跟踪训练65二次函数解析式.doc

跟踪训练65 二次函数解析式
1．已知抛物线y＝ax2经过点A(1，1)．求这个函数的解析式；

2．已知二次函的图象顶点坐标为(－2，3)，且过点(1，0)，
求此二次函数的解析式．

3．抛物线的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式．

4． 若一抛物线与轴两个交点间的距离为8，且顶点坐标为（1, 5），求它们的解析式。

5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝－1时有最小值－4，且图象在x轴上截得线段长
为4，求函数解析式．

6．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是3，
求这个抛物线的解析式．

7.已知二次函数为x＝4时有最小值 -3且它的图象与x轴交点的横坐标为1，
求此二次函数解析式．

8. 已知抛物线经过点(-1，1)和点(2，1)且与x轴相切．求二次函数的解析式。

9.已知二次函数y=ax2＋bx＋c，当 x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1．
求a、b、c，并写出函数解析式．

10．把抛物线y＝(x－1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3，0)，
求平移后的抛物线的解析式．

11．二次函数y＝x2－mx＋m－2的图象的顶点到x轴的距离为
求二次函数解析式．

12．已知二次函数的最小值为1，求m的值．

13．已知抛物线y＝ax2经过点A(2，1)．
(1)求这个函数的解析式；
(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；
(3)求△OAB的面积；
(4)抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．

14、在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这名男同学出手处A点的坐标为（0,2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6,5）。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）该同学把铅球推出多远？（精确到0.01米，提示：）

16．如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m， 就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，
求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶．