

2. (2012临沂）“最美的女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：
(1)求该班的总人数；
(2)请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；
(3)该班平均每人捐款多少元？

3.（2012丽水）小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.
(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数及民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数；
(2)求小明的综合得分是多少？
(3)在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？