【素材】《正比例函数》学案2(人教版).docx

【学习目标】1、理解正比例函数的概念及其图象的特征2、能够画出正比例函数的图象3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题【重 点】正比例函数的图象和性质【难 点】正比例函数的图象及性质【课前准备】1、什么叫正比例函数？_ _ 。 2、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？_ _,_ _ 。【学习流程】 一、我回顾，我自信（忆一忆）1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它 (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？ 二、我操作、我发现1、试一试：用描点法画出下列函数的图像（1）y=2x （2）y=0.5x （3）y=-2x （4）y=-0.5x解：函数y= 列表得： 函数y= 列表得：x-3-2-10-1-2-3y= x-3-2-10-1-2-3y= 描点、连线： 2、说一说：同桌观察、比较你们所画的四个函数图象的相同点与不同点相同点：不同点：三、我归纳，我反思（1）正比例函数y=kx(k是常数，k0)是一条经过 的 。我们称之它为直线y=kx.（2）当k 0时，直线y=kx经过 象限，从左向右 ，随的增大而 。 当k0时，直线y=kx经过 象限，从左向右 ，随的增大而 。 （3）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） 四、我应用，我掌握 1、 画一画：用最简单的方法画出下列函数的图像（1） y=3x （2） 解：（1）列表（2）描点、连线 2、练一练：（1）. 正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）A. m =1 B. m1 C. m1 D. m1（2） 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是 _.（3）函数y=3x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 （4）函数的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 3、想一想： 已知正比例函数y=(1-2a)x(1)若函数的图像经过第一、三象限，试求a的取值范围；(2)若点A 和点B 为函数图像上的两点，且 ，试求a的取值范围。4、比一比：同桌两个同学分成攻、守两方。攻方出招：写出一个正比例函数解析式。守方接招：说出这个函数的图象特征。五、我梳理、我巩固：本节课你有哪些收获？请在小组内交流。六、我作业、我反馈：教材98页：第1、2、4（1）当堂检测：1、函数y=kx(k0)的图像过P（-3，7），则k=_，图像过_象限。2、在函数y=2x的自变量中任意取两个点,x,若xx,则对应的函数值与的大小关系是_ 3、已知函数是关于的正比例函数（1）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象